用matlab绘制克莱因瓶,克莱因瓶怎么装水动态四维模拟图克莱因瓶为什么装不满怎么倒水...

很多人和小编一样提到数理化就不自觉地发憷，但其实几何学中有很多奇特的现象非常耐人寻味，就连觉得自己是物理小白的人都会产生探究的想法，而今天要说到的克莱因瓶，就因为其独特的造型让人十分好奇，究竟它存在的意义是什么？而究竟如果要拿它装水应该从什么地方灌进去呢？快随着小编一起来详细了解克莱因瓶怎么装水动态四维模拟图以及克莱因瓶意义为什么装水装不满？

克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出的，所以以他的名字来命名，而这种让人乍一眼看上去觉得线条还挺柔美的瓶子，其实仔细观察你就会发现它的不科学之处，因为虽然在这个瓶子的底部有一个洞，但瓶子的颈部延长伸进了瓶子内部，最后和这个洞相通，不明白的可以看看动态四维模拟图。

简单地来说，就是这个瓶子没有“突破口”，所以它的表面不会终结，但又没有内外之分，任何一只小飞虫都可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面。但很多看过这个瓶子的人都好奇，既然称作是“瓶子”，那么应该是可以装水的吧？但是问题就来了，看四维动态模拟图不难发现，这个没有口的瓶子，水要怎么装进去呢？如果不能用来装水，它存在的意义是什么？难道是件工艺品吗？

所以说有些东西的存在会让人们对它的实用意义开始较真，其实如果上升到数学领域中，它似乎只能存在于四维领域中，现实生活中不可能存在克莱因瓶，而这个没有内外部之分的奇特瓶子也只可能存在在二维平面中，换言说就是能画得出来而无法制造出来。

其实用提出者菲立克斯·克莱因的话来说，这个瓶子的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底相连的，并不是我们看到的简单地穿过瓶壁，其实说白了这个看起来像瓶子的物体其实只是三维空间中的曲线，它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。

当然，在二维的平面上一条曲线不能形成这样的状态，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交，但我们最终要用二维平面画图的模式将其呈现出来，所以就绘制成相交或者断裂了的样子，或许你会说是不是绘图者的技术问题？但其实再高明的画家最后呈现出来的东西都是一样的，因为人类都处于同一个三维空间，但作画只能通过二维空间来实现。

而回到最开始提到的克莱因瓶的装水问题，因为它根本不会存在于现实世界中，而有人试图制造也从未成功过，所以就别提用它来装水甚至能否装满水的问题了。因为前文提到克莱因瓶“无法定向”，也就是没有内外之分，只是存在在四维空间中的一条曲线用二维平面绘图的形式展现出来给人的错觉，所以克莱因瓶只是菲立克斯·克莱因理想中的物体，不可能存在装水和倒水了。

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