MATLAB线性规划整数变量,Matlab 整数线性规划问题模型代码

整数线性规划问题的基本内容

整数线性规划解决的是自变量在一定的线性约束条件下，使得线性目标函数求得最大值或者最小值的问题。其中自变量只能取整数。特别地，当自变量只能取0或者1时，称之为 0-1 整数规划问题。

当目标函数为最小值时，上述问题可以写成如下形式：

$$ \min z=\mathbf{F}^{T}\mathbf{X} $$

$$ \text { s.t. } \left{\begin{array}{l} {\mathbf{A}\mathbf{X} \leqslant \mathbf{B}} \ {\mathbf{A}{\mathrm{eq}} \mathbf{X}=\mathbf{B}{\mathrm{eq}}} \ {\mathbf{LB} \leqslant \mathbf{X} \leqslant \mathbf{UB}} \\mathbf{X} \text{取整数} \end{array}\right. $$

其中

$F$线性目标函数系数向量

$\mathbf{X}$ 为决策变量向量

$\mathbf{A}$ 为线性不等式系数矩阵

$\mathbf{B}$ 为线性不等式右端常数向量

$\mathbf{A}_\mathrm{eq}$ 为线性等式系数矩阵

$\mathbf{B}_\mathrm{eq}$ 为线性等式右端常数向量

$\mathbf{L B}$ 为决策变量下界向量

$\mathbf{U B}$ 为决策变量上界向量

Matlab模型代码

调用形式

[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,LAMBDA] = intlinprog(F,intcon,A,B,Aeq,Beq,LB,UB) % 统一形式

输入变量

F为目标函数系数向量

intcon为整数变量的地址

A 为不等式约束系数矩阵(注意默认不等式方向为小于等于，若为大于等于，需要将其取相反数)

B 为不等式右端常数向量(注意默认不等式方向为小于等于，若为大于等于，需要将其取相反数)

Aeq 为等式约束系数矩阵

Beq 为等式右端常数向量

LB 为决策变量下界向量

UB为决策变量上界向量

在调用时，输入参数不存在时，可以将其输入用 [] 空矩阵表示。

输出变量

X 为最优解

FVAL 为最优目标值

EXITFLAG 为运行结束标志，当等于1时，表示程序收敛于解 X；当等于0时，表示程序运行次数到达最大；当小于0时，说明情况较多

OUTPUT 为程序迭代次数

LAMBDA 为解X相关的Largrange乘子和影子价格

案例演示

目标函数与约束条件

$$\min z=-3 x_{1}-2 x_{2}-x_{3}$$ $$\text { s. t. }\left{\begin{array}{l}{x_{1}+x_{2}+x_{3} \leq 7} \ {4 x_{1}+2 x_{2}+x_{3}=12} \ {x_{1}, x_{2} \geqslant 0} \ {x_{3}=0\text{ or }1}\end{array}\right.$$

Matlab程序

clc,clear

f = [-3;-2;-1];

intcon = 3; % 整数变量的地址

A = ones(1,3);

B = 7;

Aeq = [4,2,1];

Beq = 12;

LB = zeros(3,1);

UB = [inf;inf;1]; % 只有x(3)取0或者1

[x,fval]= intlinprog(f,intcon,A,B,Aeq,Beq,LB,UB)

运行结果

x =

5.5000

1.0000

fval =

-12.0000

MATLAB线性规划整数变量,Matlab 整数线性规划问题模型代码相关推荐

matlab矩阵运算带变量,MATLAB矩阵及其数值运算
matlab矩阵及其数值运算变量和数据操作变量与赋值 1．变量命名在MATLAB6.5中,变量名是以字母开头,后接字母.数字或下划线的字符序列,最多63个字符.在MATLAB中,变量名区分字母的 ...
matlab子函数调用变量,matlab中，怎么样用function自定义函数调用另一个函数名为输入？...
点击查看matlab中,怎么样用function自定义函数调用另一个函数名为输入?具体信息答:test定义两个参数,一个是函数,一个是函数的变量. function [z]=test11(funna ...
matlab的精度变量,MatLab - 变量精度算术
永远不要假设像vpa(sin(pi / 4))这样的数字精确到完全精度,因为MATLAB通常会使用浮点运算来计算vpa调用内的数字,因此只能精确到大约16位数. 但是,它似乎在这里是正确的.例如,我们 ...
matlab不显示变量,Matlab空间面板SAR模型运行时解释变量显示不全
在论坛里找到的SAR程序,按照自己的数据修改T.N,当解释变量为2时运行正常,但是当增加解释变量个数后,解释变量显示不全.请教各位这是什么原因? 原程序: T=30; N=46; W=normw(W1 ...
matlab基础之变量,matlab基础知识（4）:特殊变量
单元型变量单元型变量是以单元为变量的数组,每个元素为单元,每个单元可以包含其他类型的数组,如实数矩阵,字符串,复数向量等.单元型变量通常由{}创建,数据通过数组下标来引用. 单元型变量的创建 1.赋 ...
matlab循环读取变量,Matlab for 多个变量循环能不能这样啊，求教高手！！！！
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼 for a=0.003:0.0005:1; b=0.002:0.0005:0.9; c=0.001:0.0005:0.8;d=0.0005:0.0005: ...
matlab 引号内变量,MATLAB 7.0 单引号内变量现实问题！
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼 @gjqzaqmlp function Draw(a1,a2,a3,x) t=0:0.5:x; y1=exp(-a1*t); y2=exp(-a2*t); ...
matlab 有公式变量,matlab两个变量拟合公式x=0.40.450.50.550? 爱问知识人
%很奇怪,与x无关?!但是,图形表明有关. clear x=[0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95]; y=[5 8 11 14 ...
matlab 01变量,MATLAB变量
序言在**Matlab**中,变量名由A~Z.a~z.数字和下划线组成,且变量的第一个字符必须是字母. 尽管变量名可以是任意长度, 但是Matlab只识别名称的前N=namelengthmax个字符 ...
Matlab 整数线性规划问题模型代码
整数线性规划问题的基本内容整数线性规划解决的是自变量在一定的线性约束条件下,使得线性目标函数求得最大值或者最小值的问题.其中自变量只能取整数.特别地,当自变量只能取0或者1时,称之为 0-1 整数规 ...

MATLAB线性规划整数变量,Matlab 整数线性规划问题模型代码

MATLAB线性规划整数变量,Matlab 整数线性规划问题模型代码相关推荐

最新文章

热门文章