CTFshow--RSA
2024-05-05 02:07:08
目录
easyrsa7
funnyrsa2
funnyrsa3
unusualrsa1
unusualrsa2
unusualrsa3
unusualrsa5
easyrsa7
p>>128<<128代表着低位数据丢失，需要用sagemath恢复：
得到p后用基础方法就能解出flag
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *e = 0x10001
n = 0x79e0bf9b916e59286163a1006f8cefd4c1b080387a6ddb98a3f3984569a4ebb48b22ac36dff7c98e4ebb90ffdd9c07f53a20946f57634fb01f4489fcfc8e402865e152820f3e2989d4f0b5ef1fb366f212e238881ea1da017f754d7840fc38236edba144674464b661d36cdaf52d1e5e7c3c21770c5461a7c1bc2db712a61d992ebc407738fc095cd8b6b64e7e532187b11bf78a8d3ddf52da6f6a67c7e88bef5563cac1e5ce115f3282d5ff9db02278859f63049d1b934d918f46353fea1651d96b2ddd874ec8f1e4b9d487d8849896d1c21fb64029f0d6f47e560555b009b96bfd558228929a6cdf3fb6d47a956829fb1e638fcc1bdfad4ec2c3590dea1ed3
p = 147305526294483975294006704928271118039370615054437206404408410848858740256154476278591035455064149531353089038270283281541411458250950936656537283482331598521457077465891874559349872035197398406708610440618635013091489698011474611145014167945729411970665381793142591665313979405475889978830728651549052207969
q = n // p
c = 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_n = (p-1)*(q-1)d = invert(e,phi_n)
m = pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))funnyrsa2
from Crypto.Util.number import getPrime
import libnum
from secret import flage = 0x10001
p = getPrime(80)
q = getPrime(80)
r = getPrime(80)
n = p * q * r
m = libnum.s2n(flag)
c = pow(m,e,n)
print("n =", n)
print("c =", c)
# n = 897607935780955837078784515115186203180822213482989041398073067996023639
# c = 490571531583321382715358426750276448536961994273309958885670149895389968
n相对比较小，用yafu工具分解，得到3个数：、
分别是p、q、r，这一题的欧拉函数phi_n = (p-1)*(q-1)*(r-1)，解法与普通rsa解法相同，代码如下：
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *e = 0x10001
n = 897607935780955837078784515115186203180822213482989041398073067996023639
p = 1098382268985762240184333
q = 932470255754103340237147
r = 876391552113414716726089
c = 490571531583321382715358426750276448536961994273309958885670149895389968phi_n = (p-1)*(q-1)*(r-1)d = invert(e,phi_n)
m = pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))funnyrsa3
dp泄露类型，直接上代码：
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *e = 65537
n = 13851998696110232034312408768370264747862778787235362033287301947690834384177869107768578977872169953363148442670412868565346964490724532894099772144625540138618913694240688555684873934424471837897053658485573395777349902581306875149677867098014969597240339327588421766510008083189109825385296069501377605893298996953970043168244444585264894721914216744153344106498382558756181912535774309211692338879110643793628550244212618635476290699881188640645260075209594318725693972840846967120418641315829098807385382509029722923894508557890331485536938749583463709142484622852210528766911899504093351926912519458381934550361
dp = 100611735902103791101540576986246738909129436434351921338402204616138072968334504710528544150282236463859239501881283845616704984276951309172293190252510177093383836388627040387414351112878231476909883325883401542820439430154583554163420769232994455628864269732485342860663552714235811175102557578574454173473
c = 6181444980714386809771037400474840421684417066099228619603249443862056564342775884427843519992558503521271217237572084931179577274213056759651748072521423406391343404390036640425926587772914253834826777952428924120724879097154106281898045222573790203042535146780386650453819006195025203611969467741808115336980555931965932953399428393416196507391201647015490298928857521725626891994892890499900822051002774649242597456942480104711177604984775375394980504583557491508969320498603227402590571065045541654263605281038512927133012338467311855856106905424708532806690350246294477230699496179884682385040569548652234893413for i in range(1, e):#在范围(1,e)之间进行遍历if (dp*e-1)%i == 0:if n%(((dp*e-1)//i)+1) == 0:#存在p使得n能被p整除p = ((dp*e-1)//i) + 1q = n//(((dp*e-1)//i)+1)phi_n = (q-1)*(p-1)d = invert(e,phi_n)m = pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))unusualrsa1
# ********************
# @Author: Lazzaro
# ********************from Crypto.Util.number import getPrime,bytes_to_long,long_to_bytes
from random import randint
from secret import flagp = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p*q
print(n)m = bytes_to_long(long_to_bytes(randint(0,30))*208+flag)
assert(m.bit_length()==2044)
print((m>>315)<<315)
c = pow(m,3,n)
print(c)#14113948189208713011909396304970377626324044633561155020366406284451614054260708934598840781397326960921718892801653205159753091559901114082556464576477585198060530094478860626532455065960136263963965819002575418616768412539016154873800614138683106056209070597212668250136909436974469812231498651367459717175769611385545792201291192023843434476550550829737236225181770896867698281325858412643953550465132756142888893550007041167700300621499970661661288422834479368072744930285128061160879720771910458653611076539210357701565156322144818787619821653007453741709031635862923191561438148729294430924288173571196757351837
#1520800285708753284739523608878585974609134243280728660335545667177630830064371336150456537012842986526527904043383436211487979254140749228004148347597566264500276581990635110200009305900689510908049771218073767918907869112593870878204145615928290375086195098919355531430003571366638390993296583488184959318678321571278510231561645872308920917404996519309473979203661442792048291421574603018835698487725981963573816645574675640357569465990665689618997534740389987351864738104038598104713275375385003471306823348792559733332094774873827383320058176803218213042061965933143968710199376164960850951030741280074168795136
