Katex一些常用使用方法

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有问题请先查阅官方手册：
大花括号的使用与对齐
同一个行公式在不同行中的对齐
目录问题
ˉd\newcommand \dbar {{\; \bar{} \hspace{-0.3em} \mathrm d}}\dbarˉd
自动分配字符间距
第一行不放等号

有问题请先查阅官方手册：

KaTeX\KaTeXKATEX’s Supported Functions
KaTeX\KaTeXKATEX’s Support Table

大花括号的使用与对齐

大花括号，可以使用\begin{array}{ll}\end{array}（公式左对齐，条件左对齐）、\begin{array}{lr}\end{array}（公式左对齐，条件右对齐）、\begin{array}{rl}\end{array}（公式右对齐，条件左对齐）、\begin{array}{rr}\end{array}（公式右对齐，条件右对齐）、\begin{aligned}\end{aligned}、\begin{cases}\end{cases}。

注意如果是多列的话，可以调整\begin{array}{l···l}\end{array}中l、r或c的数目，分别为左对齐，右对齐，居中对齐。

$$
\left\{
\begin{array}{ll}
K_{1}=z_{k},&L_{1}=f(x_{k},y_{k},z_{k}),\\
K_{2}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{1},&L_{2}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{1},z_{k}+\frac{h}{2}h_{1}\right),\\
K_{3}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{2},&L_{3}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{2},z_{k}+\frac{h}{2}L_{2}\right),\\
K_{4}=z_{k}+hL_{3},&L_{4}=f\left(x_{k}+h,y_{k}+hK_{3},z_{k}+hL_{3}
\right).\\
\end{array}
\right.
\tag{4}
$$

{K1=zk,L1=f(xk,yk,zk),K2=zk+h2L1,L2=f(xk+h2,yk+h2K1,zk+h2h1),K3=zk+h2L2,L3=f(xk+h2,yk+h2K2,zk+h2L2),K4=zk+hL3,L4=f(xk+h,yk+hK3,zk+hL3).\left\{ \begin{array}{ll} K_{1}=z_{k},&L_{1}=f(x_{k},y_{k},z_{k}),\\ K_{2}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{1},&L_{2}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{1},z_{k}+\frac{h}{2}h_{1}\right),\\ K_{3}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{2},&L_{3}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{2},z_{k}+\frac{h}{2}L_{2}\right),\\ K_{4}=z_{k}+hL_{3},&L_{4}=f\left(x_{k}+h,y_{k}+hK_{3},z_{k}+hL_{3} \right).\\ \end{array} \right. ⎩⎨⎧K1=zk,K2=zk+2hL1,K3=zk+2hL2,K4=zk+hL3,L1=f(xk,yk,zk),L2=f(xk+2h,yk+2hK1,zk+2hh1),L3=f(xk+2h,yk+2hK2,zk+2hL2),L4=f(xk+h,yk+hK3,zk+hL3).

$$
\left\{
\begin{array}{ll}
K_{1}=z_{k},&L_{1}=f(x_{k},y_{k},z_{k}),\\
K_{2}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{1},&L_{2}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{1},z_{k}+\frac{h}{2}h_{1}\right),\\
K_{3}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{2},&L_{3}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{2},z_{k}+\frac{h}{2}L_{2}\right),\\
K_{4}=z_{k}+hL_{3},&L_{4}=f\left(x_{k}+h,y_{k}+hK_{3},z_{k}+hL_{3}
\right).\\
\end{array}
\right.
\tag{4}
$$

