数字通信原理实验一:信号频谱分析实验
一、实验目的与要求
1.频谱分析的基本概念;
2.对常用信号进行频谱分析:正余弦信号、方波信号、锯齿波信号、矩形脉冲信号等;
3.应用FFT进行频谱分析,Matlab编程仿真。
二、实验设备与平台
实验设备要求每个学生一台电脑,运行环境为Matlab.
三、实验原理
- 周期信号的傅里叶级数;
- 能量信号的傅里叶变换;
- 在实际计算机系统中,用采样序列的离散傅立叶变换来近似模拟信号的傅里叶变换,并采用算法FFT(快速傅里叶变换)实现离散傅里叶变换,进行频谱分析。
四、实验内容与步骤
编写程序,解下列问题,然后把编写的程序代码和运行结果复制到题目后面的空白处,在实验结果后面写实验总结。
- 正余弦波的频谱分析
(1) 对时域信号画出波形图,并进行频谱分析。采样频率为500Hz,取=1024个数据点进行FFT。
实验代码:
fs=500;
N=1024;
t=(0:N-1)1/fs;
x=sin(2pi20t);
subplot(2,1,1);plot(t,x);xlim([0 N/fs]);
y=fft(x);
subplot(2,1,2);plot((0:N-1)/N*fs,abs(y));
(2) 对时域信号画出波形图,并进行频谱分析。采样频率为500Hz,取=1024个数据点进行FFT。此外,请分析如下情况:
a) 如果取不同大小的值(比如N=256, 512, 2048,…),所得频谱图有何区别?
b) 若加入直流分量,,频谱图发生了什么变化?
实验代码:
fs=500;
N=1024;
t=(0:N-1)1/fs;
x=2sin(2pi20t)+cos(2pi40t);
subplot(2,1,1);plot(t,x);xlim([0 1/fs200]);
y=fft(x);
subplot(2,1,2);plot((0:N-1)/Nfs,abs(y));
a)
实验代码:
fs=500;
N=256;
t=(0:N-1)1/fs;
x=2sin(2pi20t)+cos(2pi40t);
subplot(4,2,1);plot(t,x);xlim([0 N/fs]);
y=fft(x);
subplot(4,2,2);plot((0:N-1)/N*fs,abs(y));
fs=500;
N=512;
t=(0:N-1)1/fs;
x=2sin(2pi20t)+cos(2pi40t);
subplot(4,2,3);plot(t,x);xlim([0 N/fs]);
y=fft(x);
subplot(4,2,4);plot((0:N-1)/N*fs,abs(y));
fs=500;
N=1024;
t=(0:N-1)1/fs;
x=2sin(2pi20t)+cos(2pi40t);
subplot(4,2,5);plot(t,x);xlim([0 N/fs]);
y=fft(x);
subplot(4,2,6);plot((0:N-1)/N*fs,abs(y));
fs=500;
N=2048;
t=(0:N-1)1/fs;
x=2sin(2pi20t)+cos(2pi40t);
subplot(4,2,7);plot(t,x);xlim([0 N/fs]);
y=fft(x);
subplot(4,2,8);plot((0:N-1)/N*fs,abs(y));
频谱图的波峰随着N的增大而增大
B)
实验代码:
未加直流分量:
加上直流分量:
波形图上移0.5
- 周期性方波的频谱分析
对信号画出波形图,并进行频谱分析。采样频率为500Hz,取=1024个数据点进行FFT。
实验代码:
fs=500;
N=1024;
t=(0:N-1)1/fs;
x=square(2pi25t);
subplot(2,1,1);plot(t,x);xlim([0 1/fs200]);ylim([-2,2]);
y=fft(x);
subplot(2,1,2);plot((0:N-1)/Nfs,abs(y));
周期性锯齿波、三角波的频谱分析
(1) 对锯齿波信号画出波形图,并进行频谱分析。采样频率为500Hz,取=1024个数据点进行FFT。
实验代码:
fs=500;
N=1024;
t=(0:N-1)1/fs;
x=sawtooth(2pi25t);
subplot(2,1,1);plot(t,x);xlim([0 1/fs200]);ylim([-2,2]);
y=fft(x);
subplot(2,1,2);plot((0:N-1)/Nfs,abs(y));
(2) 对三角波信号画出其波形图和频谱图,并进行分析。采样频率为500Hz,取=1024个数据点进行FFT。
实验代码:
fs=500;
N=1024;
t=(0:N-1)1/fs;
x=sawtooth(2pi25t,0.5);
subplot(2,1,1);plot(t,x);xlim([0 1/fs200]);ylim([-2,2]);
y=fft(x);
subplot(2,1,2);plot((0:N-1)/Nfs,abs(y));
矩形方波的频谱分析
对矩形脉冲信号,用rectpuls函数画出其时域波形,并进行频谱分析,时域波形宽度自定,采样频率为500Hz, 取N=1024个数据点进行FFT.
实验代码:
fs=500;
N=length(t);
t=-1.5:1/fs:1.5;
x=rectpuls(t,0.2);
subplot(2,1,1);plot(x);ylim([0,2]);
y=fft(x);
subplot(2,1,2);plot((0:N-1)/N*fs,abs(y));
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