利用Verilog计算IQ信号相位的一种方法

注：返回的相位按比例增加512（即，int（θ∗512))

在校正频率偏移时，我们需要估计复数的相位。正确的方法可能是使用CORDIC算法。在OpenOFDM中，我们使用查找表。更具体地说，我们使用arctan函数计算相位。

总体步骤包括：

将复数投影到[0，π/4]范围，使tan（θ）范围为[0,1]。
计算arctan（需要除法）
查找量化arctan表
将相位重新投影到[−π、 π）范围

这里我们使用量化和查找表技术。

步骤1可以通过以下转换实现：

在步骤3中使用的查找表中，我们使用int（tan（θ）∗256）作为关键，有效地将tan函数的[0.0, 1.0]范围映射到[0 256]的整数范围。换句话说，我们将[0，π/4]象限量化为256个切片。

请注意，我们还放大了arctan值以区分相邻值。这也系统地放大了OpenOFDM中的π。事实上，π被定义为1608=int（π∗512）

openofdm中利用查找表计算相位的代码

`include "common_defs.v"module phase
#(parameter DATA_WIDTH = 32
)
(input clock,input reset,input enable,input signed [DATA_WIDTH-1:0] in_i,input signed [DATA_WIDTH-1:0] in_q,input input_strobe,// [-pi, pi) scaled up by 512output reg signed [15:0] phase,output output_strobe
);
`include "common_params.v"reg [DATA_WIDTH-1:0] in_i_delay;
reg [DATA_WIDTH-1:0] in_q_delay;
reg [DATA_WIDTH-1:0] abs_i;
reg [DATA_WIDTH-1:0] abs_q;
reg [DATA_WIDTH-1:0] max;
reg [DATA_WIDTH-1:0] min;
wire [DATA_WIDTH-1:0] dividend;
wire [DATA_WIDTH-`ATAN_LUT_LEN_SHIFT-1:0] divisor;
assign dividend = (max > 4194304) ? min                                   : {min[DATA_WIDTH-`ATAN_LUT_LEN_SHIFT-1:0], {`ATAN_LUT_LEN_SHIFT{1'b0}}};
assign divisor  = (max > 4194304) ? max[DATA_WIDTH-1:`ATAN_LUT_LEN_SHIFT] :  max[DATA_WIDTH-`ATAN_LUT_LEN_SHIFT-1:0];wire div_in_stb;wire [31:0] quotient;
wire div_out_stb;wire [`ATAN_LUT_LEN_SHIFT-1:0] atan_addr;
wire [`ATAN_LUT_SCALE_SHIFT-1:0] atan_data;assign atan_addr = (quotient>511?511:quotient[`ATAN_LUT_LEN_SHIFT-1:0]);
wire signed [`ATAN_LUT_SCALE_SHIFT:0] _phase = {1'b0, atan_data};reg [2:0] quadrant;
wire [2:0] quadrant_delayed;// 1 cycle for abs
// 1 cycle for quadrant
delayT #(.DATA_WIDTH(1), .DELAY(2)) div_in_inst (.clock(clock),.reset(reset),.data_in(input_strobe),.data_out(div_in_stb)
);// 1 cycle for atan_lut
// 1 cycle for quadrant_delayed
delayT #(.DATA_WIDTH(1), .DELAY(2)) output_inst  (.clock(clock),.reset(reset),.data_in(div_out_stb),.data_out(output_strobe)
);divider div_inst (.clock(clock),.enable(enable),.reset(reset),.dividend(dividend),.divisor({{(`ATAN_LUT_LEN_SHIFT-8){1'b0}}, divisor}),.input_strobe(div_in_stb),.quotient(quotient),.output_strobe(div_out_stb)
);delayT #(.DATA_WIDTH(3), .DELAY(37)) quadrant_inst  (.clock(clock),.reset(reset),.data_in(quadrant),.data_out(quadrant_delayed)
);atan_lut lut_inst (.clka(clock),.addra(atan_addr),.douta(atan_data)
);always @(posedge clock) beginif (reset) beginmax <= 0;min <= 0;abs_i <= 0;abs_q <= 0;in_i_delay <= 0;in_q_delay <= 0;end else if (enable) begin// 1st cycleabs_i <= in_i[DATA_WIDTH-1]? ~in_i+1: in_i;abs_q <= in_q[DATA_WIDTH-1]? ~in_q+1: in_q;in_i_delay <= in_i;in_q_delay <= in_q;// 2nd cycleif (abs_i >= abs_q) beginquadrant <= {in_i_delay[DATA_WIDTH-1], in_q_delay[DATA_WIDTH-1], 1'b0};max <= abs_i;min <= abs_q;end else beginquadrant <= {in_i_delay[DATA_WIDTH-1], in_q_delay[DATA_WIDTH-1], 1'b1};max <= abs_q;min <= abs_i;endcase(quadrant_delayed)3'b000: phase <= _phase;            // [0, PI/4]3'b001: phase <= PI_2 - _phase;     // [PI/4, PI/2]3'b010: phase <= -_phase;           // [-PI/4, 0]3'b011: phase <= _phase - PI_2;     // [-PI/2, -Pi/4]3'b100: phase <= PI - _phase;       // [3/4PI, PI]3'b101: phase <= PI_2 + _phase;     // [PI/2, 3/4PI]3'b110: phase <= _phase - PI;       // [-3/4PI, -PI]3'b111: phase <= -PI_2 - _phase;    // [-PI/2, -3/4PI]endcaseend
endendmodule

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