复杂性研究者们通常认为“复杂性科学”群体大致包括如下理论：系统自组织理论中的耗散结构理论、协同学、超循环理论；拓扑学中的突变论、复杂巨系统理论；非线性科学中的混沌理论、分形理论、复杂适应系统理论等；以及通过计算机仿真研究而提出的进化编程、遗传算法、人工生命、元胞自动机。这可以被视为复杂性科学的内核。此外，复杂性的概念与思想在物理科学、生命科学、经济科学甚至人文社会科学等其它领域的应用可视为复杂性科学的外围。以下就相关理论部分作初步介绍。

自组织现象是指自然界中自发形成的宏观有序现象。在自然界中这种现象是大量存在的，理论研究较多的典型实例如：贝纳德(Bé nard)流体的对流花纹，贝洛索夫－扎鲍廷斯基(Belousov-Zhabotinsky)化学振荡花纹与化学波，激光器中的自激振荡等。

耗散结构理论

耗散结构是自组织现象中的重要部分，它是在开放的远离平衡条件下，在与外界交换物质和能量的过程中，通过能量耗散和内部非线性动力学机制的作用，经过突变而形成并持久稳定的宏观有序结构。耗散结构理论的创始人是伊里亚·普里戈金(Ilya

Prigogine)教授，耗散结构理论可概括为：一个远离平衡态的非线性的开放系统(不管是物理的、化学的、生物的乃至社会的、经济的系统)通过不断地与外界交换物质和能量，在系统内部某个参量的变化达到一定的阈值时，通过涨落，系统可能发生突变即非平衡相变，由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。这种在远离平衡的非线性区形成的新的稳定的宏观有序结构，由于需要不断与外界交换物质或能量才能维持，因此称之为“耗散结构”(dissipative structure)。[5]可见，要理解耗散结构理论，关键是弄清楚几个概念：远离平衡态、非线性、开放系统、涨落、突变。

协同学

协同学亦称协同论或协和学，是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，协同学的创立者，是联邦德国斯图加特大学教授、著名物理学家赫尔曼·哈肯(Haken,H)。协同论认为，千差万别的系统，尽管其属性不同，但在整个环境中，各个系统间存在着相互影响而又相互合作的关系。其中也包括通常的社会现象，如不同单位间的相互配合与协作，部门间关系的协调，企业间相互竞争的作用，以及系统中的相互干扰和制约等。协同论指出，大量子系统组成的系统，在一定条件下，由于子系统相互作用和协作，这种系统会研究内容，可以概括地认为是研究从自然界到人类社会各种系统的发展演变，探讨其转变所遵守的共同规律。应用协同论方法，可以把已经取得的研究成果，类比拓宽于其它学科，为探索未知领域提供有效的手段，还可以用于找出影响系统变化的控制因素，进而发挥系统内子系统间的协同作用。哈肯在协同论中，描述了临界点附近的行为，阐述了慢变量支配原则和序参量概念，认为事物的演化受序参量的控制，演化的最终结构和有序程度决定于序参量。不同的系统序参量的物理意义也不同。协同论揭示了物态变化的普遍程式：“旧结构不稳定性

新结构”，即随机“力”和决定论性“力”之间的相互作用把系统从它们的旧状态驱动到新组态，并且确定应实现的那个新组态。由于协同论把它的研究领域扩展到许多学科，并且试图对似乎完全不同的学科之间增进“相互了解”和“相互促进”，无疑，协同论就成为软科学研究的重要工具和方法。

“超循环”理论

艾肯(M．Eigen)和舒斯特(P．Schuster)的“超循环”(HyPercycle)理论，是直接建立生命现象的数学模型。他们观察到生命现象都包含许多由酶的催化作用所推动的各种循环，而基层的循环又组成更高一层次的环，即“超循环”也可以出观再高层次的超循环。超循环中可以出现生命现象所据为特征的新陈代谢、繁殖和遗传变异。艾肯等的贡献花于他们把控制论中的巨系统理论具体化到生命现象，提出了结构模型，并且通过生物遗传信息的传递过程，验证了他们的模型可以复现生命现象的特征，为达尔文的进化论，即生命在生存环境中的演化，提供了科学的理论基础。

突变论

突变论的创始人是法国数学家雷内托姆，突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础，提出了一条新的判别突变、飞跃的原则：在严格控制条件下，如果质变中经历的中间过渡态是稳定的，那么它就是一个渐变过程。突变论认为，系统所处的状态，可用一组参数描述。当系统处于稳定态时，标志该系统状态的某个函数就取唯一的值。当参数在某个范围内变化，该函数值有不止一个极值时，系统必然处于不稳定状态。雷内托姆指出：系统从一种稳定状态进入不稳定状态，随参数的再变化，又使不稳定状态进入另一种稳定状态，那么，系统状态就在这一刹那间发生了突变。虽然突变论本身不是系统自组织理论，它实际上是研究静态分支点问题，即平衡点之间的相互转换问题，但是，它与系统演化的相变即有序与无序的转化密切联系在一起，揭示原因连续的作用有可能导致结果的突然变化，从而加深了我们对于系统的有序与无序的转化的方式和途径的多样性的理解。突变论给出了系统状态的参数变化区域。突变论能解说和预测自然界和社会上的突然现象，无疑它也是软科学研究的重要方法和得力工具之一。突变论在数学、物理学、化学、生物学、工程技术、社会科学等方面有着广阔的应用前景。

