排列组合南阳理工学院第三届省内高校新生程序设计大赛（决赛）A. 湮灭残昼

南阳理工学院第三届省内高校新生程序设计大赛（决赛）

Problem A. 湮灭残昼

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当阳光拥抱过花朵，光便携带了花香。

晚风掠过人群，风就能学会低吟。

影子在眷恋中消磨岁月，它也铭记了光的身形。

——这便是我的一切，我所能留下的一切。

我们对于身上不满意的部分，积累了多年的厌恶感，早已成为一种习惯，一点想要和解的耐心都欠

奉。

即使在隐痛与幻觉中被撕扯，少女依然在微笑，那绝非是带着伪装的笑容，而是以连绵无尽的痛苦

为燃料，从灰烬中绽放的微笑。

做不出来的题目带来了巨大的痛苦，反思自己不愿面对的过往，少女已经留下了她所能解得的一切，

但还是留有遗憾而去，

面对着未知的题目大家昂首踏进了决赛的现场，在这片燃尽曙光的烈焰中，用不同的语言，不同的

编译器让各异的思路璀璨绽放。

有了大家聚集在她的身边，满怀遗憾的少女便不再孤身一人。

求形如 x1 + x2 + x3 + ... + xn = m 多元一次方程组的不同非负整数解的组数。当存在方程组解为

x1, x2, ..., xn 时，存在另一组解至少有一个不同就认为两组解不同。如 3, 4 和 4, 3 被认为是两组不同的

解。

输入数据

两个整数 m, n(1 ≤ n ≤ m ≤ 20) 代表方程中有 n 个未知数，未知数的和为m。

输出数据

一个整数 ans 代表方程不同解的个数

样例

标准输入

10 2

标准输出

各位看到这个题可能刚开始没啥思路，so 我建议大家进行打表处理（打表的话便于找规律）

打的表如下图

好了，现在我们可以发现他是一个排列组合（强烈建议各位手模一遍）

下面是他的代码


#include<stdio.h>
int main()
{long long n,m,x,y=1,bnt=1,t;scanf("%lld%lld",&n,&m);t=m+n-1;if(m==t){printf("1\n");return 0;}if(m-1>=t/2){x=n-1;}else{x=m-1;}while(y<=x&&t>x){bnt=t*bnt/y;t--;y++;}printf("%lld\n",bnt);
}

m==t 只是特判，可以不加

if与else内是简化操作，是为了避免超时

最后 bnt=t*bnt/y 是为了防止数太大炸了所有直接进行乘除操作，而不是先把应该乘的数乘起来，再除以应该除的数

还有一个类似的题大家可以练一下https://acm.nyist.edu.cn/p/210

最后（ the end ）我是第一次写的小白（fw），如果写的哪里不对了欢迎各位大佬指正

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