{K1=zk,L1=f(xk,yk,zk),K2=zk+h2L1,L2=f(xk+h2,yk+h2K1,zk+h2h1),K3=zk+h2L2,L3=f(xk+h2,yk+h2K2,zk+h2L2),K4=zk+hL3,L4=f(xk+h,yk+hK3,zk+hL3).\left\{ \begin{array}{lr} K_{1}=z_{k},&L_{1}=f(x_{k},y_{k},z_{k}),\\ K_{2}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{1},&L_{2}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{1},z_{k}+\frac{h}{2}h_{1}\right),\\ K_{3}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{2},&L_{3}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{2},z_{k}+\frac{h}{2}L_{2}\right),\\ K_{4}=z_{k}+hL_{3},&L_{4}=f\left(x_{k}+h,y_{k}+hK_{3},z_{k}+hL_{3} \right).\\ \end{array} \right. ⎩⎨⎧K1=zk,K2=zk+2hL1,K3=zk+2hL2,K4=zk+hL3,L1=f(xk,yk,zk),L2=f(xk+2h,yk+2hK1,zk+2hh1),L3=f(xk+2h,yk+2hK2,zk+2hL2),L4=f(xk+h,yk+hK3,zk+hL3).

\left\{
\begin{aligned}
&K_{1}=z_{k},&L_{1}=f(x_{k},y_{k},z_{k}),\\
&K_{2}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{1},&L_{2}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{1},z_{k}+\frac{h}{2}h_{1}\right),\\
&K_{3}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{2},&L_{3}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{2},z_{k}+\frac{h}{2}L_{2}\right),\\
&K_{4}=z_{k}+hL_{3},&L_{4}=f\left(x_{k}+h,y_{k}+hK_{3},z_{k}+hL_{3}
\right).\\
\end{aligned}
\right.
$$

{K1=zk,L1=f(xk,yk,zk),K2=zk+h2L1,L2=f(xk+h2,yk+h2K1,zk+h2h1),K3=zk+h2L2,L3=f(xk+h2,yk+h2K2,zk+h2L2),K4=zk+hL3,L4=f(xk+h,yk+hK3,zk+hL3).\left\{ \begin{aligned} &K_{1}=z_{k},&L_{1}=f(x_{k},y_{k},z_{k}),\\ &K_{2}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{1},&L_{2}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{1},z_{k}+\frac{h}{2}h_{1}\right),\\ &K_{3}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{2},&L_{3}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{2},z_{k}+\frac{h}{2}L_{2}\right),\\ &K_{4}=z_{k}+hL_{3},&L_{4}=f\left(x_{k}+h,y_{k}+hK_{3},z_{k}+hL_{3} \right).\\ \end{aligned} \right. ⎩⎨⎧K1=zk,K2=zk+2hL1,K3=zk+2hL2,K4=zk+hL3,L1=f(xk,yk,zk),L2=f(xk+2h,yk+2hK1,zk+2hh1),L3=f(xk+2h,yk+2hK2,zk+2hL2),L4=f(xk+h,yk+hK3,zk+hL3).

$$
\begin{cases}
&K_{1}=z_{k},&L_{1}=f(x_{k},y_{k},z_{k}),\\
&K_{2}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{1},&L_{2}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{1},z_{k}+\frac{h}{2}h_{1}\right),\\
&K_{3}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{2},&L_{3}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{2},z_{k}+\frac{h}{2}L_{2}\right),\\
&K_{4}=z_{k}+hL_{3},&L_{4}=f\left(x_{k}+h,y_{k}+hK_{3},z_{k}+hL_{3}
\right).\\
\end{cases}
$$

{K1=zk,L1=f(xk,yk,zk),K2=zk+h2L1,L2=f(xk+h2,yk+h2K1,zk+h2h1),K3=zk+h2L2,L3=f(xk+h2,yk+h2K2,zk+h2L2),K4=zk+hL3,L4=f(xk+h,yk+hK3,zk+hL3).\begin{cases} &K_{1}=z_{k},&L_{1}=f(x_{k},y_{k},z_{k}),\\ &K_{2}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{1},&L_{2}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{1},z_{k}+\frac{h}{2}h_{1}\right),\\ &K_{3}=z_{k}+\frac{h}{2}L_{2},&L_{3}=f\left(x_{k}+\frac{h}{2},y_{k}+\frac{h}{2}K_{2},z_{k}+\frac{h}{2}L_{2}\right),\\ &K_{4}=z_{k}+hL_{3},&L_{4}=f\left(x_{k}+h,y_{k}+hK_{3},z_{k}+hL_{3} \right).\\ \end{cases} ⎩⎨⎧K1=zk,K2=zk+2hL1,K3=zk+2hL2,K4=zk+hL3,L1=f(xk,yk,zk),L2=f(xk+2h,yk+2hK1,zk+2hh1),L3=f(xk+2h,yk+2hK2,zk+2hL2),L4=f(xk+h,yk+hK3,zk+hL3).

