罗马数字与阿拉伯数字互转

来源于 LeetCode

Roman to Integer

描述： Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
（给定一个罗马数字，将其转换为整数。输入保证在1到3999的范围内。）

Integer to Roman

描述：Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.（给定一个整数，将其转换为罗马数字。
输入保证在1到3999的范围内。）

罗马数字介绍

罗马数字是欧洲在阿拉伯数字（实际上是印度数字）传入之前使用的一种数码，现在应用较少。它的产生晚于中国甲骨文中的数码，更晚于埃及人的十进位数字。但是，它的产生标志着一种古代文明的进步。

记数方法

基本数字	对应的阿拉伯数字为
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

相同的数字连写、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如：Ⅲ=3；
小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；
小的数字（限于 I、X 和 C）在大的数字的左边、所表示的数等于大数减小数得到的数、如：Ⅳ=4、Ⅸ=9；
正常使用时、连写的数字重复不得超过三次；
在一个数的上面画一条横线、表示这个数扩大 1000 倍。

组数规则

有两条须注意掌握：

基本数字 Ⅰ、X 、C 中的任何一个、自身连用构成数目、或者放在大数的右边连用构成数目、都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个；
不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目、只能使用一个；

对照举例

个位数举例

Ⅰ－1、Ⅱ－2、Ⅲ－3、Ⅳ－4、Ⅴ－5、Ⅵ－6、Ⅶ－7、Ⅷ－8、Ⅸ－9
十位数举例

Ⅹ－10、Ⅺ－11、Ⅻ－12、XIII－13、XIV－14、XV－15、XVI－16、XVII－17、XVIII－18、XIX－19、XX－20、XXI－21、XXII－22、XXIX－29、XXX－30、XXXIV－34、XXXV－35、XXXIX－39、XL－40、L－50、LI－51、LV－55、LX－60、LXV－65、LXXX－80、XC－90、XCIII－93、XCV－95、XCVIII－98、XCIX－99
百位数举例

C－100、CC－200、CCC－300、CD－400、D－500、DC－600、DCC－700、DCCC－800、CM－900、CMXCIX－999
千位数举例

M－1000、MC－1100、MCD－1400、MD－1500、MDC－1600、MDCLXVI－1666、MDCCCLXXXVIII－1888、MDCCCXCIX－1899、MCM－1900、MCMLXXVI－1976、MCMLXXXIV－1984、MCMXC－1990、MM－2000、MMMCMXCIX－3999

算法分析

罗马数字转阿拉伯数字

class Solution {public int roman2Integer(String roman) {if (roman.length() < 1) {return 0;}// 定义一个map将映射关系存储起来Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();map.put('I', 1);map.put('V', 5);map.put('X', 10);map.put('L', 50);map.put('C', 100);map.put('D', 500);map.put('M', 1000);int result = 0;char[] chars = roman.toCharArray();for (int i = 0; i < chars.length; i++) {if (i < chars.length - 1) {// 两两比较根据规则左小右大则为减，左大右小则为加if (map.get(chars[i]) < map.get(chars[i + 1])) {result -= map.get(chars[i]);} else {result += map.get(chars[i]);}} else {// 最后一位必为加result += map.get(chars[i]);}}return result;}
}

这个是自己琢磨的，感觉不够好，有好的算法还希望大家多多交流~~

下面贴个LeetCode上的：

public int romanToInt(String s) {int sum=0;if(s.indexOf("IV")!=-1){sum-=2;}if(s.indexOf("IX")!=-1){sum-=2;}if(s.indexOf("XL")!=-1){sum-=20;}if(s.indexOf("XC")!=-1){sum-=20;}if(s.indexOf("CD")!=-1){sum-=200;}if(s.indexOf("CM")!=-1){sum-=200;}char c[]=s.toCharArray();int count=0;for(;count<=s.length()-1;count++){if(c[count]=='M') sum+=1000;if(c[count]=='D') sum+=500;if(c[count]=='C') sum+=100;if(c[count]=='L') sum+=50;if(c[count]=='X') sum+=10;if(c[count]=='V') sum+=5;if(c[count]=='I') sum+=1;}return sum;
}

阿拉伯数字转罗马数字(参见罗马数字C++实现)

class Solution {public String int2Roman(int num) {// 个、十、百、千位映射到罗马数字的映射表String[][] mapping = {{"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"},{"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"},{"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"},{"", "M", "MM", "MMM"}};return mapping[3][num / 1000 % 10]  // 千位+ mapping[2][num / 100 % 10]// 百位+ mapping[1][num / 10 % 10] // 十位+ mapping[0][num % 10];     // 个位}
}

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