MATLAB曲线平滑的办法

发现了两个MATLAB自带的曲线平滑函数：smooth和spcrv

一、smooth

自己感觉：平滑效果还可以

1.语法

(1)函数

smooth（Y）

smooth(Y,SPAN)%SPAN是滑动平均的点数，即“几点滑动平均”

smooth(Y,SPAN,METHOD)

（2）METHOD:

%loess:局部回归，加权的线性最小均方，2阶多项式模型
%rloess：'loess'的增强版，在回归过程中，给极端值分配的权重小。超出6倍绝对离差的极端值，权重为0
%'moving'：滑动平均（默认）。低通滤波器，滤波器系数=span的倒数
%'lowess':局部回归。线性最小均方加权，1阶多项式模型。
%'sgolay':Savitzky-Golay filter。
%‘rlowess’：‘lowess’的增强版。在回归过程中，给极端值分配的权重小。超出6倍绝对离差的极端值，权重为0

（3）注意

对增强版的算法而言，极端值的影响可以忽略

（4）例子1（来自MATLAB）

%-----------画出原始数据和平滑后的数据----
[xx,ind] = sort(x);%排序，ind-索引，xx-排序后的数据（从小到大）
subplot(2,1,1)
plot(xx,y(ind),'b.',xx,yy1(ind),'r-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])
legend('Original Data','Smoothed Data Using ''loess''','Location','NW')
subplot(2,1,2)
plot(xx,y(ind),'b.',xx,yy2(ind),'r-')
set(gca,'YLim',[-1.5 3.5])
legend('Original Data','Smoothed Data Using ''rloess''','Location','NW')

（5）例子2（来自MATLAB）

clc,clear
load count.dat %(24×3)一天24小时，3个交通路口的车流量
%1°滑动平均滤波器，5小时的span。平滑全部数据
c = smooth(count(:));
C1 = reshape(c,24,3);
%画图（原始数据，平滑后的数据）
subplot(3,1,1)
plot(count,':');
hold on
plot(C1,'-');
title('Smooth C1 (All Data)')
%2°相同的滤波器。分别对每列数据进行平缓。
C2 = zeros(24,3);
for I = 1:3,
C2(:,I) = smooth(count(:,I));
end
%画图（原始数据、平滑后的数据）
subplot(3,1,2)
plot(count,':');
hold on
plot(C2,'-');
title('Smooth C2 (Each Column)')
%3°画出两次滑动后的数据的差值
subplot(3,1,3)
plot(C2 - C1,'o-')
title('Difference C2 - C1')

二、spcrv

%20160518:spcrv函数
%目前可最做到，对原来的曲线进行平滑
%原理：增加点，平滑曲线
%（自己感觉）效果：可以平滑，但是：1°无法获得平滑后的曲线方程 2°平滑前后，曲线的起始点，y值大小不同

%% ------例子0----------------
points=[0 0 1 1 0 -1 -1 0 0;0 0 0 1 2 1 0 -1 -2];
figure(3)
plot(points(1,:),points(2,:),':');
values=spcrv(points,3);
hold on;plot(values(1,:),values(2,:));hold off

%% ------------例子1---------------------------
x=[0 0.1 0.16 0.27 0.41 0.48 0.59 0.8];
y=[5 9 70 118 100 17 0 5];
y1=[22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8 22.8];
values1=spcrv([[x(1) x x(end)];[y(1) y y(end)]],3,1000);
values2=spcrv([[x(1) x x(end)];[y1(1) y1 y1(end)]],3,1000);
plot(values1(1,:),values1(2,:),'r',values2(1,:),values2(2,:),'b')

%% ----------------------例子2-----------------
x1=[18.5931 19.2468 19.58193333 19.96586667 20.0985 20.2678 30.95973333];
y=[3.66 7.15 11.74 21.53 31.24 60.51 86.5]
values = spcrv([[x1(1) x1 x1(end)];[y(1) y y(end)]],3);
plot(values(1,:),values(2,:),'k');

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