C语言基础排序算法-冒泡排序

什么是冒泡排序？

顾名思义，这种排序方法就像水中的气泡一样，从底逐渐往上冒，一次前进一步。我们来看一个例子，看看到底是怎么冒泡的。假设有一个数组3,2,5,4,1，我们希望按照从小到大的顺序排序，最后的结果为1,2,3,4,5。记住冒泡算法的关键一点是每次相邻的两个元素进行比较，如果不满足排序的要求（比如后面的一个元素大于前面的元素），则进行交换。基本原理如下：

（1）对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

（2）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

（3）持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序一般要用两层循环，所以冒泡排序的时间复杂度为O(n2),n2代表n的平方。很多初学者朋友想用一层循环就来冒泡排序，这是做不到的。

冒泡排序的代码如下：

void bubble_sort(int arr[],int size)
{int i=0;int j=0;int temp = 0;for(i=0;i<size - 1;i++){for(j=0;j<size - 1 -i;j++){if(arr[j] > arr[j+1]){temp = arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=temp;}}}
}

下面对代码的执行过程进行详细解释。

开始的数组状态为：

经过第一次比较之后，由于3大于2，所以2和3交换，如图所示。

第二次比较，3小于5，所以不用交换，结果不变，如图所示。

第三次比较，5大于4，所以交换，结果如图所示。

第四次比较，5大于1，所以仍然要交换，结果如图所示。

经过4次比较，就完成了第一轮的排序，也就把最大的值排到了最后，因此，第二轮的比较，就不用比较到最后了，只比较到1就可以了。

第二轮第一次比较，由于2小于3，所以第二轮第一次结果不变，结果如图所示。

第二轮第二次比较，由于3还是小于4，所以结果不变，如图所示。

第二轮第三次比较，由于4大于1，所以4和1交换，结果如图所示。

这样，第二轮就比较完了，比较了3次。下面进行第三轮比较。

第三轮第一次，由于2小于3，所以不用交换，不变，结果如图所示。

第三轮第二次，由于3大于1，所以要交换，结果如图所示。

第三轮就比较结束了，共比较2次。再进行最后一轮的比较，第四轮比较。

第四轮，也就是最后一轮，只需要比较一次。

第四轮第一次比较，由于2大于1，所以2和1进行交换，交换后的结果如图所示。

这样经过四轮比较，具有5个元素的数组就排序完成了，总共比较了4+3+2+1次，一共10次比较。

我们对代码进行稍微改变一下，统计一下比较的次数和交换的次数，最后打印一下，代码如下：

#include <stdio.h>void bubble_sort(int arr[],int size)
{int i=0;int j=0;int temp = 0;int compare_times = 0;int swap_times = 0;for(i=0;i<size - 1;i++){for(j=0;j<size - 1 -i;j++){compare_times++;if(arr[j] > arr[j+1]){temp = arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=temp;swap_times++;}}}printf("比较的次数为:%d,交换次数为:%d\n",compare_times,swap_times);
}
int main()
{int i=0;int arr[]={3,2,5,4,1};int count = sizeof(arr)/sizeof(int);bubble_sort(arr,count);printf("sorted\n");for(i=0;i<count;i++){printf("%d ",arr[i]);}printf("\n");return 0;
}

最后运行结果如图所示。

冒泡排序实际的比较次数和交换次数最多为：

n(n+1)/2，所以复杂度是n的平方。