【2021】【论文笔记】太赫兹量子阱光电探测器—

前言

类型
太赫兹+光电探测器太赫兹 +光电探测器太赫兹+光电探测器
期刊
frontiersinPhysicsfrontiers \; in \; PhysicsfrontiersinPhysics
作者
DixiangShao,ZhanglongFu,ZhiyongTan,ChangWang,FuchengQiu,LiangliangGu,WenjianWan,JunchengCaoDixiang Shao, Zhanglong Fu, Zhiyong Tan, Chang Wang, Fucheng Qiu,Liangliang Gu, Wenjian Wan,Juncheng CaoDixiangShao,ZhanglongFu,ZhiyongTan,ChangWang,FuchengQiu,LiangliangGu,WenjianWan,JunchengCao

时间
202120212021

研究目的

太赫兹（THz）波是介于毫米波和红外光谱之间的电磁波，如图1所示。该区域的频率范围为约0.1至10
THz（30–1000μm）。它具有强介电穿透和弱电离的优点。

在材料研究、环境监测、无损检测、医疗诊断、无线通信等领域具有广阔的应用前景

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太赫兹量子阱QWP材料：GaAs/AlGaAsGaAs/AlGaAsGaAs/AlGaAs

太赫兹量子阱光电探测器（QWP）是量子阱红外探测器（QWIP）在太赫兹波段的自然扩展

当THz辐射入射到太赫兹QWP上时，量子阱束缚态的电子吸收太赫兹光子并转变为连续态，在外部偏置电压下形成光电流，从而完成太赫兹波的检测

与QWIP相比，QWP中束缚态和连续态之间的能量仅为20meV20 meV20meV

量子阱中的掺杂降低⇒吸收效率和响应性的降低量子阱中的掺杂降低 \Rightarrow 吸收效率和响应性的降低量子阱中的掺杂降低⇒吸收效率和响应性的降低

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QWP分类

THz-QWP的主要问题是量子阱中第一束缚子带与准连续态之间的能量差小于30 meV。需要通过限制热激发电子来提高器件的信噪比，使得器件需要在低温（<20K<20K<20K）下工作

提高信噪比可以使得器件在低温下工作？

根据探测器的有源结构、内部电荷分布和载流子传输模式的不同，QWP分为

光导photoconductive探测器
光电photovoltaic探测器

光导THz-QWP的有源区和导带结构如图

理论分析

由于多粒子系统的高度自由度，多体效应只能近似

考虑电子之间的相互作用，该论文建立在密度泛函理论的基础上，结合局域密度近似(LDA)，

密度泛函：
用来求解多体量子系统的薛定谔方程

局域密度近似LDA：
LDA是密度泛函理论的其中一类交换相关能量泛函中使用的近似

同时考虑包括交换自能效应、退极化-位移效应、激子效应、退极化和激子之间的相互作用促成了光学多体效应

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多体效应是一种电子集体效应

由于探测过程中涉及到的载流子跃迁能较小，将波长扩展到太赫兹区域时，多体效应的影响不可忽视，在器件设计时需要考虑

THz-QWP设计需要满足下面方程：

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1.薛定谔方程

−ℏ22ddz1m∗(z)ddzψ(z)+V(z)ψ(z)=E⋅ψ(z)- \frac{\hbar^2}{2} \frac{d}{dz} \frac{1}{ m^*(z)} \frac{d}{dz}\psi(z) + V(z) \psi(z) = E \cdot \psi(z)−2ℏ2dzdm∗(z)1dzdψ(z)+V(z)ψ(z)=E⋅ψ(z)
V(z)=V0(z)+Vex(z)+VH(z)V(z)=V_0(z) + V_{ex}(z) + V_H(z)V(z)=V0(z)+Vex(z)+VH(z)

其中V0(z)V_0(z)V0(z)是无外加电场和掺杂情况下的原始电位分布
Vex(z)V_{ex}(z)Vex(z)是外加电场下的电位分布

V0(z)={Vw=0VB=0.67×1.247x=0.12532eV′V_0(z) = \begin{cases} V_{w} = 0 \\ V_B = 0.67\times 1.247x = 0.12532 eV' \end{cases}V0(z)={Vw=0VB=0.67×1.247x=0.12532eV′

Vex(z)=∣e∣⋅F⋅(Lp−z)=∣e∣×0.064Lp×(Lp−z)V_{ex}(z) = |e| \cdot F \cdot (L_p - z) = |e| \times \frac{ 0.064 }{ L_p } \times (L_p - z)Vex(z)=∣e∣⋅F⋅(Lp−z)=∣e∣×Lp0.064×(Lp−z)