#6635663565033382363211849843446648120305449056573116171933923595209656581213410699649926913276685818674688954045817246263487415328838542489103709103428412175252447323358040041217431171817865818374522191881448865227314554997131690963910348820833080760482835650538394814181656599175839964284713498394589419605748581347163389157651739759144560719049281761889094518791244702056048080280278984031050608249265997808217512349309696532160108250480622956599732443714546043439089844571655280770141647694859907985919056009576606333143546094941635324929407538860140272562570973340199814409134962729885962133342668270226853146819看到这一行：print((m>>315)<<315)，说明与上面的easyrsa7类似，也是低位缺失，再次利用sagemath得到缺失的部分，（我用的在线网站）：
再与给出的m相加得到完整的m，即flag：
from Crypto.Util.number import *m = 61514818447540079794645696540635377371238400473636364474100415817811801375393480494308563648125 + 1520800285708753284739523608878585974609134243280728660335545667177630830064371336150456537012842986526527904043383436211487979254140749228004148347597566264500276581990635110200009305900689510908049771218073767918907869112593870878204145615928290375086195098919355531430003571366638390993296583488184959318678321571278510231561645872308920917404996519309473979203661442792048291421574603018835698487725981963573816645574675640357569465990665689618997534740389987351864738104038598104713275375385003471306823348792559733332094774873827383320058176803218213042061965933143968710199376164960850951030741280074168795136print(long_to_bytes(m))unusualrsa2
题目：
# ********************
# @Author: Lazzaro
# ********************from Crypto.Util.number import getPrime,bytes_to_long,long_to_bytes
from functools import reduce
from secret import flag, x, ym = bytes_to_long(flag)
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p*q
print(n)assert(reduce(lambda x,y:x&y,[(i-5)*i+6==0 for i in x]))
assert(reduce(lambda x,y:x&y,[(j-15)*j+44==0 for j in y]))print(pow(reduce(lambda x,y:x*m+y,x),17,n))
print(pow(reduce(lambda x,y:x*m+y,y),17,n))#23772599983135215481563178266884362291876571759991288577057472733374903836591330410574958472090396886895304944176208711481780781286891334062794555288959410390926474473859289842654809538435377431088422352076225067494924657598298955407771484146155998883073439266427190212827600119365643065276814044272790573450938596830336430371987561905132579730619341196199420897034988685012777895002554746080384319298123154671447844799088258541911028041717897434816921424155687677867019535399434825468160227242441375503664915265223696139025407768146464383537556265875013085702422829200814612395116961538432886116917063119749068212699
#10900151504654409767059699202929100225155892269473271859207513720755903691031362539478242920144073599515746938827937863835169270383721094542639011665235593065932998091574636525973099426040452626893461449084383663453549354608769727777329036059746386523843912382289597182615339786437186169811342356085836838520978047561127661777189045888648773949147220411427306098338616422692914110656004863767719312410906124366000507952960331116878197129010412361636679449281808407214524741732730279777729251515759320442591663641984363061618865267606007355576230009922421807527598213455112981354590909603317525854070358390622096569841
#17298679220717326374674940612143058330715465693318467692839033642321129433471254547497087746971317567301086124779289015934582615377165560688447452762043163082394944604062014490446763247008217251611443338103074143809936437694543761369945095202092750900940979469994907399829695696313513303922266742415376818434932335640062684245008822643258497589196668426788916969378417960200705779461808292296450298558001909603602502604228973101048082095642290047196235959438278631661658312398313171590515776453711432353011579809351076532129444735206408591345372296372378396539831385036814349328459266432393612919118094115543053115450
reduce函数的作用是对参数序列的元素进行累计，即将x和y相加。
看到assert两行需要满足的条件：
(i-5)*i+6==0
(j-15)*j+44==0
成立的条件分别是2、3和4、11，即对于x&y有两组解：
x = 2、y = 3 和 x = 4、y = 11。
再来看下面输出的两行，可以得到两个关系式：
(2m+3) ^ 17 mod n = c1
(4m+11) ^ 17 mod n = c2
n、c1、c2都是晓得的。看了大佬们的wp，设2m+3 = x，则有：
x ^ 17 mod n = c1
(2x+5) ^ 17 mod n = c2
含线性关系，利用sage解（我用的在线网站）
解密代码：
import binascii
def attack(c1, c2, n, e):PR.<x>=PolynomialRing(Zmod(n))g1 = (2*x+3)^e - c1g2 = (4*x+11)^e - c2def gcd(g1, g2):while g2:g1, g2 = g2, g1 % g2return g1.monic()return -gcd(g1, g2)[0]
c1=10900151504654409767059699202929100225155892269473271859207513720755903691031362539478242920144073599515746938827937863835169270383721094542639011665235593065932998091574636525973099426040452626893461449084383663453549354608769727777329036059746386523843912382289597182615339786437186169811342356085836838520978047561127661777189045888648773949147220411427306098338616422692914110656004863767719312410906124366000507952960331116878197129010412361636679449281808407214524741732730279777729251515759320442591663641984363061618865267606007355576230009922421807527598213455112981354590909603317525854070358390622096569841
