【枚举法（穷举法）】

枚举法（穷举法）

定义
在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么该结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法。
基本思想
在分析实际问题时，通过循环或者递归逐一列举出问题中所有的可能情况，然后根据问题的条件判断此答案是否合适，合适就保留，不合适就丢弃，从而找出符合问题要求的答案，最后得出一般结论。
枚举算法简单粗暴，他暴力的枚举所有可能，尽可能地尝试所有的方法。虽然枚举算法非常暴力，而且速度可能很慢，但确实我们最应该优先考虑的！因为枚举法变成实现最简单，并且得到的结果总是正确的。
方法步骤
（1）确定枚举对象
（2）确定解题的可能范围，即枚举范围，不能遗漏任何一个真正解，同时避取值的重复；
（3）判断是否是真正解的方法，即判断条件；
（4）为了提高解决问题的效率，使可能解的范围缩至最小；
（5）循环验证每一个可能解；
算法流程图
例题

题目描述

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序
自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

思路

首先，确定枚举对象：
一副扑克牌去掉大小王，不考虑花色，只考虑点数，那么就有1-13共13点数，每个点数有4张牌，即枚举对象就是这13个点数；
其次，确定枚举范围：
每个人拿到13张牌，这13张牌是从52张牌中随机抽取13次拿到的，每次抽取到的点数就是1-13的点数，抽完13次后，13张牌中点数为1-13的牌的张数分别为0-4张，及点数为1的牌可能有0张，也可能有1张或多张；所以枚举范围为0-4；
最后，确定判断条件：
当1-13点数的牌的总数之和等于13张时，为一种牌型；

代码

#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;int a[13];//0~12共13种点数的牌，a[i]表示点数为i的牌取了几张，每种点数取值范围：0~4张 int main(int argc, char** argv) {memset(a,0,sizeof(a));int count=0;for(a[0]=0; a[0]<=4; a[0]++){for(a[1]=0; a[1]<=4; a[1]++){for(a[2]=0; a[2]<=4; a[2]++){for(a[3]=0; a[3]<=4; a[3]++){for(a[4]=0; a[4]<=4; a[4]++){for(a[5]=0; a[5]<=4; a[5]++){for(a[6]=0; a[6]<=4; a[6]++){    for(a[7]=0; a[7]<=4; a[7]++){for(a[8]=0; a[8]<=4; a[8]++){for(a[9]=0; a[9]<=4; a[9]++){for(a[10]=0; a[10]<=4; a[10]++){for(a[11]=0; a[11]<=4; a[11]++){for(a[12]=0; a[12]<=4; a[12]++){if(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7]+a[8]+a[9]+a[10]+a[11]+a[12]==13){//1-13点数的牌的张数之和等于13时就满足条件 count++;}}}}}}}}}    }}}}}printf("%d",count);return 0;
}

运行结果

暴力法耗时，更高效的方法可以使用DFS深搜回溯法

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