牛客编程巅峰赛S1第7场

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文章目录

A.牛牛打怪兽 DFS
B.牛牛的冰激凌贪心
C.数列求值矩阵快速幂

A.牛牛打怪兽 DFS

题意
身为屯里第一剑士的牛牛来到训练场里闯关，由于过于勤奋，牛牛的宝剑的耐久度降到了 2 ，这意味着牛牛最多只能打倒两只怪兽，否则将会被淘汰。
训练场的地图可以看作一棵以1为根节点的树，训练场的终点为这棵树的叶子结点，树上的每个结点最多有一只怪兽，结点与结点间的边上没有怪兽。
每一个有怪兽的结点上牛牛都需要打倒怪兽才算安全，并且牛牛一旦选定好打怪路线之后便不能走回头路。
请问牛牛有多少种到达终点且不被淘汰的路径。
输入
第一个参数为 n ，(1≤n≤100,000)
第二个参数为大小为 n-1 的点对 ( u i u_i ui, v i v_i vi)的集合，其中 ( u i u_i ui, v i v_i vi)表示结点 u i u_i ui 与结点 v i v_i vi之间有一条边，1≤ u i u_i ui , v i v_i vi ≤n，第三个参数为大小为 n 的 0/1 序列 f ，若 f i f_i fi为 0 表示i-1结点没有怪兽，否则表示 i-1 结点有怪兽。
返回
一个整数，表示牛牛能到达终点且不被淘汰的路径数。

class Solution {public:
vector<vector<int> >v;
vector<int>vis,val;
int ans;
bool check(int id)
{for(int i=0;i<v[id].size();i++)if(vis[v[id][i]]==0)return 0;return 1;
}
void dfs(int id,int sum)
{if(sum>2)return;if(check(id))ans++;for(int i=0;i<v[id].size();i++){if(vis[v[id][i]]==0){vis[v[id][i]]=1;dfs(v[id][i],sum+val[v[id][i]]);}}
}
int solve(int n, vector<Point>& edge, vector<int>& f)
{ans=0;v.resize(n+1);vis.resize(n+1);val.resize(n+1);for(auto it:edge){v[it.x].push_back(it.y);v[it.y].push_back(it.x);}for(int i=1;i<=n;i++){vis[i]=0;val[i]=f[i-1];}vis[1]=1;dfs(1,val[1]);return ans;
}
};

B.牛牛的冰激凌贪心

牛牛公司老板让牛牛负责m个冰激凌的运输。运输车的冷库只够装n个冰激凌，一次运输需要t分钟，返回也需要t分钟。每个冰激凌制作好有一个时间。牛牛想知道最短运输完所有冰激凌的时间，以及在时间最短的情况下最少运输次数。

class Solution {public:
vector<int> icecream(int n, int m, int t, int* c, int cLen)
{sort(c, c + m);int remain = m % n;if (!remain) remain = n;int ans =0;for (int i = remain - 1; i < m; i += n) {ans = max(ans, c[i]);ans += 2*t;}return {ans-t, m / n + (m % n != 0) };
}
};

C.数列求值矩阵快速幂

已知 a 0 = 0 , a 1 = 1 a_0=0,a_1=1 a0=0,a1=1， a i = b a i − 1 + c a i − 2 a_i=b a_{i-1}+ c a_{i-2} ai=bai−1+cai−2
(i≥2),现在给你b和c两个系数的值，请你求出 a n a_n an
除以10^9+7的余数。
( 2 ≤ n ≤ 1 0 18 , 0 ≤ b , c ≤ 1 0 9 ) ( 2 ≤ n ≤ 1 0 18 , 0 ≤ b , c ≤ 109 ) (2 \leq n \leq 10^{18}, 0 \leq b,c \leq 10^9)(2\leq n \leq 10^{18},0\leq b,c \leq 10 9) (2≤n≤1018,0≤b,c≤109)(2≤n≤1018,0≤b,c≤109)

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod = 1e9+7;
class Solution {public:
struct Matrix {long long a[3][3];Matrix() { memset(a, 0, sizeof a); }Matrix operator*(const Matrix &b) const {Matrix res;for (int i = 0; i < 2; ++i)for (int j = 0; j < 2; ++j)for (int k = 0; k < 2; ++k)res.a[i][j] = (res.a[i][j] + a[i][k] * b.a[k][j]) % mod;return res;}
} ans, base;void init(long long x,long long y) {base.a[0][0] = x; base.a[0][1] = 1;base.a[1][0] = y;ans.a[0][0] =x; ans.a[0][1] = 1;
}void qpow(long long b) {while (b) {if (b & 1) ans = ans * base;base = base * base;b >>= 1;}
}
long long nthElement(long long n, long long x, long long y)
{if(n==0)return 0;if(n==1)return 1;init(x,y);qpow(n-2);return ans.a[0][0]%mod;
}
};