c2=17298679220717326374674940612143058330715465693318467692839033642321129433471254547497087746971317567301086124779289015934582615377165560688447452762043163082394944604062014490446763247008217251611443338103074143809936437694543761369945095202092750900940979469994907399829695696313513303922266742415376818434932335640062684245008822643258497589196668426788916969378417960200705779461808292296450298558001909603602502604228973101048082095642290047196235959438278631661658312398313171590515776453711432353011579809351076532129444735206408591345372296372378396539831385036814349328459266432393612919118094115543053115450n =23772599983135215481563178266884362291876571759991288577057472733374903836591330410574958472090396886895304944176208711481780781286891334062794555288959410390926474473859289842654809538435377431088422352076225067494924657598298955407771484146155998883073439266427190212827600119365643065276814044272790573450938596830336430371987561905132579730619341196199420897034988685012777895002554746080384319298123154671447844799088258541911028041717897434816921424155687677867019535399434825468160227242441375503664915265223696139025407768146464383537556265875013085702422829200814612395116961538432886116917063119749068212699
e =17
m1 = attack(c1, c2, n, e)
print(binascii.unhexlify("%x" % m1))思路代码参考：http://t.csdn.cn/VYzzu
unusualrsa3
给了p、n、e、c，以为进行简单分解就能解了，但给的m和c都是多项式形式的，搞不懂，借鉴下大佬的脚本：
#用sage
from gmpy2 import *p = 2470567871
R.<x> = PolynomialRing(GF(p)) # 构造以p为模的，关于x的多项式
N = 1932231392 * x ^ 255 + 1432733708 * x ^ 254 + 1270867914 * x ^ 253 + 1573324635 * x ^ 252 + 2378103997 * x ^ 251 + 820889786 * x ^ 250 + 762279735 * x ^ 249 + 1378353578 * x ^ 248 + 1226179520 * x ^ 247 + 657116276 * x ^ 246 + 1264717357 * x ^ 245 + 1015587392 * x ^ 244 + 849699356 * x ^ 243 + 1509168990 * x ^ 242 + 2407367106 * x ^ 241 + 873379233 * x ^ 240 + 2391647981 * x ^ 239 + 517715639 * x ^ 238 + 828941376 * x ^ 237 + 843708018 * x ^ 236 + 1526075137 * x ^ 235 + 1499291590 * x ^ 234 + 235611028 * x ^ 233 + 19615265 * x ^ 232 + 53338886 * x ^ 231 + 434434839 * x ^ 230 + 902171938 * x ^ 229 + 516444143 * x ^ 228 + 1984443642 * x ^ 227 + 966493372 * x ^ 226 + 1166227650 * x ^ 225 + 1824442929 * x ^ 224 + 930231465 * x ^ 223 + 1664522302 * x ^ 222 + 1067203343 * x ^ 221 + 28569139 * x ^ 220 + 2327926559 * x ^ 219 + 899788156 * x ^ 218 + 296985783 * x ^ 217 + 1144578716 * x ^ 216 + 340677494 * x ^ 215 + 254306901 * x ^ 214 + 766641243 * x ^ 213 + 1882320336 * x ^ 212 + 2139903463 * x ^ 211 + 1904225023 * x ^ 210 + 475412928 * x ^ 209 + 127723603 * x ^ 208 + 2015416361 * x ^ 207 + 1500078813 * x ^ 206 + 1845826007 * x ^ 205 + 797486240 * x ^ 204 + 85924125 * x ^ 203 + 1921772796 * x ^ 202 + 1322682658 * x ^ 201 + 2372929383 * x ^ 200 + 1323964787 * x ^ 199 + 1302258424 * x ^ 198 + 271875267 * x ^ 197 + 1297768962 * x ^ 196 + 2147341770 * x ^ 195 + 1665066191 * x ^ 194 + 2342921569 * x ^ 193 + 1450622685 * x ^ 192 + 1453466049 * x ^ 191 + 1105227173 * x ^ 190 + 2357717379 * x ^ 189 + 1044263540 * x ^ 188 + 697816284 * x ^ 187 + 647124526 * x ^ 186 + 1414769298 * x ^ 185 + 657373752 * x ^ 184 + 91863906 * x ^ 183 + 1095083181 * x ^ 182 + 658171402 * x ^ 181 + 75339882 * x ^ 180 + 2216678027 * x ^ 179 + 2208320155 * x ^ 178 + 1351845267 * x ^ 177 + 1740451894 * x ^ 176 + 1302531891 * x ^ 175 + 320751753 * x ^ 174 + 1303477598 * x ^ 173 + 783321123 * x ^ 172 + 1400145206 * x ^ 171 + 1379768234 * x ^ 170 + 1191445903 * x ^ 169 + 946530449 * x ^ 168 + 2008674144 * x ^ 167 + 2247371104 * x ^ 166 + 1267042416 * x ^ 165 + 1795774455 * x ^ 164 + 1976911493 * x ^ 163 + 167037165 * x ^ 162 + 1848717750 * x ^ 161 + 573072954 * x ^ 160 + 1126046031 * x ^ 159 + 376257986 * x ^ 158 + 1001726783 * x ^ 157 + 2250967824 * x ^ 156 + 2339380314 * x ^ 155 + 571922874 * x ^ 154 + 961000788 * x ^ 153 + 306686020 * x ^ 152 + 80717392 * x ^ 151 + 2454799241 * x ^ 150 + 1005427673 * x ^ 149 + 1032257735 * x ^ 148 + 593980163 * x ^ 147 + 1656568780 * x ^ 146 + 1865541316 * x ^ 145 + 2003844061 * x ^ 144 + 1265566902 * x ^ 143 + 573548790 * x ^ 142 + 494063408 * x ^ 141 + 1722266624 * x ^ 140 + 938551278 * x ^ 139 + 2284832499 * x ^ 138 + 597191613 * x ^ 137 + 476121126 * x ^ 136 + 1237943942 * x ^ 135 + 275861976 * x ^ 134 + 1603993606 * x ^ 133 + 1895285286 * x ^ 132 + 589034062 * x ^ 131 + 713986937 * x ^ 130 + 1206118526 * x ^ 129 + 311679750 * x ^ 128 + 1989860861 * x ^ 127 + 1551409650 * x ^ 126 + 2188452501 * x ^ 125 + 1175930901 * x ^ 124 + 1991529213 * x ^ 123 + 2019090583 * x ^ 122 + 215965300 * x ^ 121 + 532432639 * x ^ 120 + 1148806816 * x ^ 119 + 493362403 * x ^ 118 + 2166920790 * x ^ 117 + 185609624 * x ^ 116 + 184370704 * x ^ 115 + 2141702861 * x ^ 114 + 223551915 * x ^ 113 + 298497455 * x ^ 112 + 722376028 * x ^ 111 + 678813029 * x ^ 110 + 915121681 * x ^ 109 + 1107871854 * x ^ 108 + 1369194845 * x ^ 107 + 328165402 * x ^ 106 + 1792110161 * x ^ 105 + 798151427 * x ^ 104 + 954952187 * x ^ 103 + 471555401 * x ^ 102 + 68969853 * x ^ 101 + 453598910 * x ^ 100 + 2458706380 * x ^ 99 + 889221741 * x ^ 98 + 320515821 * x ^ 97 + 1549538476 * x ^ 96 + 909607400 * x ^ 95 + 499973742 * x ^ 94 + 552728308 * x ^ 93 + 1538610725 * x ^ 92 + 186272117 * x ^ 91 + 862153635 * x ^ 90 + 981463824 * x ^ 89 + 2400233482 * x ^ 88 + 1742475067 * x ^ 87 + 437801940 * x ^ 86 + 1504315277 * x ^ 85 + 1756497351 * x ^ 84 + 197089583 * x ^ 83 + 2082285292 * x ^ 82 + 109369793 * x ^ 81 + 2197572728 * x ^ 80 + 107235697 * x ^ 79 + 567322310 * x ^ 78 + 1755205142 * x ^ 77 + 1089091449 * x ^ 76 + 1993836978 * x ^ 75 + 2393709429 * x ^ 74 + 170647828 * x ^ 73 + 1205814501 * x ^ 72 + 2444570340 * x ^ 71 + 328372190 * x ^ 70 + 1929704306 * x ^ 69 + 717796715 * x ^ 68 + 1057597610 * x ^ 67 + 482243092 * x ^ 66 + 277530014 * x ^ 65 + 2393168828 * x ^ 64 + 12380707 * x ^ 63 + 1108646500 * x ^ 62 + 637721571 * x ^ 61 + 604983755 * x ^ 60 + 1142068056 * x ^ 59 + 1911643955 * x ^ 58 + 1713852330 * x ^ 57 + 1757273231 * x ^ 56 + 1778819295 * x ^ 55 + 957146826 * x ^ 54 + 900005615 * x ^ 53 + 521467961 * x ^ 52 + 1255707235 * x ^ 51 + 861871574 * x ^ 50 + 397953653 * x ^ 49 + 1259753202 * x ^ 48 + 471431762 * x ^ 47 + 1245956917 * x ^ 46 + 1688297180 * x ^ 45 + 1536178591 * x ^ 44 + 1833258462 * x ^ 43 + 1369087493 * x ^ 42 + 459426544 * x ^ 41 + 418389643 * x ^ 40 + 1800239647 * x ^ 39 + 2467433889 * x ^ 38 + 477713059 * x ^ 37 + 1898813986 * x ^ 36 + 2202042708 * x ^ 35 + 894088738 * x ^ 34 + 1204601190 * x ^ 33 + 1592921228 * x ^ 32 + 2234027582 * x ^ 31 + 1308900201 * x ^ 30 + 461430959 * x ^ 29 + 718926726 * x ^ 28 + 2081988029 * x ^ 27 + 1337342428 * x ^ 26 + 2039153142 * x ^ 25 + 1364177470 * x ^ 24 + 613659517 * x ^ 23 + 853968854 * x ^ 22 + 1013582418 * x ^ 21 + 1167857934 * x ^ 20 + 2014147362 * x ^ 19 + 1083466865 * x ^ 18 + 1091690302 * x ^ 17 + 302196939 * x ^ 16 + 1946675573 * x ^ 15 + 2450124113 * x ^ 14 + 1199066291 * x ^ 13 + 401889502 * x ^ 12 + 712045611 * x ^ 11 + 1850096904 * x ^ 10 + 1808400208 * x ^ 9 + 1567687877 * x ^ 8 + 2013445952 * x ^ 7 + 2435360770 * x ^ 6 + 2414019676 * x ^ 5 + 2277377050 * x ^ 4 + 2148341337 * x ^ 3 + 1073721716 * x ^ 2 + 1045363399 * x + 1809685811c = 922927962 * x ^ 254 + 1141958714 * x ^ 253 + 295409606 * x ^ 252 + 1197491798 * x ^ 251 + 2463440866 * x ^ 250 + 1671460946 * x ^ 249 + 967543123 * x ^ 248 + 119796323 * x ^ 247 + 1172760592 * x ^ 246 + 770640267 * x ^ 245 + 1093816376 * x ^ 244 + 196379610 * x ^ 243 + 2205270506 * x ^ 242 + 459693142 * x ^ 241 + 829093322 * x ^ 240 + 816440689 * x ^ 239 + 648546871 * x ^ 238 + 1533372161 * x ^ 237 + 1349964227 * x ^ 236 + 2132166634 * x ^ 235 + 403690250 * x ^ 234 + 835793319 * x ^ 233 + 2056945807 * x ^ 232 + 480459588 * x ^ 231 + 1401028924 * x ^ 230 + 2231055325 * x ^ 229 + 1716893325 * x ^ 228 + 16299164 * x ^ 227 + 1125072063 * x ^ 226 + 1903340994 * x ^ 225 + 1372971897 * x ^ 224 + 242927971 * x ^ 223 + 711296789 * x ^ 222 + 535407256 * x ^ 221 + 976773179 * x ^ 220 + 533569974 * x ^ 219 + 501041034 * x ^ 218 + 326232105 * x ^ 217 + 2248775507 * x ^ 216 + 1010397596 * x ^ 215 + 1641864795 * x ^ 214 + 1365178317 * x ^ 213 + 1038477612 * x ^ 212 + 2201213637 * x ^ 211 + 760847531 * x ^ 210 + 2072085932 * x ^ 209 + 168159257 * x ^ 208 + 70202009 * x ^ 207 + 1193933930 * x ^ 206 + 1559162272 * x ^ 205 + 1380642174 * x ^ 204 + 1296625644 * x ^ 203 + 1338288152 * x ^ 202 + 843839510 * x ^ 201 + 460174838 * x ^ 200 + 660412151 * x ^ 199 + 716865491 * x ^ 198 + 772161222 * x ^ 197 + 924177515 * x ^ 196 + 1372790342 * x ^ 195 + 320044037 * x ^ 194 + 117027412 * x ^ 193 + 814803809 * x ^ 192 + 1175035545 * x ^ 191 + 244769161 * x ^ 190 + 2116927976 * x ^ 189 + 617780431 * x ^ 188 + 342577832 * x ^ 187 + 356586691 * x ^ 186 + 695795444 * x ^ 185 + 281750528 * x ^ 184 + 133432552 * x ^ 183 + 741747447 * x ^ 182 + 2138036298 * x ^ 181 + 524386605 * x ^ 180 + 1231287380 * x ^ 179 + 1246706891 * x ^ 178 + 69277523 * x ^ 177 + 2124927225 * x ^ 176 + 2334697345 * x ^ 175 + 1769733543 * x ^ 174 + 2248037872 * x ^ 173 + 1899902290 * x ^ 172 + 409421149 * x ^ 171 + 1223261878 * x ^ 170 + 666594221 * x ^ 169 + 1795456341 * x ^ 168 + 406003299 * x ^ 167 + 992699270 * x ^ 166 + 2201384104 * x ^ 165 + 907692883 * x ^ 164 + 1667882231 * x ^ 163 + 1414341647 * x ^ 162 + 1592159752 * x ^ 161 + 28054099 * x ^ 160 + 2184618098 * x ^ 159 + 2047102725 * x ^ 158 + 103202495 * x ^ 157 + 1803852525 * x ^ 156 + 446464179 * x ^ 155 + 909116906 * x ^ 154 + 1541693644 * x ^ 153 + 166545130 * x ^ 152 + 2283548843 * x ^ 151 + 2348768005 * x ^ 150 + 71682607 * x ^ 149 + 484339546 * x ^ 148 + 669511666 * x ^ 147 + 2110974006 * x ^ 146 + 1634563992 * x ^ 145 + 1810433926 * x ^ 144 + 2388805064 * x ^ 143 + 1200258695 * x ^ 142 + 1555191384 * x ^ 141 + 363842947 * x ^ 140 + 1105757887 * x ^ 139 + 402111289 * x ^ 138 + 361094351 * x ^ 137 + 1788238752 * x ^ 136 + 2017677334 * x ^ 135 + 1506224550 * x ^ 134 + 648916609 * x ^ 133 + 2008973424 * x ^ 132 + 2452922307 * x ^ 131 + 1446527028 * x ^ 130 + 29659632 * x ^ 129 + 627390142 * x ^ 128 + 1695661760 * x ^ 127 + 734686497 * x ^ 126 + 227059690 * x ^ 125 + 1219692361 * x ^ 124 + 635166359 * x ^ 123 + 428703291 * x ^ 122 + 2334823064 * x ^ 121 + 204888978 * x ^ 120 + 1694957361 * x ^ 119 + 94211180 * x ^ 118 + 2207723563 * x ^ 117 + 872340606 * x ^ 116 + 46197669 * x ^ 115 + 710312088 * x ^ 114 + 305132032 * x ^ 113 + 1621042631 * x ^ 112 + 2023404084 * x ^ 111 + 2169254305 * x ^ 110 + 463525650 * x ^ 109 + 2349964255 * x ^ 108 + 626689949 * x ^ 107 + 2072533779 * x ^ 106 + 177264308 * x ^ 105 + 153948342 * x ^ 104 + 1992646054 * x ^ 103 + 2379817214 * x ^ 102 + 1396334187 * x ^ 101 + 2254165812 * x ^ 100 + 1300455472 * x ^ 99 + 2396842759 * x ^ 98 + 2398953180 * x ^ 97 + 88249450 * x ^ 96 + 1726340322 * x ^ 95 + 2004986735 * x ^ 94 + 2446249940 * x ^ 93 + 520126803 * x ^ 92 + 821544954 * x ^ 91 + 1177737015 * x ^ 90 + 676286546 * x ^ 89 + 1519043368 * x ^ 88 + 224894464 * x ^ 87 + 1742023262 * x ^ 86 + 142627164 * x ^ 85 + 1427710141 * x ^ 84 + 1504189919 * x ^ 83 + 688315682 * x ^ 82 + 1397842239 * x ^ 81 + 435187331 * x ^ 80 + 433176780 * x ^ 79 + 