一、无向连通图包含多少条边
- 题解
- 答案
二、字母重新排列
- 题解
- 答案
三、在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
- 题解
- 答案
四、合法括号序列
- 题解
- - 手算，极其不推荐，太容易漏了
  - 代码
- 答案
五、凯撒密码
- 代码
六、反倍数
- 解题思路：暴力就完事了
- 代码
七、螺旋矩阵
- 代码
八、摆动序列
- 题解：
- 正确代码：
- 错误代码：
九、小明植树
- 题解
- 答案
十、全国户户通电
- 题解
- 答案

本辣鸡持续垃圾，一到六题特别简单，做到第七题有点绕，做到第八、九、十题就不想做了，晚上补缺失的代码和题解。

一、无向连通图包含多少条边

问题描述
　　一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？

答案提交
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解

一个有n个顶点的无向连通图最多有n（n-1）/2条边，最少有n-1条边。

答案

2018

二、字母重新排列

问题描述
　　将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
　　请问，总共能排列如多少个不同的单词。

题解

本题看似是全排列，实际不是，因为有两个A，
解题算式：
A77/A22 （这里都是排列的计算公式，参见Anm，n为下标，m为上标）
也就是（7x6x5x4x3x2x1）/2x1=2520

答案

2520

三、在计算机存储中，12.5MB是多少字节？

问题描述
　　在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
答案提交
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解

这是真的送分题
12.5*1024（转换成KB）*1024（转换成B）=13,107,200

答案

13107200

四、合法括号序列

问题描述
　　由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
　　由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
　　由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

题解

手算，极其不推荐，太容易漏了

这是一个填空题，只需要填写答案即可。
这里深度为1的序列有一种为：()()()(),
深度为2的有7种:(())()()、()(())()、()()(())、(()()())、(()())()、()(()())、(())(()),
深度为3的有5种：((()))()、()((()))、((())())、(()(()))、((()())),
深度为4的有1种:(((())))，
所以答案为14。

代码

public class LegalBrackets {public static int count = 0, n = 4;public static void main(String[] args) {f(0, 0);System.out.println(count);}public static void f(int left, int right) {if (left == n) {count++;return;}f(left + 1, right);if (left > right) {f(left, right + 1);}}
}

答案

五、凯撒密码

问题描述
　　给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
　　凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，…，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
　　例如，lanqiao会变成odqtldr。

输入格式
　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。

输出格式
　　输出一行，表示加密后的密文。

样例输入
lanqiao

样例输出
odqtldr
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100

代码

import java.util.Scanner;public class 凯撒密码 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String s = sc.next();sc.close();char[] chars = s.toCharArray();StringBuilder result = new StringBuilder();for (char i : chars) {if (i == 'x') {result.append('a');} else if (i == 'y') {result.append('b');} else if (i == 'z') {result.append('c');} else {result.append((char) (i + 3));}}System.out.println(result);}
}

六、反倍数

问题描述
　　给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
　　请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。

输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n。
　　第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。

输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入
30
2 3 6

样例输出
10

样例说明
　　以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。

评测用例规模与约定
　　对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。

解题思路：暴力就完事了

代码

import java.util.Scanner;public class 反倍数 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();int c = sc.nextInt();sc.close();int count = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i % a != 0 && i % b != 0 && i % c != 0) {count++;}}System.out.println(count);}
}

七、螺旋矩阵

问题描述
　　对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
　　例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
　　1 2 3 4 5
　　14 15 16 17 6
　　13 20 19 18 7
　　12 11 10 9 8

输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
　　第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。

输出格式
　　输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。

样例输入
4 5
2 2

样例输出
15

评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

代码

import java.util.Scanner;public class 螺旋矩阵 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int r = sc.nextInt();int c = sc.nextInt();sc.close();int[][] matrix = new int[n][m];int temp = 1;int upBound = 0;int rightBound = m - 1; //4int leftBound = 0;int downBound = n - 1; //3while (true) {//1000*1000复杂度应该不会超时//四个方向放数，上下左右四个循环//上面放最上面一行的，下面最下面一行的，如果放完数的话就可以pass这一层了for (int i = leftBound; i <= rightBound; ++i)matrix[upBound][i] = temp++;if (++upBound > downBound) break;for (int i = upBound; i <= downBound; ++i)matrix[i][rightBound] = temp++;if (--rightBound < leftBound) break;for (int i = rightBound; i >= leftBound; --i)matrix[downBound][i] = temp++;if (--downBound < upBound) break;for (int i = downBound; i >= upBound; --i)matrix[i][leftBound] = temp++;if (++leftBound > rightBound) break;}//输出矩阵/*for (int i=0;i<n;i++){for (int j=0;j<m;j++){System.out.print(matrix[i][j]+" ");}System.out.println();}*/System.out.println(matrix[r - 1][c - 1]);}
}

八、摆动序列

问题描述
　　如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
　　小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。

输入格式
　　输入一行包含两个整数 m，n。

输出格式
　　输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。

样例输入
3 4

样例输出
14

样例说明
　　以下是符合要求的摆动序列：
　　2 1 2
　　2 1 3
　　2 1 4
　　3 1 2
　　3 1 3
　　3 1 4
　　3 2 3
　　3 2 4
　　4 1 2
　　4 1 3
　　4 1 4
　　4 2 3
　　4 2 4
　　4 3 4

