P5236 【模板】静态仙人掌（仙人掌圆方树）

无向仙人掌图一般需要重构成仙人掌有向树
然后我们就考虑圆点的方点的不同讨论

这个题是查询两点间最短路
如果lca 是圆点那么就是 d[a]+d[b]-2*d[lca]
如果是方点我们需要考虑在环上的的两个点的的最短距离有两种情况
取min 然后再加上另外两段（len1 len2）
这里使用的的是倍增求lca
如果树剖求的话可能有些麻烦

我看了很多博客我这种是y总写法的改进
他用的是边双连通分量建立边
但是本题中是可以按照有向图去考虑问题的

            int len1 = dis[a] - dis[A];int len2 = dis[b] - dis[B];int len3 = abs(s[A] - s[B]);len3 = min(len3, s[p] - len3);

#include <bits/stdc++.h>
using namespace  std;
//#define  int long long
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi;
#define fi first
#define se second
#define pb  push_back
#define inf 1ll<<62
#define endl "\n"
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define de_bug(x) cerr << #x << "=" << x << endl
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define IOS   std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define  fer(i,a,b)  for(int i=a;i<=b;i++)
#define  der(i,a,b)  for(int i=a;i>=b;i--)
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = N * 3;
int n, m, q, nee;
int h1[N], h2[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int dfn[N], low[N], cnt;
int s[N], f[N], b[N];
int fa[N][16];
int dis[N];
int d[N];
int A, B;
void add(int h[], int a, int b, int c) {e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
void build(int x, int y, int z) {int sum = z;int t = y;while(t != x) {s[t] = sum;sum += b[t];t = f[t];}s[x] = sum;s[++nee] = sum;add(h2, x, nee, 0);t = y;while (t != x) {add(h2, nee, t, min(s[t], sum - s[t]));t = f[t];}
}
void tarjan(int u, int from) {dfn[u] = low[u] = ++ cnt;for (int i = h1[u]; ~i; i = ne[i]) {int j = e[i];int ff = 1;if(j == from && ff == 1) {continue;ff = 0;}if (!dfn[j]) {f[j] = u;b[j] = w[i];tarjan(j, u);}low[u] = min(low[u], low[j]);if (dfn[u] < low[j]) add(h2, u, j, w[i]);}for (int i = h1[u]; ~i; i = ne[i]) {int j = e[i];if (dfn[u] < dfn[j] && f[j] != u)build(u, j, w[i]);}
}
void dfs(int u, int ff) {d[u] = d[ff] + 1;fa[u][0] = ff;for(int i = 1; i <= 15; i++)fa[u][i] = fa[fa[u][i - 1]][i - 1];for(int i = h2[u]; ~i; i = ne[i]) {int v = e[i];dis[v] = dis[u] + w[i];dfs(v, u);}
}
int lca(int a, int b) {if(d[a] < d[b])swap(a, b);for(int i = 15; i >= 0; i--) {if(d[fa[a][i]] >= d[b])a = fa[a][i];}if(a == b)return a;for(int i = 15; i >= 0; i--) {if(fa[a][i] != fa[b][i]) {a = fa[a][i];b = fa[b][i];}}A = a;B = b;return fa[a][0];
}
void solve() {cin >> n >> m >> q;nee = n;memset(h1, -1, sizeof h1);memset(h2, -1, sizeof h2);while (m -- ) {int a, b, c;cin >> a >> b >> c;add(h1, a, b, c), add(h1, b, a, c);}tarjan(1, -1);dfs(1, 0);while (q -- ) {int a, b;cin >> a >> b;int p = lca(a, b);if (p <= n) cout << dis[a] + dis[b] - dis[p] * 2 << endl;else {int len1 = dis[a] - dis[A];int len2 = dis[b] - dis[B];int len3 = abs(s[A] - s[B]);len3 = min(len3, s[p] - len3);cout << len1 + len2 + len3 << endl;}}
}
int main() {IOS;int _ = 1;//cin>>_;while( _-- )solve();return 0;
}

```cpp
广义圆方树 建图
void tarjan (int x, int fa) {low[x] = dfn[x] = ++idx;s.push(x);for(auto v : g[x]) {if(!dfn[v]) {tarjan(v,x);low[x] = min(low[x], low[v]);if(low[v] >= dfn[x]) {++cnt;e[cnt].push_back(x);int t;while(1) {t = s.top();s.pop();e[cnt].push_back(t);if(t == v)break;}}} else if(v != fa) low[x] = min(low[x], dfn[v]);}
}

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