454834357 * x ^ 78 + 1046713282 * x ^ 77 + 1208458516 * x ^ 76 + 811240741 * x ^ 75 + 151611952 * x ^ 74 + 164192249 * x ^ 73 + 353336244 * x ^ 72 + 1779538914 * x ^ 71 + 1489144873 * x ^ 70 + 213140082 * x ^ 69 + 1874778522 * x ^ 68 + 908618863 * x ^ 67 + 1058334731 * x ^ 66 + 1706255211 * x ^ 65 + 708134837 * x ^ 64 + 1382118347 * x ^ 63 + 2111915733 * x ^ 62 + 1273497300 * x ^ 61 + 368639880 * x ^ 60 + 1652005004 * x ^ 59 + 1977610754 * x ^ 58 + 1412680185 * x ^ 57 + 2312775720 * x ^ 56 + 59793381 * x ^ 55 + 1345145822 * x ^ 54 + 627534850 * x ^ 53 + 2159477761 * x ^ 52 + 10450988 * x ^ 51 + 1479007796 * x ^ 50 + 2082579205 * x ^ 49 + 1158447154 * x ^ 48 + 126359830 * x ^ 47 + 393411272 * x ^ 46 + 2343384236 * x ^ 45 + 2191577465 * x ^ 44 + 1281188680 * x ^ 43 + 230049708 * x ^ 42 + 539600199 * x ^ 41 + 1711135601 * x ^ 40 + 1659775448 * x ^ 39 + 1716176055 * x ^ 38 + 904363231 * x ^ 37 + 2385749710 * x ^ 36 + 567278351 * x ^ 35 + 404199078 * x ^ 34 + 372670353 * x ^ 33 + 1286079784 * x ^ 32 + 1744355671 * x ^ 31 + 2316856064 * x ^ 30 + 2106475476 * x ^ 29 + 614988454 * x ^ 28 + 2149964943 * x ^ 27 + 1065233185 * x ^ 26 + 188130174 * x ^ 25 + 540415659 * x ^ 24 + 1031409799 * x ^ 23 + 1067085678 * x ^ 22 + 1005161755 * x ^ 21 + 249654085 * x ^ 20 + 1816791634 * x ^ 19 + 1437500292 * x ^ 18 + 448596413 * x ^ 17 + 2397497659 * x ^ 16 + 2353732701 * x ^ 15 + 2068949189 * x ^ 14 + 1826419168 * x ^ 13 + 1265366199 * x ^ 12 + 547031306 * x ^ 11 + 1016962374 * x ^ 10 + 160089486 * x ^ 9 + 2264803979 * x ^ 8 + 1081806194 * x ^ 7 + 824215340 * x ^ 6 + 497731793 * x ^ 5 + 45017166 * x ^ 4 + 317548920 * x ^ 3 + 1391127733 * x ^ 2 + 1752881284 * x + 1290424106
S.<x> = R.quotient(N) # 关于x的瑞利定理P, Q = N.factor()
P, Q = P[0], Q[0]
phi = (p ** P.degree() - 1) * (p ** Q.degree() - 1)
e = 0x10001
d = invert(e, phi)m = pow(c, d, N)
m = "".join([chr(c) for c in m.list()])
print(m)http://t.csdn.cn/iETj1
unusualrsa5
# ********************
# @Author: Lazzaro
# ********************from Crypto.Util.number import bytes_to_long
from secret import flage = 0x14
p = 733089589724903586073820965792963746076789390539824437962807679954808310072656817423828613938510684864567664345751164944269489647964227519307980688068059059377123391499328155025962198363435968318689113750910755244276996554328840879221120846257832190569086861774466785101694608744384540722995426474322431441
q = 771182695213910447650732428220054698293987458796864628535794956332865106301119308051373568460701145677164052375651484670636989109023957702790185901445649197004100341656188532246838220216919835415376078688888076677350412398198442910825884505318258393640994788407100699355386681624118606588957344077387058721
n = p*qm = bytes_to_long(flag)
c = pow(m,e,n)
print(c)#406314720119562590605554101860453913891646775958515375190169046313074168423687276987576196367702523895650602252851191274766072774312855212771035294337840170341052016067631007495713764510925931612800335613551752201920460877432379214684677593342046715833439574705829048358675771542989832566579493199671622475225225451781214904100440695928239014046619329247750637911015313431804069312072581674845078940868349474663382442540424342613429896445329365750444298236684237769335405534090013035238333534521759502103604033307768304224154383880727399879024077733935062478113298538634071453067782212909271392163928445051705642
有限域问题，搞不太懂，先借鉴下大佬的代码：
#sage
p = 733089589724903586073820965792963746076789390539824437962807679954808310072656817423828613938510684864567664345751164944269489647964227519307980688068059059377123391499328155025962198363435968318689113750910755244276996554328840879221120846257832190569086861774466785101694608744384540722995426474322431441
q = 771182695213910447650732428220054698293987458796864628535794956332865106301119308051373568460701145677164052375651484670636989109023957702790185901445649197004100341656188532246838220216919835415376078688888076677350412398198442910825884505318258393640994788407100699355386681624118606588957344077387058721
n = 9057141637995599750120273501711128117576789048411357158233050845658505488383724832915968443730006384810721595601723748471745315354759415044859624198755098491311647992728384572103262800310263916249536898582100747311978019829291619921741682336800665277699122504431456051606407509905004993708771825443764723285750825546500765451509998514747599779552241055519485714649825416851221219747115910385536482995890893190128149999622905611239433481756073333147782531765685320972075370276543786386451560493093416152466142374684450770169257924330366774896526508005296520372463932722237001341584625279676089901419404816917142209281664709940400762785892142918132066900664643155176180059403739
c = 406314720119562590605554101860453913891646775958515375190169046313074168423687276987576196367702523895650602252851191274766072774312855212771035294337840170341052016067631007495713764510925931612800335613551752201920460877432379214684677593342046715833439574705829048358675771542989832566579493199671622475225225451781214904100440695928239014046619329247750637911015313431804069312072581674845078940868349474663382442540424342613429896445329365750444298236684237769335405534090013035238333534521759502103604033307768304224154383880727399879024077733935062478113298538634071453067782212909271392163928445051705642
e= 20R.<x> = Zmod(p)[]
f = x ^ e - c
f = f.monic()
res1 = f.roots()R.<x> = Zmod(q)[]
f = x ^ e - c
f = f.monic()
