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题目描述

果果想出两个令⼈窒息的操作，给你⼀个字符串以及两个整数和。其中字符串的⻓度为偶数，且仅由数字0到9组成。

你可以在s上按任意顺序多次执⾏下⾯两个操作之⼀：

操作1:将a加到s中所有下标为奇数的元素上（下标从0开始）。数字⼀旦超过9就会变成0，如此循环往复。例如，s=“3456"且a=5，则执⾏此操作后s变成"3951”。

操作2将s向右轮转b位。例如,s=“3456"且b=1，则执⾏此操作后s变成"6345” 。

请你帮果果求出在s上执⾏上述操作任意次后可以得到的字典序最⼩的字符串。

所谓字典序，⽐如两个字符串abcdef,bcd从第⼀个字符开始⽐较，第⼀个字符不相等a<b所以第⼀个字典序较⼩。若第⼀个相等，继续⽐较后续字符⽐如hi,history若其中⼀个没有后续的字符了，则较短的串字典序较⼩。

输入格式

输出的第⼀⾏包括⼀个字符串s。第⼆⾏包括两个正整数a,b。

输出格式

输出只有⼀⾏，表示你的答案。

样例

样例输入 1

5525

9 2

样例输出 1

2050

样例解释 1

初始：5525

操作2：2555

操作1：2454

操作1：2353

操作2：5323

操作1：5222

操作1：5121

操作2：2151

操作1：2050

题解

首先，对于操作1，因为我们要保证字典序最小，所以尽量把能改变的所有数中最靠前的数改变为零，设最靠前的数为n，我们依次枚举n,(n+a)%10,…,(n+9*a)%10，然后在里面找到最小的即可，再通过其改变来将所有的可以改变的数都改变。

然后，针对操作2，我们把它所有的移动情况全部枚举出来

根据裴蜀定理的推论（如上），可以确定移动过后的情况数最多有n-1种，再加上原来的数列，共有n种情况，开一个二维数组来存储所有情况，代码如下：

while(t!=0){++tot;  //tot为所有情况总数for(int i=0;i<n;i++){a[tot][i]=a[1][(i+t)%n];}t+=m;t%=n;}

但是，如果移动的次数为2的倍数，则原来的偶数位就永远是偶数位，永远无法进行操作1，所以进行分类讨论；
代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[1005][1005];
bool f[1005];int main(){char s[1005];cin>>s;int n=strlen(s);int m,x;scanf("%d%d",&x,&m);for(int i=0;i<n;i++){a[1][i]=s[i]-'0';}m%=n;if(m==0){int sum=a[1][1];int id=0;int now=sum;for(int i=1;i<=9;i++){int nownow=sum+x*i;if(nownow%10<now){now=nownow%10;id=i;}}for(int i=0;i<n;i++){if(i%2==1){printf("%d",(a[1][i]+x*id)%10);}elseprintf("%d",a[1][i]);}return 0;}int t=m;int tot=1;while(t!=0){++tot;for(int i=0;i<n;i++){a[tot][i]=a[1][(i+t)%n];}t+=m;t%=n;}if(m%2==0){for(int i=1;i<=tot;i++){int sum=a[i][1];int id=0;int now=sum;for(int j=0;j<=9;j++){int nownow=sum+x*j;if(nownow%10<now){now=nownow%10;id=j;}}for(int j=0;j<n;j++){if(j%2==1){a[i][j]=(a[i][j]+x*id)%10;}}}int nowmin=1;for(int j=0;j<n;j++){for(int i=1;i<=tot;i++){if(f[i])continue;if(a[i][j]>a[nowmin][j]){f[i]=1;}if(a[i][j]<a[nowmin][j]){f[nowmin]=1;nowmin=i;}}}for(int i=0;i<n;i++){printf("%d",a[nowmin][i]);}return 0;}for(int i=1;i<=tot;i++){int now_x=a[i][1];int id_x=0;int now_y=a[i][0];int id_y=0;for(int j=0;j<=9;j++){int nownow=a[i][1]+x*j;if(nownow%10<now_x){now_x=nownow%10;id_x=j;}nownow=a[i][0]+x*j;if(nownow%10<now_y){now_y=nownow%10;id_y=j;}}for(int j=0;j<n;j++){if(j%2==1){a[i][j]=(a[i][j]+x*id_x)%10;}else{a[i][j]=(a[i][j]+x*id_y)%10;}}}int nowmin=1;for(int j=0;j<n;j++){for(int i=1;i<=tot;i++){if(f[i])continue;if(a[i][j]>a[nowmin][j]){f[i]=1;}if(a[i][j]<a[nowmin][j]){f[nowmin]=1;nowmin=i;}}}for(int i=0;i<n;i++){printf("%d",a[nowmin][i]);}return 0;
}
/*
43987654
7 3
*/

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