基于FPGA的多级CIC滤波器实现四倍抽取二

在实现多级CIC滤波器前我们先来了解滑动平均滤波器、微分器、积分器以及梳状滤波器原理。CIC滤波器在通信信号处理中有着重要的应用。

上一篇在《基于FPGA的多级CIC滤波器实现四倍抽取一》中介绍了滑动平均滤波器、微分器、积分器的原理，这篇文章来介绍梳状滤波器以及积分梳状滤波器，为up sample rate convert 和 down sample rate convert 的FPGA实现打下基础。

1 梳状滤波器

图1 梳状滤波器结构

梳状滤波器的两端为1和-1的权值，具有简单的多信道频率响应。

Matlab：

close all

clear all

Clc

%set system parameter

Fs = 352800;   %sampling frequency

L = 8192;

%comb

b =[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];

a =1;

%频率响应和相位响应

[h,f]=freqz(b,a,L,Fs);       %freqz函数求频率响应

mag=20*log(abs(h))/log(10);  %幅度转换成dB单位

ph=angle(h)*180/pi;          %相位值单位转换

figure(1),

subplot(211);plot(f,mag);

xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);

ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);

title('freqz()幅频响应','fontsize',8);

subplot(212);plot(f,ph);

xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);

ylabel('相位(度)','fontsize',8);

title('freqz()相频响应','fontsize',8);

图2 梳状滤波器的频率响应和相位响应

因为滤波器的幅频响应像一把梳子，所以称作梳状滤波器。

2 积分梳状滤波器

图3 积分梳状滤波器结构

积分器和梳状滤波器的级联就是积分梳状（Integrator-Comb）滤波器。

Matlab：

close all

clear all

clc

%set system parameter

Fs = 44100;   %sampling frequency

L = 8192;

%Integerator+comb

b =[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];

a =[1,-1];

%频率响应和相位响应

[h,f]=freqz(b,a,L,Fs);       %freqz函数求频率响应

mag=20*log(abs(h))/log(10);  %幅度转换成dB单位

mag = mag -max(mag)

ph=angle(h)*180/pi;          %相位值单位转换

figure(1),

subplot(211);plot(f,mag);

xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);

ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);

title('freqz()幅频响应','fontsize',8);

subplot(212);plot(f,ph);

xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);

ylabel('相位(度)','fontsize',8);

title('freqz()相频响应','fontsize',8);

图4 积分梳状滤波器的频率响应和相位响应

图5 五级IC串联

如图5所示，5个积分梳状滤波器级联的幅频响应如图6所示。

图6 五级积分梳状滤波器串联幅频响应

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