数学建模学习（75）：全局敏感性分析Morris 方法

2024-04-23 10:43:08

本文摘要：敏感性分析 (SA) 是分析不同应用条件下模型行为的基本实践。提出了许多 SA 技术，从简单的筛选方法到计算成本高昂的基于方差的方法。本篇内容我们通过将 Morris 方法来对模型进行分析。

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一、Morris 简介

在应用统计学中，用于全局敏感性分析的Morris 方法是一种所谓的一次一步法(OAT)，这意味着在每次运行中，只有一个输入参数被赋予一个新值。它通过在可能的输入值范围的不同点x (1 → r ) 处进行数量r的局部变化来促进全局敏感性分析。这通常用于筛选哪些输入对于进一步分析足够重要，该实现使用SALib作为其 Morris 方法。

Morris 方法有效地处理包含数百个输入因素的模型，而不依赖于对模型的严格假设，例如模型输入-输出关系的可加性或单调性。Morris 方法易于理解和实现，其结果易于解释。此外，从某种意义上说，它是经济的，因为它需要许多模型评估，这些评估与模型因子的数量成线性关系。该方法可以被认为是全局的，因为最终度量是通过对在输入空间的不同点计算的多个局部度量（基本效果）进行平均而获得的

1.1 什么是敏感性分析？

敏感性分析是“研究数学模型或系统（数值或其他）输出中的不确定性如何分配给其输入中不同来源的不确定性。” 每个输入的敏感度通常由一个数值表示，称为敏感度指数。敏感度指数有几种形式&#x

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