鲁棒控制(Ⅰ)—LMI处理方法

系统的H∞范数对应于bode图中幅值曲线的峰值，而系统的H2范数则对应于bode图中幅值曲线下方的面积。
H∞范数不超过一个上界，H2范数尽可能小，以保证系统对于不确定性具有鲁棒稳定性，并表现出更好的性能。
在状态反馈情况下，闭环系统的H∞性能并不能通过增加控制器的阶数来加以改进，因此，系统的H∞状态反馈控制器，总是能够选择一个静态控制律。
Matlab中计算Hinf最优控制器命令为：hinfsyn 或者 hinflmi。
连续系统控制器求解举例：

% hinflmi
clear;clc;
A = [0];
B = [1 2];
C = [1;-1];
D = [0 0;1 0];
P = ltisys(A,B,C,D);
% 计算性能指标，和最优控制器K的系统矩阵
[gopt,K] = hinflmi(P,[1,1])
% 计算控制器K的状态空间实现
[Ak,Bk,Ck,Dk] = ltiss(K)
% 如果要求满足Hoo性能gama<10的一个次优Hoo控制器，输入为：
% [g,K] = hinflmi(P,[1,1],10)
% 可以求出满足线性矩阵不等式矩阵X = y1,Y = x1
% [g,k,x1,x2,y1,y2] = hinflmi(P,[1,1],10);%得到控制器矩阵K之后，计算闭环系统：
clsys = slft(P,K)
% 检测系统闭环稳定性,spol返回系统的闭环极点
spol(clsys)
% 从外部扰动w到被调输出z的闭环系统的RMS增益为：
norminf(clsys)
% 绘制闭环响应曲线
splot(clsys,'bo');
splot(clsys,'st');

% hinfsyn
Gp = ss(A,B,C,D);
[Kp,CL,gamma] = hinfsyn(Gp,1,1);
% CL相当于闭环之后的系统，也可以用下面语句求闭环系统
Gpc = lft(Gp,Kp);
step(CL)
% 闭环系统的奇异值图，以确定最大奇异值不超过gamma
sigma(CL,ss(gamma))
% 限制gamma的范围
ncont = 1;
nmeas = 1;
gamRange = [1.4 1.6];
[K,CL,gamma,info] = hinfsyn(Gp,nmeas,ncont,'GMIN',1.4,'GMAX',1.6)
step(CL)
% 如果尝试获得任何控制器都无法达到的性能水平，则会通知目标太小，
% 并返回空控制器和闭环系统。

为以下控制对象设计混合灵敏度控制器

Hinf控制器设计的关键是构建动态系统模型，系统模型具有以下形式：

如果P是具有不确定或可调控制设计块的广义状态空间模型，则hinfsyn将使用这些元素的标称值或当前值。
H∞控制的一种应用是直接对控制系统的闭环奇异值图进行整形。在此类应用中，可以通过加权函数（环路整形滤波器）来扩充控制对象的输入和输出，这些加权函数表示希望H∞控制器满足的控制目标。控制对象必须是能控和能观的。
默认情况下，hinfsyn会自动想控制对象中添加额外的干扰或者误差，以确保满足对P12,P21的限制，称为正则化。
CL是下面结构的闭环传递函数，也可以由CL = lft(P,K)得到。

算法：求解下述线性矩阵不等式：

hinfsyn提供了状态反馈增益和观测器增益，可以使用它们以观测器形式表达控制器。控制器K的观测器形式为：（其中Kx,Kw,Lx,Lu可以有info结构体得到）

% 定义控制对象，权重函数
s = zpk('s');
G = (s-1)/(s+1);
W1 = 0.1*(s+100)/(100*s+1);
W2 = 0.1;
W3 = [];
P = augw(G,W1,W2,W3);
% 控制器综合
[K,CL,gamma] = hinfsyn(P,1,1);
gamma
% 检查闭环奇异值
sigma(CL,ss(gamma))

鲁棒控制(Ⅰ)—LMI处理方法相关推荐

克罗内克积 (Kronecker product) 在线性矩阵不等式 (LMI) 中怎么描述
强烈抗议:近期发现,CSDN博客中的代码在没有登录的情况下无法复制,这种行为已经完全背离了分享的初衷,为分享增加了不必要的麻烦,所以本人决定将本文内容逐步转移到其他平台. 本文新地址:https:// ...
《强化学习周刊》第34期：牛津、谷歌、Facebook等 | 自动强化学习 (AutoRL)：研究综述和开放性问题...
No.34 智源社区强化学习组强化学习研究观点资源活动关于周刊强化学习作为人工智能领域研究热点之一,其研究进展与成果也引发了众多关注.为帮助研究与工程人员了解该领域的相关进展和 ...
开源数值计算软件OCTAVE 、SCILAB、R、Matlab简介
R软件介绍 R是属于GNU系统的一个自由.免费.源代码开放的软件,它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具. R是S语言的一种实现.S语言是由AT&T贝尔实验室开发的一种用来进行数据探索.统计 ...
在 Oracle Enterprise Linux 和 iSCSI 上构建您自己的 Oracle RAC 11g 集群
作者:Jeffrey Hunter 了解如何以低于 2,700 美元的费用在 Oracle Enterprise Linux 上安装并配置 Oracle RAC 11g 第 2 版开发集群. 本指南中 ...
Java面试题大全2021版
一.Java 基础 JDK 和 JRE 有什么区别? JDK:Java Development Kit 的简称,java 开发工具包,提供了 java 的开发环境和运行环境. JRE:Java Run ...
【控制】《鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法》-俞立老师-附录-LMI工具箱介绍
第3章回到目录第5章附录-LMI工具箱介绍 A.1 线性矩阵不等式及相关术语 A.1 线性矩阵不等式及相关术语
【控制】《鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法》-俞立老师-第4章-控制系统综合
第3章回到目录第5章 <鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法>-俞立老师-目录 4.1 H∞H_\inftyH∞ 控制 4.1.1 状态反馈 H∞H_\inftyH∞ 控制 4.1.2 ...
【控制】《鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法》-俞立老师-第3章-系统性能分析
第1章回到目录第3章 <鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法>-俞立老师-目录第1章引言第1章引言 clear clcsyms xi omega k xi = 0.1; omega ...
【控制】《鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法》-俞立老师-第2章-线性矩阵不等式
第1章回到目录第3章 <鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法>-俞立老师-目录第2章引言第2章引言
【控制】《鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法》-俞立老师-第1章-引言
无回到目录第2章跳转链接章节跳转链接第1章引言 <鲁棒控制-线性矩阵不等式处理方法>-俞立老师-目录跳转链接第1章引言第1章引言

鲁棒控制(Ⅰ)—LMI处理方法

鲁棒控制(Ⅰ)—LMI处理方法相关推荐

最新文章

热门文章