其中FFF是额外场强，e是电子电荷，Lp=52.4nmL_p=52.4nmLp=52.4nm是全周期宽度？

VH(z)=−∣e∣φ(z)V_H(z) = - |e| \varphi (z)VH(z)=−∣e∣φ(z) 其中 φ(z)\varphi(z)φ(z)是由掺杂引起的场电位

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泊松方程：

ddz[ε(z)ddz]φ(z)=−∣e∣⋅[ND(z)−NA(z)+p(z)−n(z)]\frac{d}{dz} [ \varepsilon (z) \frac{d}{dz} ] \varphi(z) = - |e| \cdot [ N_D(z) - N_A(z) + p(z) - n(z) ]dzd[ε(z)dzd]φ(z)=−∣e∣⋅[ND(z)−NA(z)+p(z)−n(z)]

其中ε(z)\varepsilon(z)ε(z)是材料介电常数

{εw=12.9ε0εB=(12.9−2.84x)ε0=12.474ε0\begin{cases} \varepsilon_w = 12.9\varepsilon_0 \\ \varepsilon_B = (12.9 - 2.84x )\varepsilon_0 = 12.474\varepsilon_0\end{cases}{εw=12.9ε0εB=(12.9−2.84x)ε0=12.474ε0

其中ε0\varepsilon_0ε0是真空介电常数
n(z)和p(z)n(z)和p(z)n(z)和p(z)分别是电子和空穴浓度

对于N掺杂量子阱，ND(z)和NA(z)N_D(z)和N_A(z)ND(z)和NA(z)分别是施主杂质和受主杂质浓度

浓度效应可以忽略！

对于N掺杂量子阱，只有施主和电子
ddz[ε(z)ddz]φ(z)=−∣e∣⋅[ND(z)−n(z)]\frac{d}{dz} [ \varepsilon (z) \frac{d}{dz} ] \varphi(z) = - |e| \cdot [ N_D(z) - n(z) ]dzd[ε(z)dzd]φ(z)=−∣e∣⋅[ND(z)−n(z)]

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2.哈密顿函数

考虑多体的THz-QWP：

H=p12m∗(z)p+VQW(z)+VH(z)+VXC(z)H = p \frac{1}{2m^*(z)} p + V_{QW}(z) + V_{H}(z) + V_{XC}(z)H=p2m∗(z)1p+VQW(z)+VH(z)+VXC(z)

其中p是动量，VQW(z)V_{QW}(z)VQW(z)是阱的极限电位，VH(z)V_{H}(z)VH(z)是Hartley电位，VXC(z)V_{XC}(z)VXC(z)是交换相关电位，m∗m^*m∗是电子有效质量

Hartley电位：

VXC(z)=e24π2εaBrs(z)94π3×{1+0.0545rs(z)⋅ln[1+11.4rs(z)]}V_{XC}(z) = \frac{e^2}{ 4\pi^2 \varepsilon a_B r_s(z) } \sqrt[3]{ \frac{9}{4} \pi } \times \{ 1+ \\ 0.0545r_s(z) \cdot ln[ 1+\frac{11.4}{r_s(z)} ] \}VXC(z)=4π2εaBrs(z)e2349π×{1+0.0545rs(z)⋅ln[1+rs(z)11.4]}

考虑到薛定谔方程的条件

{−ℏ22ddz[1m∗(z)ddz]+VQW(z)+VH(z)+VXC(z)}φl,kz(z)=εl,kz⋅φl,kz(z)\{ - \frac{\hbar^2}{2} \frac{d}{dz} [\frac{1}{ m^*(z)} \frac{d}{dz}] + V_{QW}(z) + V_{H}(z) + V_{XC}(z) \} \varphi_{l,k_z}(z) = \\ \varepsilon_{l,k_z} \cdot \varphi_{l,k_z}(z){−2ℏ2dzd[m∗(z)1dzd]+VQW(z)+VH(z)+VXC(z)}φl,kz(z)=εl,kz⋅φl,kz(z)

电子电荷： Ek,l=h2kII22m∗+ϵk,lE_{k,l}=\dfrac{ h^2 k^2_{II} }{2m^*} + \epsilon_{k,l}Ek,l=2m∗h2kII2+ϵk,l

