matlab差分法案例,怎么用matlab实现向前差分法，向后差分法，中心差分法等，最好举个例子，谢谢啦...

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acorrding

2013.09.10

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一些关于差分的知识可以看看

一阶差分:gradient命令

二阶差分:del2命令

用法help一下。

如:

[f(x+h) – 2f(x) + f(x – h)]/h^2 (1)

这里h是步长。这个公式是一元函数二阶导用差分公式近似的表达，在matlab里可以用del2命令实现。

del2命令用来对函数的laplacian离散近似，方法如下:

给定函数u，它的laplacian为 2×N×del2(u,h)，其中N是问题的维数，比方说二元函数u(x,y),此时N=2, 对三元函数，四元函数依次类推;

注意，对于一元函数，此时N必须依然取2(matlab中并未给出明确的对这个特例的说明)，所以函数f(x)的laplacian是2×2×del2(f,h)。

公式(1)实际上是一元函数f(x)的二阶导，而对于一元函数来说，它的laplacian就是它的二阶导，即:

f’’(x) = laplacian(f) = [f(x+h) – 2f(x) + f(x – h)]/h^2 = 2*2*del2(f,h)

楼主可以试试如下例子:

x = 0:0.01:1

y = x.^3;

ythe = 6*x %理论二阶导

yapp = 2*2*del2(y,0.01);%matlab数值近似

plot(x,ythe,'*');

hold on;

plot(x,yapp,'r');

hold off;

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