数组中元素旋转移位的三种实现方法 --By LXW

本文主要陈述实现数组中元素旋转移位（以左移为例）的三种方法！其中第一种方法和第三种方法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为1。第二种方法方法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为i。【其中i为移动的位数，n为总位数】具体程序如下:
@1:

//【编程珠玑第二版P13上 移位的杂技表演法时间复杂度为O(n),空间复杂度为1】这种方法，笔者感觉非常好！笔者将针对这种方法专门写一篇BLOG！
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
if(a * b == 0){
return 0;
}
while(a != b){
if(a > b)
a -= b;
else
b -= a;
}
return a;
}
void rotate(int * x, int n, int rotdist){ //时间复杂度为O(n)，空间复杂度为1【t = x[i]】，效率高
int i, l = gcd(rotdist, n), k, t, j;
for(i = 0; i < l; ++ i){
t = x[i];
j = i;
while(1){
k = j + rotdist;
if(k >= n)
k -= n;
if(k == i)
break;
x[j] = x[k];
j = k;
}
x[j] = t; //t不能换成是x[k]或者x[i]，因为x[i]已经被赋值为新的内容了！这也正是引入变量t的原因
}
}
int main(){
int array[] = {1, 3, 6, 2, 29, 3, 4, 5, 17};
int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);
int j;
for(j = 0; j < length; ++ j){
printf("%d\t", array[j]);
}
printf("\n");
rotate(array, length, 3); //间隔为3
for(j = 0; j < length; ++ j){
printf("%d\t", array[j]);
}
printf("\n");
return 0;
}

@2:

//【移位的普通方法，时间复杂度为O(n),空间复杂度为i】
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void rotate(int * x, int n, int i){  //此算法每个元素只移动一次，所以时间复杂度为O(n),空间复杂度为i【数组arrtem】
int j, t, k, temp, temp1, *arrtem;
arrtem = (int *)malloc(i * sizeof(int));
for(j = 0; j < i; ++ j){
t= x[j];
k = 0;
temp1 = j;
while(1){
temp = temp1 ;  //temp1可换为k * i % n。此处写为temp1可能让人不太容易懂，但有效的避免了重复计算。
++k;
temp1 = (k * i + j)% n ;
if(temp1 < temp){
break;
}else{
x[temp] = x[temp1];
}
}
arrtem[j] = t;
}
for(j = 0; j < i; ++ j){
x[n - i + j] = arrtem[j];
}
free(arrtem);
}
void main(){
int array[] = {1, 3, 6, 2, 29, 13, 5};
int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);
int j;
for(j = 0; j < length; ++ j){
printf("%d\t", array[j]);
}
printf("\n");
rotate(array, length, 4);  //间隔为4
for(j = 0; j < length; ++ j){
printf("%d\t", array[j]);
}
printf("\n");
}

@3:

//【编程珠玑第二版P13下手摇法实现移位:三次调用reverse函数】此算法时间复杂度为O(n),空间复杂度为1
#include <iostream>
using namespace std;
void reverse(int * array, int beg, int end){
int front = beg;
int behind = end;
int temp;
while(front < behind){
temp = array[front];
array[front] = array[behind];
array[behind] = temp;
++ front;
-- behind;
}
}
int main(){
int arr[] = {1, 29, 38, 2, 8, 12};
int i = 2;
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
int j;
for(j = 0; j < n; ++ j){
cout<<arr[j]<<'\t';
}
cout<<endl;
reverse(arr, 0, i - 1);
reverse(arr, i, n - 1);
reverse(arr, 0, n - 1);
for(j = 0; j < n; ++ j){
cout<<arr[j]<<'\t';
}
cout<<endl;
return 0;
}

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