电子密度：ρe(z)=∣e∣⋅∑k,lf(Ek,l,εF,T)⋅∣φl,kz(z)∣2\rho_e(z) = |e| \cdot \sum_{k,l}f( E_{k,l} , \varepsilon_F, T ) \cdot | \varphi_{l,k_z}(z)|^2ρe(z)=∣e∣⋅∑k,lf(Ek,l,εF,T)⋅∣φl,kz(z)∣2

其中f(Ek,l,εF,T)f( E_{k,l} , \varepsilon_F, T )f(Ek,l,εF,T)是费米分布函数

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如果已知电子密度，就可以求解下面的泊松方程，得到Hartley电位

d2dz2VH(z)=ρe(z)−ρd(z)ε\frac{d^2 }{d z^2} V_H(z) = \frac{ \rho_e(z) - \rho_d(z) }{\varepsilon}dz2d2VH(z)=ερe(z)−ρd(z)

该论文的研究基于密度泛函理论！！！

当能量色散关系和波函数可以由费米黄金法则得到时，它们？？？之间的关系为

η(w)=πe2ε0cn0ωm∗2∑j∫dk(2π)3⋅∣⟨j∣pz∣0⟩∣2⋅[f(Ek,0,εF,T)−f(Ek,j,εF,T)]⋅δ(ΔE~k,l,0−hω)ΔE~k,l,02=ΔEk,l,02(1+αk,l,0−βk,l,0),αk,l,0=2e2ρ2DεΔEk,l,0∫{∫−∞zφkz,l(z′)φkz,0(z′)dz′}2dz,βk,l,0=−2ρ2DΔEk,l,0∫{φkz,l2(z)φkz,02(z)⋅dVXC(ρ(z))dρ(z)}dz\eta(w) = \frac{\pi e^2}{ \varepsilon_0 c n_0 \omega {m^*}^2 } \sum_j \int \frac{dk}{(2\pi)^3} \cdot | \langle j| p_z| 0\rangle |^2 \\ \cdot [ f( E_{k,0} , \varepsilon_F, T ) - f( E_{k,j} , \varepsilon_F, T ) ] \\ \cdot \delta(\Delta \tilde{E}_{k,l,0} - h \omega) \Delta \tilde{E}^2_{k,l,0} \\ = \Delta {E}^2_{k,l,0} ( 1+ \alpha_{k,l,0} - \beta_{k,l,0}) , \alpha_{k,l,0} \\ = \frac{2e^2\rho_{2D} }{ \varepsilon \Delta E_{k,l,0} } \int \{ \int _{- \infty}^{z} \varphi_{k_z,l}(z')\varphi_{k_z,0}(z') dz' \} ^2dz , \beta_{k,l,0} \\ = - \frac{2\rho_{2D}}{\Delta E_{k,l,0} } \int \{ \varphi^2_{k_z,l}(z)\varphi^2_{k_z,0}(z)\cdot \frac{d V_{XC} (\rho(z)) }{d\rho(z)} \} dzη(w)=ε0cn0ωm∗2πe2j∑∫(2π)3dk⋅∣⟨j∣pz∣0⟩∣2⋅[f(Ek,0,εF,T)−f(Ek,j,εF,T)]⋅δ(ΔE~k,l,0−hω)ΔE~k,l,02=ΔEk,l,02(1+αk,l,0−βk,l,0),αk,l,0=εΔEk,l,02e2ρ2D∫{∫−∞zφkz,l(z′)φkz,0(z′)dz′}2dz,βk,l,0=−ΔEk,l,02ρ2D∫{φkz,l2(z)φkz,02(z)⋅dρ(z)dVXC(ρ(z))}dz

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结论

太赫兹技术是一项非常重要的交叉前沿技术，在天体物理学、等离子体物理学、光谱学、生物学、医学成像、环境科学等领域显示出巨大的潜在应用和实用价值。
本文介绍了一种新的太赫兹探测器——太赫兹QWP。
介绍了该探测器的发展历史、设计原理、成像应用和通信应用。

太赫兹QWP成像系统的指标是分辨率、面积、速度和信噪比。

未来可以研究不同参数的离轴抛物面镜和不同尺寸的亚毫米孔对系统空间分辨率的影响，使成像系统的空间分辨率突破衍射极限。

在机械扫描模块中，通过控制图像畸变和提高成像区域的大小，优化机械扫描的精度，提高机械扫描的扫描范围。
通过提高扫描速度和数据采集速度，可以进一步提高成像速度。

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问题

为什么提高信噪比能使得器件在低温下工作？

什么是泛函？

什么是Hartley电位（电势）？

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