《看美女不掉头发》【C语言】求一个数是否为素数的四种方法

例题：写一个程序，打印100-200之间的素数

方法一：

//写一个代码，打印100-200之间的素数
#include<stdio.h>
int main()
{int i = 0;//定义一个变量ifor (i = 100; i <= 200; i++){//判断i是否为素数//用每个数除以2到它本身的数，看是否有余数int j = 0;for (j = 2; j < i; j++){if (i % j == 0){break;}}//这个循环就是判断是否除以2到它本身的过程中每个过程是否有余数if (i == j)//当输出i=j的时候，说明一直有余数，即为素数{printf("%d ", i);}}return 0;
}

方法一是最基本，用每一个数除以2到它本身之间的每一个数，看是不是都除不进，有没有余数，如果都无法整除那么导出这个数，其中运用了两个for循环。

方法二：

#include<stdio.h>
int main()
{int count = 0;int i = 0;for (i = 100; i <= 200; i++){//判断i是否为素数int j = 0;int flag = 1;for (j = 2; j < i; j++){if (i % j == 0){flag = 0;break;}}if (flag == 1){count++;printf("%d ", i);}}printf("\ncpunt=%d\n", count);return 0;
}

方法二是在方法一上面给每个数一个定义flag，如果是素数，那么出循环的时候，这个数对应的flag值就是1，如果不是，那么对应的flag值就是0，只需要打印flag值是1的即可，因为flag值对应着1，就代表它是素数。
3. 方法三：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int count = 0;int i = 0;for (i = 100; i <= 200; i++){//判断i是否为素数int j = 0;int flag = 1;//假设i就是素数for (j = 2; j <= sqrt(i); j++){if (i % j == 0){flag = 0;break;}}if (flag == 1){count++;printf("%d ", i);}}printf("\ncpunt=%d\n", count);return 0;
}

方法三是第二种方法的优化，其中引用了sqrt()函数，此函数是对()里面的值进行开方，假如i=121，那么经过sqrt()函数的处理之后，就会变成11，同理，假如i=169，那么经过函数sqrt()函数的处理之后就变成了13，只要开方后的数值为素数，那么i本身就是一个素数，方法三可以让计算机运行的更快，其中要注意的是，sqrt()函数要引用头文件<math.h>。
4. 方法四：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int count = 0;int i = 0;for (i = 101; i <= 200; i += 2){//判断i是否为素数int j = 0;int flag = 1;//假设i就是素数for (j = 2; j <= sqrt(i); j++){if (i % j == 0){flag = 0;break;}}if (flag == 1){count++;printf("%d ", i);}}printf("\ncpunt=%d\n", count);return 0;
}

方法四是方法三的优化，因为本例题求的是100-200之间的素数，而素数的定义是只能被1和它本身整除，所以除了2以外，所以能被2整除的数(即偶数)，都不可能是素数，所以在第一个for循环中，变量i的改变是i += 2，i的初识值是101，因为100是个偶数(即不是素数，不用管它)，这个方法能在方法二的基础上让计算机运行的更快，因为少了一半的运行量(即偶数的运算)。
注：代码中count的值是100-200之间素数的个数

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