一、公式

yt=(1−α)yt−1+αxty_{t} = (1-\alpha) y_{t-1} + \alpha x _{t} yt=(1−α)yt−1+αxt
其中，xxx 是实际观测值

二、DataFrame.ewm() 参数

alpha、span、com、halflife 这四个参数必须选一指定

DataFrame.ewm(com         = None,span        = None, halflife    = None, alpha       = None, min_periods = 0, adjust      = True, ignore_na   = False, axis        = 0, times       = None, method      = 'single'
)

com

float，可选
根据质心指定衰减
α=11+com,com≥0\alpha = \frac{1}{1+com}, com≥0α=1+com1,com≥0

span

float，可选
根据范围指定衰减
α=2span+1,span≥1α=\frac{2}{span+1},span≥1α=span+12,span≥1

halflife

float，可选
根据半衰期指定衰减
α=1−elog12hallife,,halflife>0α=1−e^{\frac{log\frac{1}{2}}{hallife},} ,halflife>0α=1−ehallifelog21,,halflife>0

alpha

float，可选
指定平滑系数α
0<α≤10<α≤10<α≤1

min_periods

int，默认为0
窗口中具有值的最小观察数（否则结果为NA）

adjust

bool，默认为True，即进行误差修正
True: yt=xt+(1−α)xt−1+(1−α2)xt−2+...+(1−αt)x01+(1−α)+(1−α2)+...+(1−αt)y_{t} = \frac{x_{t}+(1-\alpha)x_{t-1}+(1-\alpha ^{2})x_{t-2}+...+(1-\alpha ^{t})x_{0}}{1+(1-\alpha)+(1-\alpha ^{2})+...+(1-\alpha ^{t})}yt=1+(1−α)+(1−α2)+...+(1−αt)xt+(1−α)xt−1+(1−α2)xt−2+...+(1−αt)x0
Fasle:
y0=x0,t=0yt=(1−α)yt−1+αxt,t>0\begin{aligned} & y_{0} = x_{0} , & t = 0 \\ & y_{t} = (1-\alpha) y_{t-1} + \alpha x _{t}, & t>0 \end{aligned} y0=x0,yt=(1−α)yt−1+αxt,t=0t>0

ignore_na

bool，默认为False
计算权重时忽略缺失值；指定True重现0.15.0版本之前的行为。

axis

{0或者’index’，1或‘columns’}，默认为0，标识行，值1标识列。

三、python 案例

生成测试数据集

import pandas as pddata = [203.8,214.1,229.9,223.7,220.7,198.4,207.8,228.5,206.5,226.8,247.8,259.5]
df = pd.DataFrame(data,columns=['data'])

使用ewm函数计算指数加权移动平均
α=0.3\alpha=0.3α=0.3
不进行误差修正，即采用 yt=(1−α)yt−1+αxt,t>0y_{t} = (1-\alpha) y_{t-1} + \alpha x _{t}, t>0yt=(1−α)yt−1+αxt,t>0
y1=0.7∗203.8+0.3∗214.1=206.89y_{1} = 0.7*203.8+0.3*214.1 = 206.89y1=0.7∗203.8+0.3∗214.1=206.89

df.ewm(alpha=0.3,adjust=False).mean()

参考：pandas.DataFrame.ewm
参考：做梦当财神–博客园
参考：EWMA（指数加权平均法）in Python（更新ing）

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python pandas ewm 一次指数加权移动平均

文章目录

一、公式

二、DataFrame.ewm() 参数

com

span

halflife

alpha

min_periods

adjust

ignore_na

axis

三、python 案例

python pandas ewm 一次指数加权移动平均相关推荐

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