评测用例规模与约定
　　对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。

题解：

使用dp，动态规划

正确代码：

import java.util.Scanner;public class 正整数的摆动序列 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int m = sc.nextInt();int n = sc.nextInt();sc.close();//dp[i][j] i表示第多少位，j表示一个分界线// 奇数行就是大于j的方案数，偶数行就是小于j的方案数//  奇数要比前面的大，所以要大于的，偶数要比前面的小，所以要小于的int[][] dp = new int[m+2][n+2];//初始化边界for (int i = 1; i <=n; i++) {dp[1][i]=n-i+1;}for(int i = 2; i <= m; i++)if((i&1)==1){ //奇数的话是要比前面大的,所以用倒序for(int j = n; j >= 1; j--){dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i][j+1]) % 10000;}}else{for(int j = 1; j <= n; j++){dp[i][j] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1]) % 10000;}} //判断奇偶从此我要改成这个了，一位位运算确实快//m&1，就是把m换成二进制看看最后一位是不是1，如果是1证明就是奇数，如果是0证明是偶数int result = (m & 1)==1 ? dp[m][1] : dp[m][n];System.out.println(result);}
}

错误代码：

这肯定是错的，但确实是我最初的想法，然后我想整个递归啥的来处理大于3的情况，也没整出来，晚上补个正确代码吧
我最后也把这个代码交了，因为蓝桥杯会有很多组测试用例，你对了其中一两个也是有分的

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class Test1 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int m = sc.nextInt(); //长度为 mint n = sc.nextInt(); //每个数都是 1 到 n 之间的正整数sc.close();ArrayList<int[]> array = new ArrayList<int[]>();int count = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (j < i) {for (int h = 1; h <= n; h++) {if (h > j) {int[] a = new int[3];a[0] = i;a[1] = j;a[2] = h;array.add(a);count++;}}}}}/*//输出矩阵for (int[] i:array){for (int j=0;j<3;j++){System.out.print(i[j]+" ");}System.out.println();}*/System.out.print(count);}
}

九、小明植树

问题描述
　　小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
　　小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
　　然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
　　他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
　　小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
　　接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。

题解

使用dfs，深度优先搜索

答案

import java.util.Scanner;public class 植树2 {public static boolean[][] bool = new boolean[31][31];static boolean[] vis = new boolean[31];public static int[] x = new int[31];public static int[] y = new int[31];public static int[] r = new int[31];public static int n = 0, max = -1;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();for (int i = 1; i <= n; i++) {x[i] = sc.nextInt();y[i] = sc.nextInt();r[i] = sc.nextInt();}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = i + 1; j <= n; j++) {boolean bo = ((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) > (r[i] + r[j])* (r[i] + r[j]));bool[i][j] = bo;bool[j][i] = bo;}}sc.close();dfs(1);System.out.println(max);}public static void dfs(int step) {if (step > n) {int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (vis[i]) {sum += (r[i] * r[i]);}}max = Math.max(sum, max);return;}vis[step] = false;dfs(step + 1);for (int i = 1; i < step; i++) {if (vis[i] && !bool[i][step]) {return;}}vis[step] = true;dfs(step + 1);}}

十、全国户户通电

问题描述
　　2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
　　这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
　　现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
　　小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
　　sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
　　在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
　　由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。

输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
　　接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。

输出格式
　　输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。

样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4

样例输出
17.41

评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。

题解

答案

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class 户户通电 {static class Node {int x;int y;int h;}public static void main(String[] args) {//输入Node[] nodes = new Node[1002];Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();for (int i = 1; i <= n; i++) {nodes[i]=new Node();nodes[i].x = sc.nextInt();nodes[i].y = sc.nextInt();nodes[i].h = sc.nextInt();}sc.close();//初始化数组double[][] map = new double[n + 2][n + 2];double[] mins = new double[n + 2]; //这个最后是用来保存最小值的double MAX = 0x7f7f7f7f;for (int i = 0; i <= n+1; i++) {for (int j = 0; j <=n+1; j++) {map[i][j]=MAX;}mins[i] = MAX;}//先找到每个值的最短路for (int i = 1; i <= n-1; i++) {for (int j = i + 1; j <= n; j++) {double  x = (nodes[i].x - nodes[j].x) * (nodes[i].x - nodes[j].x);double   y = (nodes[i].y - nodes[j].y) * (nodes[i].y - nodes[j].y);double   h = (nodes[i].h - nodes[j].h) * (nodes[i].h - nodes[j].h);double temp=Math.sqrt(x+y)+h;map[i][j]=Math.min(map[i][j],temp );map[j][i]=map[i][j];}}//然后图算法公式boolean[] vis = new boolean[n+2];mins[1]=0;for (int i = 1; i <n; i++) {int tempX=0;for (int j = 1; j <=n; j++) {if(!vis[j] &&(tempX==0|| mins[j]<mins[tempX])){tempX=j;}}vis[tempX]=true;for (int j = 1; j <=n; j++) {if(!vis[j]){mins[j]=Math.min(mins[j], map[tempX][j]);}}}double result=0.0;for (int i = 2; i <=n; i++) {result+=mins[i];}System.out.println(result);}}

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