res2 = f.roots()print('res1=',res1)
print('res2=',res2)from Crypto.Util.number import *
import libnump = 733089589724903586073820965792963746076789390539824437962807679954808310072656817423828613938510684864567664345751164944269489647964227519307980688068059059377123391499328155025962198363435968318689113750910755244276996554328840879221120846257832190569086861774466785101694608744384540722995426474322431441
q = 771182695213910447650732428220054698293987458796864628535794956332865106301119308051373568460701145677164052375651484670636989109023957702790185901445649197004100341656188532246838220216919835415376078688888076677350412398198442910825884505318258393640994788407100699355386681624118606588957344077387058721
n = 9057141637995599750120273501711128117576789048411357158233050845658505488383724832915968443730006384810721595601723748471745315354759415044859624198755098491311647992728384572103262800310263916249536898582100747311978019829291619921741682336800665277699122504431456051606407509905004993708771825443764723285750825546500765451509998514747599779552241055519485714649825416851221219747115910385536482995890893190128149999622905611239433481756073333147782531765685320972075370276543786386451560493093416152466142374684450770169257924330366774896526508005296520372463932722237001341584625279676089901419404816917142209281664709940400762785892142918132066900664643155176180059403739
c = 406314720119562590605554101860453913891646775958515375190169046313074168423687276987576196367702523895650602252851191274766072774312855212771035294337840170341052016067631007495713764510925931612800335613551752201920460877432379214684677593342046715833439574705829048358675771542989832566579493199671622475225225451781214904100440695928239014046619329247750637911015313431804069312072581674845078940868349474663382442540424342613429896445329365750444298236684237769335405534090013035238333534521759502103604033307768304224154383880727399879024077733935062478113298538634071453067782212909271392163928445051705642
e = 20
res1 = [(733089589724903586073820965792963746076789390539824437962807679954808310072656817423828613938510684864567664345751164944269489647964227519307980688068059059377123391499328155021524914773359906357153671313308407478602554319510265005085762860382683102940576377254668898119652133942180899304170329371707150164,1), (678923693209704969852381465896650019425870260030383443168808423368601278880685781654734919678958092826800695579102973572447355792679848485826507692704568923813419881117766044423608229711484763917744685055881596752291255735808048270822124796786471676188662798449644642235738223466855946913879538299578053411,1), (660147311087779881169338548239431864756054612093222666998714749603875812596923472248793683967669014397990139199125982652383529516284367882454604795633984744310817735291839918294987220579419849435923577095190063747058566440604560174772236817980884692508913814109640678513633481822665261866470516425285518285,1), (656681791452498481654878002485070757012861926668381629152705461263764608739765714942200770232734120738697878503189820956143274111419030898383980731253182784661086554234440727684677249747860741931943770929571071514986737487620545162638141249825931408013949005076717924474881049785216136013509251488319927117,1), (561634200460522548441571592444405305656486299630777500288946777401428565675621685143645766539546494757183424411676233243328896459121008394512864385381461601416842364770773986015469061716463481506742063309940039220834724151367845375195245551456554735236102965922407472562800115189890526203678874326289793386,1), (523855729860851889306276946831707325654966799659419971520448260469324992736982246556398347232993411720682146837875080052611076416766800095923505800210207882786055877101711481659849019405604591067848093320332336464705973049736439281995689523942160283871387832933740244138033780213828909573276367363492479416,1), (452900182350324645394395847267638113925741103910755278893324277011525974119646860179890955142636700494806732282459985420380030145373473199426467982810188731584443697329277404941404099390850352429776960314100205943189386609329123884794268027928641499784873014598307047385649837271871153730516499924907326391,1), (416370840270302176660974325650517943145426999919261282193286142404178655729051589183139277588858670001090144796272169390365633208042166264602215868369443740484308138194802614266542495845026116458981772823239562965336426568684608791041112836390368657079922805426770894892558562813602601339340032501607476909,1), (415121711750653986259101201654940133924221603939397750124825760079422401181007421592643535836083617458305454708658832229662210103019264900837109397638935012953657209660214900590221340670067523952418432762094850952735077742516293665730069986289396136048668366129437705942925977098013178518939090064725293698,1), (374350165605081425148746685793120637325474206554845188409530082476947889392734021316375944344139500560536749012063348621966245700071777272257861879442907414106249944743486841972083642001920163764631575788319343002998139757149039708713099627493777332364552928705440787113844863245759659045732547084424923730,1), (358739424119822160925074279999843108751315183984979249553277597477860420679922796107452669594371184304030915333687816322303243947892450247050118808625151645270873446755841313053878556361515804554057537962591412241278856797179801170508021218764054858204533933069025997987849745