CART树算法的剪枝算法

输入是CART树建立算法得到的原始决策树T。
输出是最优决策子树Tα。
算法过程如下：
1）初始化αmin=∞，最优子树集合ω={T}。
2）从叶子节点开始自下而上计算各内部节点t的训练误差损失函数Cα(Tt)（回归树为均方差，分类树为基尼系数）, 叶子节点数|Tt|，以及正则化阈值α=min{(C(T)−C(Tt))/(|Tt|−1),αmin}, 更新αmin=α
3) 得到所有节点的α值的集合M。
4）从M中选择最大的值αk，自上而下的访问子树t的内部节点，如果(C(T)−C(Tt))/(|Tt|−1)≤αk时，进行剪枝。并决定叶节点t的值。如果是分类树，则是概率最高的类别，如果是回归树，则是所有样本输出的均值。这样得到αk对应的最优子树Tk
5）最优子树集合ω=ω∪Tk， M=M−{αk}。
6) 如果M不为空，则回到步骤4。否则就已经得到了所有的可选最优子树集合ω.
7) 采用交叉验证在ω选择最优子树Tα

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