通过上述对比可见，\begin{cases}\end{cases}对于公式的效果最好，相较\begin{array}{**}\end{array}，前者公式不会上下重叠，渲染的整体效果更好。

同一个行公式在不同行中的对齐

$$
\begin{cases}
x_{1,n+1}=x_{1,n}+f_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})h+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\Delta W_{1,n}\\
\hspace{38pt}+\frac{1}{2\sqrt{h}}\left[g_{1}(t_{n},x_{1,n}+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h},x_{2,n}+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h})-g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\right]\left[(\Delta W_{1,n})^{2}-h\right]\\
x_{2,n+1}=x_{2,n}+f_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})h+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\Delta W_{2,n}\\
\hspace{38pt}+\frac{1}{2\sqrt{h}}\left[g_{2}(t_{n},x_{1,n}+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h},x_{2,n}+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h})-g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\right]\left[(\Delta W_{2,n})^{2}-h\right]\\
\end{cases}
$$

{x1,n+1=x1,n+f1(tn,x1,n,x2,n)h+g1(tn,x1,n,x2,n)ΔW1,n+12h[g1(tn,x1,n+g1(tn,x1,n,x2,n)h,x2,n+g2(tn,x1,n,x2,n)h)−g1(tn,x1,n,x2,n)][(ΔW1,n)2−h]x2,n+1=x2,n+f2(tn,x1,n,x2,n)h+g2(tn,x1,n,x2,n)ΔW2,n+12h[g2(tn,x1,n+g1(tn,x1,n,x2,n)h,x2,n+g2(tn,x1,n,x2,n)h)−g2(tn,x1,n,x2,n)][(ΔW2,n)2−h]\begin{cases} x_{1,n+1}=x_{1,n}+f_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})h+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\Delta W_{1,n}\\ \hspace{38pt}+\frac{1}{2\sqrt{h}}\left[g_{1}(t_{n},x_{1,n}+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h},x_{2,n}+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h})-g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\right]\left[(\Delta W_{1,n})^{2}-h\right]\\ x_{2,n+1}=x_{2,n}+f_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})h+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\Delta W_{2,n}\\ \hspace{38pt}+\frac{1}{2\sqrt{h}}\left[g_{2}(t_{n},x_{1,n}+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h},x_{2,n}+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h})-g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\right]\left[(\Delta W_{2,n})^{2}-h\right]\\ \end{cases} ⎩⎨⎧x1,n+1=x1,n+f1(tn,x1,n,x2,n)h+g1(tn,x1,n,x2,n)ΔW1,n+2h1[g1(tn,x1,n+g1(tn,x1,n,x2,n)h,x2,n+g2(tn,x1,n,x2,n)h)−g1(tn,x1,n,x2,n)][(ΔW1,n)2−h]x2,n+1=x2,n+f2(tn,x1,n,x2,n)h+g2(tn,x1,n,x2,n)ΔW2,n+2h1[g2(tn,x1,n+g1(tn,x1,n,x2,n)h,x2,n+g2(tn,x1,n,x2,n)h)−g2(tn,x1,n,x2,n)][(ΔW2,n)2−h]

$$
\begin{cases}
x_{1,n+1}=&x_{1,n}+f_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})h+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\Delta W_{1,n}\\
&+\frac{1}{2\sqrt{h}}\left[g_{1}(t_{n},x_{1,n}+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h},x_{2,n}+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h})-g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\right]\left[(\Delta W_{1,n})^{2}-h\right]\\
x_{2,n+1}=&x_{2,n}+f_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})h+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\Delta W_{2,n}\\
&+\frac{1}{2\sqrt{h}}\left[g_{2}(t_{n},x_{1,n}+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h},x_{2,n}+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h})-g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\right]\left[(\Delta W_{2,n})^{2}-h\right]\\
\end{cases}
$$