498624881677262879389897507711,1), (317967877974249599814719764138023612152567786600426687837981919875385908891649395831185078102427067406262209637092332714607279544944962618470871290429124046423466181839113254435740857693368444366270680988815904291541918811812547213491050859968436054520418495645029079158768631646371362204056336409597137743,1), (316718749454601409412846640142445802931362390620563155769521537550629654343605228240689336349652014863477519549478995553903856439922061254705764819698615318892815253304525540759419702518409851859707340927671192278940569985644232088180008009867463533489164056347695890209136045930781939383655393972714954532,1), (280189407374578940679425118525325632151048286629069159069483402943282335953009957243937658795873984369760932063291179523889459502590754319881512705257870327792679694170050750084558098972585615888912153436810549301087609944999716994426852818329190690784213847176159737716044771472513386992478926549415105050,1), (209233859864051696767544018961256420421822590880404466442359419485483317335674570867430266705517273143885517507876084891658413231197427423384474887857851176591067514397616673366113178957831377250841020430578418779571023504592401597225431322315671906697699028840726540963660828530555631149719059110829952025,1), (171455389264381037632249373348558440420303090909046937673860902553379744397035132280182847398964190107384239934074931700940593188843219124795116302686597457960281026728554169010493136646972486811947050440970716023442272402960995504025875294801277455332983895852059312538894493554494014519316552148032638055,1), (76407798272405104418942963307892989063927463871442808810102218691043701332891102481627843705776564125869785842561343988126215536545196620923999956814876274716036837264887427341284948615575226386745342821339683729290259066708295716582979596431900782555137856697748860626813558959168404709486174986002504324,1), (72942278637123704904482417553531881320734778446601770964092930350932497475733345175034929970841670466577525146625182291885960131679859636853375892434074315066305656207488236730974977784016118882765536655720691497218430113724280704448884028276947498060173047664826106588061126921719278856524910049036913156,1), (54165896515198616221439499896313726650919130509440994793999256586207031191971035769093694259552592037766968766648191371822133855284379033481472995363490135563703510381562110602353968651951204400944428695029158491985740818520792608398996049471360514380424063324822142865956385277528593809115888174744378030,1), (4437283590076061961535442437602347765674442234818575874135357985875149087628510484519797886982042474802203641418825097102615281277,1)]
res2 = [(771182695213910447650732428220054698293987458796864628535794956332865106301119308051373568460701145677164052375651484670636989109023957702790185901445649197004100341656188532242400936626843773453840636251285728911675970163379867036690526519443109306012484303887302812373344206821914965170132246974771777444,1), (766556454188661342717183441830753958949866417494716064331308873001400640185512932266682617111675304940672393843056881975135838366629757426494074139282338667675175892353840088889909195938963702112766349904198019372558645141384798583534383188883052267525748815134207587721641571601904662560056137622206973489,1), (697252901173481151775023987079186148934671702095573239439077382532564148810196647295908000048808838516420504907242412420648310319468654564849006791509953203253591756022067984445917819993348421480837383431739473210443093160532003684668638512409524578887612424272056500338100724912084684072451333028872106867,1), (637570615943233551403071638054753581415867520631437658239907745441121975126808316940174715476757666870531167942851357415707186407189108694841070152707092245309731475509435021166725640089960139181871460785130772780846084823629102758039859600829870217520667468256249544673326609044266687450424519008597139038,1), (632327011426499994189315859401811158465010667761983995201046936822397685624551714172153350143852663041545272586491513748551456122474881151730273573849696707727190136249011496534362800230143294818909726182851035741169036440948865157971659975327810387018738693032165869052686855576696780303333160382173118510,1), (603167942216453034450263940413887436639768290870012743059006350279961914111784943446402628202860617054930140073926171776018499373620898476085657301360306887162235526834606378738074341266663645930616670338128013164422994099750629106515540742416974080150559276654019646352903381932805758744985229930025215589,1), (530466680163017973833308694998245966701824340964042532641356089137879243186221081260746979341797675072378875885003058544820764758046575857925699945279145064801793820479054735901259358468262299180565694104881447986591164582548172740211166270336596928161447369253455709413986912995034928572096835678138857265,1), (465540790416036816247600567320870976232163306630453288403325643427712780000576148136992329436841499597503643564252159872723910561052802444806966727618888569275392200705998247985267055114981110557102594418390662751642665628146458339378829747379733648664063153493767191146530568857443383384153565928824587631,1), (416074710242252176401044812192140737030784340427479537135890013577916016785682458613448218282243236911584933444225849145353809933396731357693587977285142052644526842758534194394543388181747428573306033684592492190246496510265285685848535401569621598453391