理论基础

电磁波Friis传输公式为我们提供了理论支持，其形式如下：
PrP_rPr=PtP_tPt+DtD_tDt+DrD_rDr+20log1020log_{10}20log10(λ/(4dπ))(\lambda/(4d\pi))(λ/(4dπ))
公式1 [1]

其中：
Pr是接收功率；
Pt是发射功率；
Dt是发射天线的方向性；
Dr是接收天线的方向性；
λ\lambdaλ是电磁波波长；
d是发射天线到接收天线的距离；

天线方向性与增益

上面的公式中并没有出现增益，只出现了方向性，但是事实上天线的增益和方向性是有确定关系的，其数学描述为：
GainGainGain=EfficiencyEfficiencyEfficiency×\times× DirectivityDirectivityDirectivity
公式2 [2]
如果一个天线的效率足够高，近似于100%，那么公式1就可以近似为：

PrP_rPr=PtP_tPt+GtG_tGt+GrG_rGr+20log1020log_{10}20log10(λ/(4dπ))(\lambda/(4d\pi))(λ/(4dπ))
公式3

如果使用相同的天线作为收发天线，则有：
PrP_rPr=PtP_tPt+2Gt2G_t2Gt+20log1020log_{10}20log10(λ/(4dπ))(\lambda/(4d\pi))(λ/(4dπ))
公式4

可得：
GtG_tGt=((( PrP_rPr-PtP_tPt-20log1020log_{10}20log10(λ/(4dπ))(\lambda/(4d\pi))(λ/(4dπ)) ))) /2/2/2
公式5

由此可知只要确定了PrP_rPr和PtP_tPt就可以计算出天线的增益。

搭建测量系统

我们使用一个信号发生器，一个功率计来构建这样的测试系统，如图1所示，设置信号发生器的频率为3GHz，如图1所示。根据厂家的数据手册可知其发射功率为-3dBm，采用的信号源为GFSigGen01，官方链接为：https://item.taobao.com/item.htm?id=618499375134。

图1：GFSigGen01信号源
将两个待测天线分别和信号发射器、功率计相连，如图2所示。在测量天线时，应尽量保证周围没有金属等强反射体，本文仅是做验证性试验，在仓库简单搭建系统。

图2：天线增益测试现场

功率计采用GFPwr01，如图3所示。官方链接为：https://item.taobao.com/item.htm?spm=a2oq0.12575281.0.0.50111debJYx4yE&ft=t&id=595593411860

图3：功率计GFPwr01

两个天线相距1m，固定好天线后，接通信号源，并读取功率计的读数为-33.96dBm，如图3所示。信号源输出功率为Pt=-3dBm，功率计一端接收到的功率为Pr=-33.96dBm，代入公式5可计算出天线增益为5.5dBi。

搭建验证系统

为了验证测量的准确度，我们使用新购买的中电41所的微波综合分析仪4957D进行测试，如图1所示，经测量其Pr-Pt的数值为-29.8dB，代入公式5，可得天线增益为6.1dBi。对比上面的简易测量系统，对于简单的应用可以接受其误差。

小结：
对于专业的射频设计企业，通常会有专业的测量设备，可以进行较为精确的测量，而对于非射频公司，购买这些设备则需要花费很多很多的经费，比如我们新购买的微波综合分析仪4957D，性能非常好，价格较国外品牌便宜很多，但是仍然是一台有一定价格的仪器，我们也帮周边的公司做了很多测试。而本文提供一种简易的测量方案，供爱好者和小公司作参考，对于精确度不高的应用，可以考虑搭建这样简单的测试系统进行测试。

作者：潇洒的电磁波（专业：射频芯片设计、雷达系统、嵌入式。欢迎大家项目合作交流。）
微信：GuoFengDianZi

引用：
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Friis_transmission_equation， 2020年8月3日
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Antenna_gain， 2020年8月3日

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