2.5-2.7 1×1 卷积 Inception 吴恩达第四门课卷积神经网络第二周深度卷积网络

2.5 网络中的网络以及 1×1 卷积（Network in Network and

1×1 convolutions

其中一个比较有帮助的想法是使用 1×1 卷积。过滤器为 1×1，这里是数字 2，输入一张 6×6×1 的图片，然后对它做卷积，起过滤器大小为 1×1×1，结果相当于把这个图片乘以数字 2，所以前三个单元格分别是 2、4、6 等等。用 1×1 的过滤器进行卷积，似乎用处不大，只是对输入矩阵乘以某个数字。但这仅仅是对于6×6×1 的一个通道图片来说，1×1 卷积效果不佳。

如果是一张 6×6×32 的图片，那么使用 1×1 过滤器进行卷积效果更好。具体来说，1×1 卷积所实现的功能是遍历这 36 个单元格，计算左图中 32 个数字和过滤器中 32 个数字的元素积之和，然后应用 ReLU 非线性函数

它是这个输入层上的某个切片，用这 36 个数字乘以这个输入层上 1×1 切片，得到一个实数，像这样把它画在输出中。这个 1×1×32 过滤器中的 32 个数字可以这样理解，一个神经元的输入是 32 个数字（输入图片中左下角位置 32 个通道中的数字），即相同高度和宽度上某一切片上的 32 个数字，这 32 个数字具有不同通道，乘以 32 个权重（将过滤器中的 32 个数理解为权重），然后应用 ReLU 非线性函数，在这里输出相应的结果。

举个 1×1 卷积的例子，相信对大家有所帮助，这是它的一个应用。

假设这是一个 28×28×192 的输入层，你可以使用池化层压缩它的高度和宽度，这个过程我们很清楚。但如果通道数量很大，该如何把它压缩为 28×28×32 维度的层呢？你可以用 32个大小为 1×1 的过滤器，严格来讲每个过滤器大小都是 1×1×192 维，因为过滤器中通道数量必须与输入层中通道的数量保持一致。但是你使用了 32 个过滤器，输出层为 28×28×32，这就是压缩通道数（

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