{x1,n+1=x1,n+f1(tn,x1,n,x2,n)h+g1(tn,x1,n,x2,n)ΔW1,n+12h[g1(tn,x1,n+g1(tn,x1,n,x2,n)h,x2,n+g2(tn,x1,n,x2,n)h)−g1(tn,x1,n,x2,n)][(ΔW1,n)2−h]x2,n+1=x2,n+f2(tn,x1,n,x2,n)h+g2(tn,x1,n,x2,n)ΔW2,n+12h[g2(tn,x1,n+g1(tn,x1,n,x2,n)h,x2,n+g2(tn,x1,n,x2,n)h)−g2(tn,x1,n,x2,n)][(ΔW2,n)2−h]\begin{cases} x_{1,n+1}=&x_{1,n}+f_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})h+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\Delta W_{1,n}\\ &+\frac{1}{2\sqrt{h}}\left[g_{1}(t_{n},x_{1,n}+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h},x_{2,n}+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h})-g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\right]\left[(\Delta W_{1,n})^{2}-h\right]\\ x_{2,n+1}=&x_{2,n}+f_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})h+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\Delta W_{2,n}\\ &+\frac{1}{2\sqrt{h}}\left[g_{2}(t_{n},x_{1,n}+g_{1}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h},x_{2,n}+g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\sqrt{h})-g_{2}(t_{n},x_{1,n},x_{2,n})\right]\left[(\Delta W_{2,n})^{2}-h\right]\\ \end{cases} ⎩⎨⎧x1,n+1=x2,n+1=x1,n+f1(tn,x1,n,x2,n)h+g1(tn,x1,n,x2,n)ΔW1,n+2h1[g1(tn,x1,n+g1(tn,x1,n,x2,n)h,x2,n+g2(tn,x1,n,x2,n)h)−g1(tn,x1,n,x2,n)][(ΔW1,n)2−h]x2,n+f2(tn,x1,n,x2,n)h+g2(tn,x1,n,x2,n)ΔW2,n+2h1[g2(tn,x1,n+g1(tn,x1,n,x2,n)h,x2,n+g2(tn,x1,n,x2,n)h)−g2(tn,x1,n,x2,n)][(ΔW2,n)2−h]

FHLLC={FL0<SLFL∗SL≤0<SMFR∗SM≤0<SRFRSR≤0F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right. FHLLC=⎩⎨⎧FLFL∗FR∗FR0<SLSL≤0<SMSM≤0<SRSR≤0

f(x)={x=cos⁡(t)y=sin⁡(t)z=xyf(x)=\left\{ \begin{aligned} x & = & \cos(t) \\ y & = & \sin(t) \\ z & = & \frac xy \end{aligned} \right. f(x)=⎩⎨⎧xyz===cos(t)sin(t)yx

f(x)={0x=01x!=0f(x)= \begin{cases} 0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0} \end{cases} f(x)={01x=0x!=0

∣135246f(x)99ψ(x)g(x22)∣\left|\begin{array}{lll} 1 & 3 & 5 \\ 2 & 46 & f(x)\\ 99 & \psi(x) & g(x^{22}) \end{array}\right| ∣∣1299346ψ(x)5f(x)g(x22)∣∣

[135246f(x)99ψ(x)g(x22)]\left[\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 5 \\ 2 & 46 & f(x)\\ 99 & \psi(x) & g(x^{22}) \end{array}\right] ⎣⎡1299346ψ(x)5f(x)g(x22)⎦⎤

