模拟信号和数字信号讲堂(二)，模拟信号和数字信号之数字信号详解

模拟信号和数字信号并不难，对于模拟信号和数字信号，想必均有所耳闻。在上一篇模拟信号和数字信号文章中，小编曾对模拟信号予以解读。本文中，将对模拟信号和数字信号中的数字信号加以探讨。如果你对模拟信号和数字信号相关知识存在一定兴趣，不妨继续往下阅读哦。

电子系统中一般含有模拟和数字两种构件，通常使用的收音机等，其中的电路结构主要是模拟电路，比如功率放大器，不过现在有许多音响系统中不仅包含模拟电路，而且已经有了数字模块，比如CD机，其中主要的部件就是数字模块;而像电脑这样一类的电子系统，则主要就是建立在数字技术上的，但即使是所谓的纯数字系统，仍然离不开模拟电路，因为数字电路实事上可以说是模拟电路的一种特例，比如说在模拟电路中我们采用晶体管的线性工作区间，而数字电路则采用晶体管的非线性工作区间，因此说模拟电路是电子系统中必须的组成部分。

人们发现在对信号的存储、分析和传输中，数字电路更具优越性。为了能够处理存储连续变化的模拟信号，数字电路采用二进制数首先对其进行量化处理后，再使用复杂的数字系统来实现信号的存储、分析和量化。

1.二值数字逻辑和逻辑电平

二进制数正好是利用二值数字逻辑中的0和1来表示的。二值数字逻辑是Binary Digital Logic的译称。

与模拟信号相反，数字数字信号在时间上和数值上均是离散的，而离散信号的值只有真或假，是与不是，因此可以使用二进制数中的0和1来表示。需要注意的是这里的0和1并非通常意义上的0和1，也就是说并不像在十进制中0和1有大小之分，这里的0和1指的是逻辑0和逻辑1。因此我们可以将其称之为二值数字逻辑或简称为数字逻辑。

二值数字的产生，是基于客观世界中存在许多可以用彼此相关又互相对立的两种状态来描述的事物，比如人的性别，不是男的就是女的，开关的开与关等，就是这样一种关系。很显然，这些都具有明显的二值特性，因此完全可以用电子器件的开关特性来表示。比如，利用晶体管的非线性特性制作成的开关二极管，工作时仅有两种状态，不是导通就是关断，也是一个二值特性，因此可以用其来表示人的性别等。

当开关器件起作用时，电路中只可能出现两种电压值，当开关器件导通时，开关后的电路中将有电流流过(比如串联于三极管发射极的负载)，因而将可得到一个较高的电压值，而当开关器件关断时，开关后的电路中将没有电流流过，因而将只能得到一个较低的电压值，从而在电路中将形成离散的电压信号，也叫数字电压，通常称之为逻辑电平。

应该注意的是逻辑电平不是一个具体的物理量，而是物理量的相对表示。比如，当使用示波器测量一个音响设备的输出时，你可观察到一个输出电压幅值连续变化的波形，但是将该输出信号量化成二值信号后，你观察到的只是一系列电压值不是5V就是0V的离散电压值，很显然我们不能因此就说该音响设备的输出就是5V。

表1.1.1 逻辑电平与电压值的关系

从表中可以看到，+5V的电压值可以用二值逻辑中的1或0来表示，就看你使用的是正逻辑还是负逻辑。在逻辑电平中则使用高电平来表示。事实上高电平并非就只等于+5V，可以是3V，还可以是其它任何值。

图1.1.3表示用逻辑电平描述的数字波形，其中图1.1.3a的逻辑0表示0V，逻辑1表示5V;图1.1.3b的逻辑0表示5V，逻辑1表示0V;图1.1.3c 则是一个16位长数据的图形表示。

2.数字波形

数字波形是逻辑电平对时间的图形表示。通常，我们将只有两个离散值的波形称之为脉冲波形，在这一点上脉冲波形与数字波形是一致的，只不过数字波形用逻辑电平表示，而脉冲波形用电压值表示而已。

与模拟波形的定义相同，数字波形也有周期性和非周期性之分。图1.1.4表示了这两类数字波形：

周期性数字波形同样用周期T或频率f来描述;而脉冲波形的频率常称为脉冲重复率PRR--Pulse Repetition Rate。

脉冲波形的参数：

脉冲宽度：tw表示，表示脉冲作用的时间;

占空比：q，表示脉冲宽度tw占整个周期T的百分数，常用下式来表示：

占空比是一个重要参数，其定义同样适用于数字波形。

图1.1.5表示两种数字波形及其周期、频率、脉冲宽度和占空比：

例题1.1.1设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续10ms，求占空比q?

