C/C++语言基础进阶算法备赛面试经典、实用、趣味程序设计编程300例精解每日一练第37天

前言：

备赛蓝桥杯，大学电子设计大赛，C语言提高，算法准备，定位大厂刷题，所以每天一练，不是很适合新手，适合长期规划有一定基础的同学跟上，每日文档由三部分组成，基础题（适合备赛国二），趣味题（适合有兴趣的同学），经典算法题（适合更高要求）组成。当然本意是记录自己训练的过程，基础题基本能做出来，能给自己一个正面回馈，趣味题可以培养兴趣，经典算法题用于真正来训练自己，开眼见长见识，在遇到困难的问题有更好的解决办法，最关键是每天三个题充分利用了零碎时间，细水才能长流，共勉坚持！！！！

基础题：

题目：从键盘输入一些字符，逐个把它们送到磁盘上去，直到输入一个#为止。

1.程序分析：

2.程序源代码：

#include "stdio.h" main() { FILE *fp; char ch,filename[10]; scanf("%s",filename); if((fp=fopen(filename,"w"))==NULL) {printf("cannot open file\n"); exit(0);} ch=getchar(); ch=getchar(); while(ch!='#') {fputc(ch,fp);putchar(ch); ch=getchar(); } fclose(fp); }

趣味题：

37.爱因斯坦的数学题

爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？

*问题分析与算法设计

根据题意，阶梯数满足下面一组同余式：
x≡1 (mod2)
x≡2 (mod3)
x≡4 (mod5)
x≡5 (mod6)
x≡0 (mod7)

*程序说明与注释

#include<stdio.h>
int main()
{int i=1; /*i为所设的阶梯数*/
while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))
++i; /*满足一组同余式的判别*/
printf("Staris_number=%d\n",i);
}

*运行结果
Staris_number=119

*问题的进一步讨论

此题算法还可考虑求1、2、4、5的最小公倍数n，然后判t(t为n-1)≡0(mod7)是否成立，若不成立则t=t+n,再进行判别，直至选出满足条件的t值。请自行编写程序实现

经典算法题：

37.快速排序法（一）

说明
快速排序法（quick sort）是目前所公认最快的排序方法之一（视解题的对象而定），虽然快速排序法在最差状况下可以达O(n2)，但是在多数的情况下，快速排序法的效率表现是相当不错的。
快速排序法的基本精神是在数列中找出适当的轴心，然后将数列一分为二，分别对左边与右边数列进行排序，而影响快速排序法效率的正是轴心的选择。
这边所介绍的第一个快速排序法版本，是在多数的教科书上所提及的版本，因为它最容易理解，也最符合轴心分割与左右进行排序的概念，适合对初学者进行讲解。
解法
这边所介绍的快速演算如下：将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s
廻圈处理：
令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数
令索引 j 从数列左右方往左方找，直到找到小于 s 的数
如果 i >= j，则离开回圈
如果 i < j，则交换索引i与j两处的值
将左侧的轴与 j 进行交换
对轴左边进行递回
对轴右边进行递回

透过以下演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就可以对完成排序的目的，例如下面的实例，表示要交换的数，[]表示轴：
[41]　24　76　11　45　64　21　69　19　36*
[41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
[41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
[41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76
21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76

在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MAX 10
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} void quicksort(int[], int, int); int main(void) { int number[MAX] = {0}; int i, num;  srand(time(NULL)); printf("排序前："); for(i = 0; i < MAX; i++) { number[i] = rand() % 100; printf("%d ", number[i]); } quicksort(number, 0, MAX-1); printf("\n排序后："); for(i = 0; i < MAX; i++) printf("%d ", number[i]); printf("\n"); return 0;
} void quicksort(int number[], int left, int right) { int i, j, s; if(left < right) { s = number[left]; i = left; j = right + 1; while(1) { // 向右找while(i + 1 < number.length && number[++i] < s) ;  // 向左找  while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ;  if(i >= j) break; SWAP(number[i], number[j]); } number[left] = number[j]; number[j] = s; quicksort(number, left, j-1);   // 对左边进行递回 quicksort(number, j+1, right);  // 对右边进行递回 }
}

后续

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