广义线性模型的计算机应用技术学院,SPSS数据分析—广义线性模型
我们前面介绍的一般线性模型、Logistic回归模型、对数线性模型、Poisson回归模型等,实际上均属于广义线性模型的范畴,广义
线性模型包含的范围非常广泛,原因在于其对于因变量、因变量的概率分布等条件的限制放宽,使其应用范围加大。
广义线性模型由以下几个部分组成
1.因变量
广义线性模型的因变量还是要去独立性,但是分布不再局限于正态分布一种,而是可以是指数族概率分布的任意一种,其方差也可
以不稳定,但必须要能表达为依赖均值的函数
2.线性部分
广义线性模型因变量与自变量必须为线性关系,即因变量与自变量之间是一次方函数关系,这点和传统线性模型也一样
3.连接函数
用于描述因变量的期望值是如何和预测值相关联的
由上可知,和传统线性模型相比,广义线性模型主要从以下两个方面进行了扩展
1.因变量的分布范围扩大
2.连接函数的引入
通过选定不同的因变量概率分布、连接函数等,就可以拟合各种不同的广义线性模型,例如当因变量分布为正态分布、连接函数为
恒等函数时,就是拟合一般线性模型;当因变量分布为二项分布,连接函数为Logit函数时,就是拟合Logistic回归,当因变量分布
为Poisson分布,连接函数为对数时,就是拟合Poisson回归,下面我们通过一个例子来进行说明广义线性模型在SPSS中的使用情况
。
例,希望研究不同温度不同催化剂不同批次条件下,某化合物的转化率情况,数据如下
根据本例的实验目的,可以采用方差分析,但是本例为嵌套实验设计,共有三个因素,温度、催化剂、批次,其中温度是嵌套在催
化剂因素下面的,因此SPSS无法直接使用方差分析的对话框来进行分析,需要在程序中进行修改,比较麻烦,但是如果使用广义线
性模型,就可以直接使用对话框进行分析了
分析—广义线性模型—广义线性模型
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