Unity：使用Catmull-Rom曲线创建道路模型

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参考
效果
问题描述
子问题一：使用离散点构造一条Catmull-Rom曲线
子问题二：在曲线上采样点
子问题三：每两个点创建一个长方体Mesh

参考

unity-procedural-mesh-bezier-curve：使用Bezier曲线建模。Bezier曲线不能经过每个控制点，所以放弃使用Bezier曲线来拟合离散点。但这个项目的建模方法不错，进行了优化，没有重叠的点或面，相邻的面共享了顶点。我借鉴这个项目改成了使用一条线段建模。
Unity-Road-Generator：使用Catmull-Rom曲线建模。这个项目使用线段建模的方法很复杂，且没有进行过优化，有重叠的面，UV也是乱的。所以我只参考了这个项目根据离散度创建Catmull-Rom曲线上的点的代码。

效果

问题描述

输入一些离散的三维点坐标，输出一段Mesh。

输入：蓝色的球代表输入的控制点的三维坐标，一共有5个。这5个点代表了一条道路。控制点数据可以从.Shp文件的Polyline或者PolylineZ的points数组中获取，或者从Unity GameObject的Transform的position获取。
输出：一条道路用一个road游戏物体表示。road包含两个子物体controlPointsObject和meshObject。前者有5个子物体，用来显示出控制点的位置。后者则添加了MeshFilter和MeshRenderer，负责渲染出我们创建出的Mesh。

子问题一：使用离散点构造一条Catmull-Rom曲线

学习了插值技术之Catmull-Rom Spline Interpolating(2)。

已知CatmullRom曲线的参数方程如下，我们需要求出此函数的输入：即start、end、tanPoint1,、tanPoint2。

public static Vector3 Interpolate(Vector3 start, Vector3 end, Vector3 tanPoint1, Vector3 tanPoint2, float t)
{// Catmull-Rom splines are Hermite curves with special tangent values.// Hermite curve formula:// (2t^3 - 3t^2 + 1) * p0 + (t^3 - 2t^2 + t) * m0 + (-2t^3 + 3t^2) * p1 + (t^3 - t^2) * m1// For points p0 and p1 passing through points m0 and m1 interpolated over t = [0, 1]// Tangent M[k] = (P[k+1] - P[k-1]) / 2// With [] indicating subscriptVector3 position = (2.0f * t * t * t - 3.0f * t * t + 1.0f) * start+ (t * t * t - 2.0f * t * t + t) * tanPoint1+ (-2.0f * t * t * t + 3.0f * t * t) * end+ (t * t * t - t * t) * tanPoint2;return position;
}

我们把每两个控制点看做一条曲线，这样就获得了start（p0）和end（p1）点。tanPoint1（m0）需要使用start点的前一个点计算得到，tanPoint2（m1）需要end点的后一个点计算得到。

如果start点前面没有点，或者end点后面没有点怎么办呢？这个时候就简便计算了，tanPoint1=end-start，tanPoint2=end-start。

子问题二：在曲线上采样点

只需要输入t即可得到position。

子问题一、二的代码示例：

public static List<Vector3> CreateSplinePoints(List<Vector3> controlPoints)
{List<Vector3> points = new List<Vector3>(); //All points of the splinepoints.Clear();Vector3[] CurveCoordinates;//采样点的坐标Vector3 p0, p1, m0, m1;int pointsToMake;pointsToMake = (CurveResolution) * (controlPoints.Count - 1);//要在曲线上采样这么多个点if (pointsToMake > 0) //Prevent Number Overflow{CurveCoordinates = new Vector3[pointsToMake];//根据输入的控制点，计算每段曲线需要的4个控制点for (int i = 0; i < controlPoints.Count - 1; i++){p0 = controlPoints[i];p1 = controlPoints[i + 1];// m0if (i == 0)m0 = p1 - p0;else m0 = 0.5f * (p1 - controlPoints[i - 1]);// m1if (i < controlPoints.Count - 2)m1 = 0.5f * (controlPoints[(i + 2) % controlPoints.Count] - p0); else m1 = p1 - p0;Vector3 position;float t;float pointStep = 1.0f / CurveResolution;//0.1if (i == controlPoints.Count - 2){pointStep = 1.0f / (CurveResolution - 1);}for (int j = 0; j < CurveResolution; j++)//遍历10次，确定每个点的位置{t = j * pointStep;//j=0,t=0; j=1,t=0.1;j=2,t=0.2; t从0到0.9position = CatmullRom.Interpolate(p0, p1, m0, m1, t);CurveCoordinates[i * CurveResolution + j] = position;//0-9 10-19 20-29 30-39points.Add(position);}}}return points;
}

子问题三：每两个点创建一个长方体Mesh

先定义一个线段的类LineData。我们将输入的spline points创建为多个线段。
对每个线段，我们要创建6个面（plane）。每个面在建模时需要单独处理，但它们也有共同点，那就是都有4个顶点。我们可以定义一个类LineMeshPlane来保存这个plane，这个类中应该保存plane的类型（如top、bottom等）、四边形（quad）的顶点数组，上个同类型quad的顶点数组（方便复用顶点）。
虽然设计上是创建6个面，但其实只有第一条线段才需要front，最后一条线段才需要back。所以在填充plane的顶点的时候，要注意判断LineData在线段数组中的index。
计算quad的4个顶点时要根据roadWidth（道路宽度，影响top/bottom/front/back）和thickness（道路厚度，影响left/right/front/back）得到。
得到quad的4个顶点后，就按照创建一般面片的方式来创建Mesh即可。
创建完每个plane的Mesh之后，我们可以使用Unity的CombineMeshes函数，把多个Mesh合并成一个Mesh。

合并Mesh的示例代码如下：

//【输入】：需要合并mesh的 GameObjects 列表
public static Mesh Combine(List<GameObject> meshes)
{//【1】获取需要合并的meshCombineInstance[] combine = new CombineInstance[meshes.Count];for (int i = 0; i < meshes.Count; i++){MeshFilter filter = meshes[i].GetComponent<MeshFilter>();combine[i].mesh = filter.sharedMesh;combine[i].transform = filter.transform.localToWorldMatrix;}//【2】合并为一个新的meshMesh newMesh = new Mesh();newMesh.CombineMeshes(combine);return newMesh;
}

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