如果在前面加空格，可以使用\，可以反复使用：

$$
\begin{cases}\  u_{tt}(x,t)= b(t)\triangle u(x,t-4)&\\
\  \hspace{42pt}- q(x,t)f[u(x,t-3)]+te^{-t}\sin^2 x,  &  t \neq t_k; \\\ \ \ \ \ \ u(x,t_k^+) - u(x,t_k^-) = c_k u(x,t_k), & k=1,2,3\ldots ;\\\ u_{t}(x,t_k^+) - u_{t}(x,t_k^-) =c_k u_{t}(x,t_k), &k=1,2,3\ldots\ .
\end{cases}
$$

{utt(x,t)=b(t)△u(x,t−4)−q(x,t)f[u(x,t−3)]+te−tsin⁡2x,t≠tk;u(x,tk+)−u(x,tk−)=cku(x,tk),k=1,2,3…;ut(x,tk+)−ut(x,tk−)=ckut(x,tk),k=1,2,3….\begin{cases} \ u_{tt}(x,t)= b(t)\triangle u(x,t-4)&\\ \ \hspace{42pt}- q(x,t)f[u(x,t-3)]+te^{-t}\sin^2 x, & t \neq t_k; \\ \ \ \ \ \ \ u(x,t_k^+) - u(x,t_k^-) = c_k u(x,t_k), & k=1,2,3\ldots ;\\ \ u_{t}(x,t_k^+) - u_{t}(x,t_k^-) =c_k u_{t}(x,t_k), & k=1,2,3\ldots\ . \end{cases} ⎩⎨⎧ utt(x,t)=b(t)△u(x,t−4) −q(x,t)f[u(x,t−3)]+te−tsin2x, u(x,tk+)−u(x,tk−)=cku(x,tk), ut(x,tk+)−ut(x,tk−)=ckut(x,tk),t=tk;k=1,2,3…;k=1,2,3… .

在CSDN中一般用@[toc]和#的组合就可以生成目录，但是此时生成的md文件在vscode下生成不了目录，需要把@符号去掉，只剩下[toc]就可以了。其他方法也可以：需要适度修改为

**目录**[一、利用玻尔兹曼联合分布求解任意势场](#index1)[二、利用玻尔兹曼边缘分布求解任意势场](#index2)[三、利用功率谱估计势场](#index3)# <span id='index1'>一、利用玻尔兹曼联合分布求解任意势场 </span># <span id='index2'>二、利用玻尔兹曼边缘分布求解任意势场 </span># <span id='index3'>三、利用功率谱估计势场 </span>

ˉd\newcommand \dbar {{\; \bar{} \hspace{-0.3em} \mathrm d}}\dbarˉd

ˉd\newcommand \dbar {{\; \bar{} \hspace{-0.3em} \mathrm d}}\dbarˉd

\newcommand \dbar {{\; \bar{} \hspace{-0.3em} \mathrm d}}\dbar

dqˉ\mathrm{d}\kern{-4.3pt}\bar{\small\phantom{q}}\kern{-0.7pt}dqˉ

\mathrm{d}\kern{-4.3pt}\bar{\small\phantom{q}}\kern{-0.7pt}

（其中\kern为调节两个字符前后距离，\bar为字母q上的横线，\small是为了让q变小，使得横线变低，\phantom是为了隐去q这个字母，只保留横线，最后使用\kern调节这个新建字母与后一个字母前后之间的距离）

如果是在LATEX中，可以使用fontenc包

\usepackage[T1]{fontenc}
\dj

自动分配字符间距

数学模式下 TeX\TeXTEX 生成的东西叫 math list，而 math list 里面的主要对象是 atom，TeX\TeXTEX 把 atom 又分成如下几类：

