函数图像变换的规律，以一元函数和二元函数为例来说明，对多元函数同样适用。...
规律：
（1）1.1 自变量x乘以一个大于1的数，图像沿x轴压缩，因为现在x不需要走得那么远，y就能达到原来的函数值；1.2 x乘以一个（0,1）之间的数，图像沿x轴伸展，因为现在x需要走得更远，y才能达到原来的函数值；1.3 x乘以一个小于-1的数，图像以y轴为对称轴做翻转并沿x轴压缩；1.4 x乘以一个（-1,0）之间的数，图像以y轴为对称轴做翻转并沿x轴伸展。
（2）2.1 因变量y乘以一个大于1的数，图像沿y轴压缩；2.2 y乘以一个（0,1）之间的数，图像沿y轴伸展； 2.3 y乘以一个小于-1的数，图像以x轴为对称轴做翻转并沿y轴压缩； 2.4 y乘以一个（-1,0）之间的数，图像以x轴为对称轴做翻转并沿y轴伸展。（以上乘法均是在等号左边因变量这侧做）
（3）3.1 x加上一个大于0的数，图像沿x轴向左平移，因为现在x只需要取更小的数值，y就能达到原来的函数值；3.2 x加上一个小于0的数，图像沿x轴向右平移； 3.3 y加上一个大于0的数，图像沿y轴向下平移；3.4 y加上一个小于0的数，图像沿y轴向上平移（以上两个加法是在等号左边因变量这侧做）。
下图是以y=sinx来举例。
以上是只有一个自变量，即图像是二维时候的情况；当有两个自变量，即图像是三维的时候，如z=f(x,y)，同样遵循上述规律。例如x加上一个大于0的数，图像整体向x负半轴平移；y加上一个小于0的数，图像整体向y正半轴平移；z乘以一个大于1的数，图像整体沿z轴压缩。其实不管函数的自变量有多少维度，每一个自变量和只有一个的因变量都遵循前述的三条规律。
转载于:https://www.cnblogs.com/chizi15/p/9808343.html
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