802767037373579958843978087833160938909090562342099,1), (394136899723687893136044300058080845383423389432958570785292421247573616646066598716388388801380799317671805332945423860473016951589636840148122537670603031835993896874831423637875155136425033395934564235988401408318773868625275203793169278596739058672957150515186335729596174779705646162358930520576725303,1), (377045795490222554514688128161973852910564069363906057750502535085291489655052709334985179659320346359492247042706060810163972157434320862642063363775046165168106444781357108608963065080494802019441514452899675269031638529573167707032715226721519334968037637891914363625790506844412960426598413556810333418,1), (355107984971658271249687616027913961263203118369385091399904942754949089515436849437925350178457908765579118931425635525283179175627226345096597924160507144359573498897654337852294832035172406842070045004295584487103915887933157224977349103748636795187602985640063325775427837646030773428018434986824716622,1), (305641904797873631403131860899183722061824152166411340132469312905152326300543159914381239023859646079660408811399324797913078547971155257983219173826760627728708140950190284261571165101938724858273484270497413925707746770051984571447054757938524744976931634913333508208856112766675223204803778148562471090,1), (240716015050892473817423733221808731592163117832822095894438867194985863114898226790626589118903470604785176490648426125816224350977381844864485956166504132202306521177133796345578861748657536234810384584006628690759247815650270170614718234981661465479547419153644989941399768629083678016860508399248201456,1), (168014752997457413200468487806167261654219167926851885476788606052903192189334364604970940257840528622233912301725312894618489735403059226704528600085342309841864814821582153508763878950256189484759408350760063512927418298447813804310343762901284313490435511753081053002483299691312847843972114147361843132,1), (138855683787410453461416568818243539828976791034880633334748019510467420676567593879220218316848482635618779789159970922085532986549076551059912327595952489276910205407177035712475419986776540596466352506037040936181375957249577752854224529990448006622256095374934830302699826047421826285624183695213940211,1), (133612079270676896247660790165301116878119938165426970295887210891743131174310991111198852983943478806632884432800127254929802701834849007949115748738556951694368866146753511080112580126959696233504617903757303896504327574569340152786024904488388176120327320150851154682060072579851919138532825068789919683,1), (73929794040429295875708441140868549359315756701291389096717573800300957490922660755465568411892307160743547468409072249988678789555303137941179109935695993750508585634120547800920400223571413934538695257148603466907319237666439226157245992908733814753382364135044199017285956712033922516506011048514951854,1), (4626241025249104933548986389300739344121041302148564204486083331464466115606375784690951349025840736491658532594602695501150742394200276296111762163310529328924449302348443356929024277956133302609728784690057304791767256813644327291501316435206126115245973272893111633745110022213944028901206455180085232,1), (4437283590076061961535442437602347765674442234818575874135357985875149087628510484519797886982042474802203641418825097102615281277,1)]
for i in res1:for j in res2:# 普普通通中国剩余定理m = libnum.solve_crt([int(i[0]), int(j[0])], [p, q]) # c3=libnum.solve_crt([c1,c2], [q1,q2])flag = long_to_bytes(m)if flag.startswith(b'flag'):print(flag)
CTFshow--RSA相关推荐
- ctfshow crypto funnyrsa3 RSA之dp泄露
给出了n,c,e,dp,我们可以借助这些来求解pq 网上看了不少wp,对于有关dp的推导总感觉写的不是非常透彻,自己动手写一下,有助于理解. 一开始我以为dp的意思是d*p,那样n=p*q,求n/d* ...
- CTFshow菜狗杯-misc-wp（详解 脚本 过程 全）
首先感谢ctf平台和各位出题的大佬 其次感谢各位读者,对我的支持( •̀ ω •́ )y 有什么问题和建议可以私聊我 废话不多话开启你们的旅程吧 这个也是我这几天才看 一些见解和思路分享给你们 希望你 ...
- ctfshow渔人杯2021 部分WP
图片较多,手机加载较慢 python写的及其拉胯,所以请见谅(是真的拉胯) 解题用的方法都是笨方法,大家知道怎么做了之后可以找简单的方法 已解题:签到抽奖.神仙姐姐.飘啊飘.感受下气氛.我跟你拼了.套 ...
- CTFshow单身杯 部分wp
前言:不会吧不会吧不会有人520521不约会打比赛吧 文章目录 1.单身杯热身题目 2.misc签到 3.没大没小的串串 4.任性老板 5.蛤壳雪茄-1 6.蛤壳雪茄-2 7.The Dancing ...
- ctfshow单身杯
目录 <1> web (1)签到(data协议) (2) easyPHP(awk执行命令) (3) 姻缘测试(ssti) (4) blog <2> Misc (1)misc签到 ...
- golang通过RSA算法生成token，go从配置文件中注入密钥文件，go从文件中读取密钥文件，go RSA算法下token生成与解析；go java token共用
RSA算法 token生成与解析 本文演示两种方式,一种是把密钥文件放在配置文件中,一种是把密钥文件本身放入项目或者容器中. 下面两种的区别在于私钥公钥的初始化, init方法,需要哪种取哪种. 通过 ...
- RSA签名算法，计算调用加密报文，安全传输
RSA签名算法 1. 获取当前的时间戳参数 2. 计算参数签名 3. 获取请求对象的MD5密文 4. 通过私钥计算某个参数的RSA签名 5. 转换字符集到utf8 6. MD5加密字符串 7. bas ...
- RSA、MD5等加密算法的区别和应用
RSA算法: 是典型的非对称加密算法,主要具有数字签名和验签的功能. MD5算法: 是消息摘要算法,只能用来生成消息摘要无法进行数字签名. IDEA算法和RC4算法: 对称加密算法,只能用来进行数据加 ...
- java签名算法阻止 设置_java数字签名算法之RSA
© 版权声明:本文为博主原创文章,转载请注明出处 实例 1.项目结构 2.pom.xml xsi:schemaLocation="http://maven.apache.org/POM/4. ...
- php+rsa生成签名sign,PHP 做 RSA 签名 生成订单（支付宝例子）
/组合签名 $a=time(); $b=substr($a, 1); //生成随机订单号 $orderid= $b.mt_rand(10000,99999); //合作身份者id,以2088开头的16 ...
最新文章
- 中国年度AI省市格局：北广上稳居前三，江苏四川力压浙江，山西转型“挖数据”增速迅猛...
- 前端学习（2344）：高阶组件和函数子组件
- PHP如何用while实现循环,PHP 循环 -
- leetcode : Rotate List
- python代码缩进中是否支持tab键和空格混用_python自测——编码规范
- c语言mfc步骤,C语言工程MFC
- python拟合直线的斜率_线性曲线拟合总是得到斜率和y的中间值为1
- 圆周率π前百万位，完整版显示
- 在Android上实现汉字笔顺动画效果
- 电容屏通用测试软件,测试屏幕触控的软件 屏幕触控检测软件
- gdrive 下载 google cloud 文件
- Android对控件进行隐藏
- linux安装qq（deb文件）
- IDC企业为何热衷进军宽带接入网领域？
- 为什么单例模式中的Double Check要加volatile
- CSAPP lab2 经典的bomblab二次学习
- @Redis（redis简介，下载与安装配置，基本操作）
- 使用Canvas 实现手机端签名
- 管理Ansible配置文件
- C语言 用星号输出正六边形,打印一个10 x 10的星号网格