普通符 (\mathord) : 如 0 a A \varGamma \gamma \aleph 等, 包括上下划线, 重音以及根式；
大型运算符 (\mathop) : 如 \int \sum \coprod \bigcup \bigvee \max 等；
二元运算符 (\mathbin) : 如 + \cdot \cup \cap \sqcup \vee \wedge 等；
关系符 (\mathrel) : 如 = < \leq \in \subseteq \prec \sim \rightarrow \mid 等；
开始符 (\mathopen) : 如 ( [ { \lceil \lfloor \langle \lvert 等；
结束符 (\mathclose) : 如 ) ] } \rceil \rfloor \rangle \rvert 等；
标点符 (\mathpunct) : 如 , . ; \cdot \ldot \ddot 等；
内部符 (\mathinner) : 视作整体公式的子公式, 包括分式以及由 \left 和 \right 命令生成的公式片段。

我们知道, 在数学模式中所有用 space 键直接输入的空格都会被忽略。如果希望插入空格, 则需要在空格前插入反斜杠号，如 aba\ ba b, 可强制在 a 与 b 中插入空格。通常我们无需进行这一操作，更多依赖于 LaTeX 对数学符号作用的识别来自动插入适当的间距。而当 LaTeX\LaTeXLATEX 由于各种原因无法正确生成恰当的间距或者定义新的数学符号的时候，我们就应该进行适当的操作使恰当的间距被生成。

我们在下表中给出 LaTeX\LaTeXLATEX 中自动生成的空白宽度。表的行标题为左侧符号，列标题为右侧符号，两者交汇处就是所插入间距的宽度。其中, 0 表示不插入间距, 1 表示 thin space (即 , ), 2 表示 medium space (即 : ), 3 表示 thick space (即 ; ), * 表示不可能出现该情形 (此时通常会将 Bin 解释为 Ord, 细节参考 The TeXbook 的附录 G). 处于圆括号中的数字表示如果该情况使用 \scriptstyle (包括上下标, \textstyle 下的行内分式) 或 \scriptscriptstyle (包括上下标的上下标, \textstyle 下的行内分式的上下标) 样式则不插入间距. 事实上, 命令 \mathord{} 是不必要的, 我们使用 {} 可以更灵活地实现想要的效果, TeX 将 {} 及其内部作为整体视作 Ord, 然后根据前后紧邻的符号类型自动插入相应的间距, 而不会对 {} 内部的符号类型产生影响.

这样就能计算出合适的空格距离了。

比如 | 和 \mid 都是单竖线 | ，他们的差别就在于前者是 Ord（普通），而后者是 Rel（关系）；
| 和 \parallel 都是双竖线 [公式]，区别就在于前者是 Ord（普通），而后者是 Rel（关系）；
: 和 \colon 都是冒号 [公式] ，区别就在于前者是 Rel（关系），而后者是 Punct（标点）。

所以你在表示函数的时候，请用

$ f \colon X \to Y $

f⁣:X→Yf \colon X \to Yf:X→Y

我们用具体的例子来进一步解释这个机制。由于机制中关系符接二元运算符的情形并不存在, 可以观察到例子中等号 (Rel) 后的减号 (Bin) 被解释为了负号 (Ord)。LaTeX\LaTeXLATEX 根据类型生成空格的特性使我们在大部分情况下不需要操心过多的间距细节，但有时候我们不得不亲力亲为才能获得较好的效果：

$$
\mathord{ a-b=-\max\{ c,d\}}
$$

a−b=−max⁡{c,d}\mathord{ a-b=-\max\{ c,d\}} a−b=−max{c,d}

上式中间隔的对应关系如下：

 a        -        b        =        -      \max     \{       c        ,         d       \}
Ord  \:  Bin  \:  Ord  \;  Rel  \;  Ord  \,  Op  0  Open  0  Ord  0  Punct  \,  Ord  0  Close

又比如

$$
1\mathord{,}234{,}567\\
1,234,567
$$

1,234,5671,234,5671\mathord{,}234{,}567\\ 1,234,567 1,234,5671,234,567

其他详见相关参考资料。

第一行不放等号

可以利用\phantom空出想要的距离：

\begin{align*}
&\phantom{\;=\;} A \\
&           =    B \\
&           =    C.
\end{align*}

=A=B=C.\begin{align*} &\phantom{\;=\;} A \\ & = B \\ & = C. \end{align*} =A=B=C.