复杂巨系统理论

上个世纪90年代初，我国著名科学家钱学森和他的学生、中国科学院自动化研究所的戴汝为院士等提出了开放的复杂巨系统理论，将自然界和人类社会中一些极为复杂和规模巨大的系统总结归纳为开放复杂系统。开放复杂的系统理论从系统的结构规模和内部作用的复杂程度，系统与环境相互作用等角度着眼。组成系统的子系统数量少而简单的，成为简单系统。非生命系统往往是简单系统。简单系统的子系统数量有大有小，但由于其内部相互作用比较简单(线性)，都可以从子系统相互作用出发，直接综合出全系统的功能。进一步，如果子系统的数量非常大，则称之为巨系统。巨系统的子系统如果种类不多，相互作用也比较简单，就是简单巨系统。简单巨系统不能直接从每一个子系统出发，但是可以用统计的方法来研究，如统计热力学等。如果子系统种类很多并具有层次结构，它们之间的关联关系有很复杂，就是复杂巨系统。如人脑，人类社会，互联网(Internet)等。

钱学森教授指出复杂性是开放的复杂巨系统的特征。复杂性问题是开放复杂巨系统的动力学或者开放的复杂巨系统的系统学问题。其构思是把专家们和知识库信息系统、各种人工智能系统、快速巨型计算机，组织起来成为巨型人-机结合的系统；把逻辑、理性与非逻辑、非理性智能结合起来(专家们高明的经验判断代表了以实践为基础的非逻辑、非理性智能)；把今天世界上千百万人的聪明才智和已经不在世的古人的智慧都综合起来；强调发挥这个体系的整体效应和综合效应。研讨厅体系把人的思维、思维的成果、人的经验、知识、智慧以及各种情报、资料、信息统统集成起来，从多方面的定性认识上升到定量认识。

混沌理论

混沌论也是20世纪创立的一门横断学科。混沌是非线性耗散系统中存在的一种普遍现象。混沌是一个古老的术语，各民族几乎都有过混沌创世的信念，这种古老的混沌指的是一种无序无规、混乱难分的原始状态。实际上，传统的平衡态热力学中的混沌也是这样一种混沌。20世纪70年代以来对于非平衡非线性系统混沌的研究发现，非平衡混沌与平衡混沌有原则的区别，非平衡混沌可以看作非平衡非线性系统的演化归宿。非平衡混沌具有奇怪吸引子。用相空间来描述奇怪吸引子时会发现，尽管系统从任一初始状态出发都会演化到这样的吸引子，但是，混沌运动轨线进入吸引子以后，两条相距非常近的轨线将发生指数式分离，两个状态点又会迅速分开。这就是说，从整体上看系统具有稳定性，系统整体演化具有规律性，而从微观上看系统又是不稳定的，系统没有具体的轨迹可寻。

分形理论

分形学是美藉法国数学家曼德布罗特于1973年正式提出来的。自然界的许多复杂的物理现象都具有分形结构。分形体的整体与部分具有某种自相似的层次结构，在理想状态下甚至是无穷多层次的自相似性。分形学的研究揭示出系统部分和整体的相似性，并试图找到介于有序——无序、宏观—微观、整体—部分之间的新秩序，从而深化了我们对于系统的这些关系的理解，以及对于物质世界的多样性的统一的认识。

复杂适应系统理论

美国圣特菲研究所是目前复杂性科学研究的“圣地”。SFI 旨在

将传统科学方法与现代计算机技术结合起来，进行多学科的复杂系统研究。SFI科学家认为，从物理学到化学、生物学、社会学、经济学等领域的复杂现象和行为来自于自组织、聚现和适应诸过程，故它们是“复杂适应系统”(complex adaptive systems，或CAS)复杂适应系统具有四大要素：异质性、非线性、等级结构和流，它们是系统产生自组织行为的根本原因。也就是说，系统通常是通过异质成分间非线性作用而自组织成等级结构，而这一结构又支配组成成分间的能量、物质和信息流，同时也受其影响。因此，复杂适应系统最本质的特性是自组织性；通过自组织，系统的整体属性由局部成分间的非线性相互作用产生，而系统又能通过反馈作用或增加新的限制条件来影响成分间相互作用关系的进一步发展。因此，自组织过程包括“旧约束”的破除和“新秩序”的建立。在复杂适应系统中，“破除”引发“重建”，有序出自无序。这种自组织性不是系统“自上而下”的“预定目标”，而是由于组成成分之间相互作用产生的“自下而上”的集体效应所不可避免的结果。