解：根据给定的高电平持续时间有tw= 6ms，而高电平与低电平持续时间之和即为周期T

所以有 T=6ms+10ms=16ms

到目前为止，我们所讨论的数字波形都是理想波形，然而实际的数字系统中，数字波形的升降都要经历一段时间，也就是说波形存在上升时间tr和下降时间tf 。

上升时间tr的定义是：从脉冲幅值的10%到90%所经历的时间;下降时间tf的定义刚好相反：从脉冲幅值的90%到10%所经历的时间。tr和tf的典型值约为几个纳秒(ns)，视不同类型的器件和电路而异。

脉冲宽度的定义是脉冲幅值为50%时前后两个时间点所跨越的时间。非理想脉冲如图1.1.6所示：

例题1.1.2 试绘出一脉冲波形，设它的占空比为50%，脉冲宽度 tw=100ns，上升时间tr=10ns，下降时间tf=20ns。

解：根据题意，可绘出脉冲波形如下：

图1.1.7 例1.1.2的波形图

一般情况下波形的上升或下降时间均要比高电平或低电平的持续时间要小很多，画波形的目的主要是为了了解高、低电平所经历的时间。因此在理想波形中就只有高、低电平，而忽略了上升和下降时间。本课程中所用的数字波形将采用理想波形。

当然，实际中碰到的波形，不管从示波器上来看，其上升沿和下降沿是多么的直，tr和tf都不可能为零，只是在数字电路中，只需关注逻辑电平的高低，因此在画波形时只需画出高低电平所经历的时间即可，无需画出上升沿和下降沿。

(a)

(b)

图1.1.8 用逻辑1和0表示的二值位行图

(a) 对称方波 (b) 二值数据

上图为一个二值位形图，其中1或1占用的最小时间称为位时间

，也就是1位数据所占用的时间。我们将每秒钟所传输的位数称为数据率或比特率。

例题1.1.3 某通信系统每秒中传输1.544兆位数据，求每位数据的时间。

解：根据题意，只需将1.544M倒数，即可求得每位数据的时间为：

举例来说，象图1.1.8b中看到的22位的二值位形图，如果每一位数据所占用的时间是648ns，则22位共占用14256ns，也就是14.256微秒，而其数据率就是1.544兆。

在设计数字集成电路时，有时为了分析各种信号之间的逻辑关系，需要将多个数字波形按时间排列在一起，用来表明相互间的时间关系，我们将这样一种关系图称为时序图(Timing diagram)。

时序图中的每一个波形都被称为时间信号。时序图被广泛运用在设计数字集成电路中，在设计存储器、微处理机等数字应用电路时均须附有时序图，以便数字系统的分析、应用和设计。

图1.1.9就是一个时序图的例子：

图1.1.9 数字时序图

图中CP为时钟脉冲信号，用作系统中的时间参考信号，一般由石英晶体振荡器来产生，如图所示波形为对称方波。关于图中各个波形的具体作用，将在以后的课程加以介绍

3.模拟量的数字表示

为便于存储、分析和传输，常常需要将模拟信号转换为数字信号。

在数字电路中用数字0、1的编码来表示一个模拟量，这里的编码所指的是数字0、1的字符串，图1.1.3和图1.1.8所示的数字波形即是这种编码的图形。这样一种编码实际上就是二进制编码。

下面通过图1.1.10的图示来了解用数字表示模拟信号的过程：

取其中A、B、C3个取样点。以B点为例，该点的模拟电压为3V，将其送入一个模数转换器后可得到以数字0、1表示的数字电压，如图1.1.10b所示。同样地也可以得到A、C点的数字编码。

当信号的取样点数足够多时，原信号就可以被较真实地复制下来。

当然，必要的话还可以通过数模转换器将已经数字化的信号还原成模拟信号。

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