快速寻找9位数内的自幂数

首先了解自幂数的定义，自幂数是指一个 n 位数，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。(例如:当n为3时，有1 ^ 3 + 5 ^ 3 + 3 ^ 3 = 153，153即是n为3时的一个自幂数)
自幂数包括:独身数、水仙花数、四叶玫瑰数、五角星数、六合数、北斗七星数、八仙数、九九重阳数、十全十美数。
先介绍基本的方法，代码如下：

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <math.h>#include "Nmec.h"boolean isSelfPower(int num);
int intLen(int num);boolean isSelfPower(int num) {int n;int len;int sum = 0;len = intLen(num);for (n = num; n; n /= 10) {sum += pow(n % 10, len);}return num == sum;
}int intLen(int num) {int cnt = 0;while(num) {cnt++;num /= 10;}return cnt;
}int main() {int maxNum;int i;long startTime;long endTime;long deltaTime;printf("请输入数值范围:");scanf("%d", &maxNum);startTime = clock();for (i = 0; i < maxNum; i++) {if (isSelfPower(i)) {printf("%d是自幂数\n", i);}}endTime = clock();deltaTime = endTime - startTime;printf("耗时:%ld.%03lds", deltaTime / CLOCKS_PER_SEC, deltaTime % CLOCKS_PER_SEC);return 0;
}

代码中的头文件 **“Nmec.h”**内容如下:

#ifndef _NMEC_H_
#define _NMEC_H_typedef unsigned char boolean;#define TRUE  1
#define FALSE   0
#define NOT_FOUND   -1#endif

按照这个方法寻找9位数内的自幂数，所需时间很长，等了6分钟就没在等。下面介绍一种可以在一分半内找出9位数内的自幂数，话不多说放代码:

#include <stdio.h>
#include <time.h>#include "Nmec.h"const int array[][10] = {0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0, 1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6, 7*7, 8*8, 9*9,0, 1, 2*2*2, 3*3*3, 4*4*4, 5*5*5, 6*6*6, 7*7*7, 8*8*8, 9*9*9,0, 1, 2*2*2*2, 3*3*3*3, 4*4*4*4, 5*5*5*5, 6*6*6*6, 7*7*7*7, 8*8*8*8, 9*9*9*9,0, 1, 2*2*2*2*2, 3*3*3*3*3, 4*4*4*4*4, 5*5*5*5*5, 6*6*6*6*6, 7*7*7*7*7, 8*8*8*8*8, 9*9*9*9*9,0, 1, 2*2*2*2*2*2, 3*3*3*3*3*3, 4*4*4*4*4*4, 5*5*5*5*5*5, 6*6*6*6*6*6, 7*7*7*7*7*7, 8*8*8*8*8*8, 9*9*9*9*9*9,0, 1, 2*2*2*2*2*2*2, 3*3*3*3*3*3*3, 4*4*4*4*4*4*4, 5*5*5*5*5*5*5, 6*6*6*6*6*6*6, 7*7*7*7*7*7*7, 8*8*8*8*8*8*8, 9*9*9*9*9*9*9,0, 1, 2*2*2*2*2*2*2*2, 3*3*3*3*3*3*3*3, 4*4*4*4*4*4*4*4, 5*5*5*5*5*5*5*5, 6*6*6*6*6*6*6*6, 7*7*7*7*7*7*7*7, 8*8*8*8*8*8*8*8, 9*9*9*9*9*9*9*9,0, 1, 2*2*2*2*2*2*2*2*2, 3*3*3*3*3*3*3*3*3, 4*4*4*4*4*4*4*4*4, 5*5*5*5*5*5*5*5*5, 6*6*6*6*6*6*6*6*6, 7*7*7*7*7*7*7*7*7, 8*8*8*8*8*8*8*8*8, 9*9*9*9*9*9*9*9*9,
};boolean isSelfPower(int num);
int intLen(int num);
int numPower(int a, int p);boolean isSelfPower(int num) {int n;int len;int sum = 0;len = intLen(num);for (n = num; n; n /= 10) {sum += numPower(n % 10, len);     }return num == sum;
}int intLen(int num) {if (num < 0) {return 0;}if (num >= 100000000 && num <= 999999999) {return 9;}if (num >= 10000000 && num <= 99999999) {return 8;}if (num >= 1000000 && num <= 9999999) {return 7;}if (num >= 100000 && num <= 999999) {return 6;}if (num >= 10000 && num <= 99999) {return 5;}if (num >= 1000 && num <= 9999) {return 4;}if (num >= 100 && num <= 999) {return 3;}if (num >= 10 && num <= 99) {return 2;}return 1;
}int numPower(int a, int p) {return array[p][a];
}int main() {int maxNum;int i;long startTime;long endTime;long deltaTime;printf("请输入数值范围:");scanf("%d", &maxNum);startTime = clock();for (i = 0; i < maxNum; i++) {if (isSelfPower(i)) {printf("%d是自幂数\n", i);}}endTime = clock();deltaTime = endTime - startTime;printf("耗时:%ld.%03lds", deltaTime / CLOCKS_PER_SEC, deltaTime % CLOCKS_PER_SEC);return 0;
}

第二种方法程序运行结果如下：

由此可见，第二种方法出结果速度明显加快。对于比较好的机子，可以将时间控制在一分半内。
至此，我的第一篇博文就此问世，在此感谢教主的教诲。

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