poj 1264 hdu 1616 SCUD Busters 凸包+面积计算

http://poj.org/problem?id=1264

这题很看郁闷，看了很久才明白是什么意思。大致就是有数个国家，每个国家有数个房子，房子相互连接组成的最小周长的多边形为该国家领土，当输入－1时国家输入完毕，接下来是多个炸弹的降落地点。国家的个数最多为20，炸弹可以无限个。若炸弹在某个国家的领土内爆炸（包括边），则可看成该国领土所有面积被炸（当然原文不是这样说），求所有被炸的面积。

思路其实很明了，求出每个国家的凸包，若炸弹在凸包内，则计算所有这样凸包面积的和。要注意可能多个炸弹在落在同一个国家内，这时候只要算一个即可。

判断点在多边形内的算法有很多种，这里用到的是外积法：设待判断的点为p，逆时针或顺时针遍例多边形的每个点v_n，将两个向量<p, v_n>和<v_n, v_{n + 1}>做外积。如果对于多边形上所有的点，外积的符号都相同（顺时针为负，逆时针为正），则可断定p在多边形内。外积出现0，则表示p在边上，否则在多边形外。

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

int num,top,ii;

struct node

{

int x;

int y;

}a[105],mis[50005]; //b当栈使用

struct

{

node b[25];

int to;

}an[25];

int cmp(const void *c,const void *d)

{

int ans;

struct node *p1=(node *)c;

struct node *p2=(node *)d;

ans=(p1->x-a[0].x)*(p2->y-a[0].y)-(p2->x-a[0].x)*(p1->y-a[0].y);

if (ans>0) return -1;

else if (ans<0) return 1;

else

{

if (abs(a[0].x-p1->x)<abs(a[0].x-p2->x)) return 1;

return -1;

}

int find( int p2,int p1,int p0) //叉乘判断转向p0p1*p0p2

{

return (an[ii].b[p1].x-an[ii].b[p0].x)*(a[p2].y-an[ii].b[p0].y)-(a[p2].x-an[ii].b[p0].x)*(an[ii].b[p1].y-an[ii].b[p0].y);

}

int find2( node p2,node p1,node p0) //叉乘判断转向p0p1*p0p2

{

return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);

}

void Graham(int n)

{

int i;

a[n]=a[num]; //将y最小的点当成极坐标的原点

a[num]=a[0];

a[0]=a[n];

qsort(a+1,n-1,sizeof(a[0]),cmp); //按极角由小到大（逆时针）排序，有多个极角相同的，按离原点近的排

an[ii].b[0]=a[0];

an[ii].b[1]=a[1];

top=1;

for (i=2;i<n;i++)

{

while (find(i,top,top-1)<0) top--; //如果向右转，就把栈顶退一个，直到新加入的点是向左转为止

an[ii].b[++top]=a[i]; //进栈

}

int main ()

{

// freopen ("1.txt","r",stdin);

int n,i,j,k,h,minx=10005,miny=10005,dis,max,misnum,sum;

double area;

ii=0;

while(scanf("%d",&n),n!=-1)

{

minx=10005;miny=10005;

for (i=0;i<n;i++)

{

scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);

if (a[i].y<miny || (miny==a[i].y && a[i].x<minx)) //记录y值最小的点有多个时选x最小的

{

miny=a[i].y;minx=a[i].x;num=i;

}

Graham(n);

an[ii].to=top;

ii++;

}

i=0;

while(scanf("%d%d",&mis[i].x,&mis[i].y)!=EOF)

i++;

misnum=i;area=0;

for(i=0;i<ii;i++)

{

for(j=0;j<misnum;j++)

{

for(k=0;k<=an[i].to;k++)

{

if(k==an[i].to)

{

if(find2(mis[j],an[i].b[0],an[i].b[k])<0)

break;

}

else if(find2(mis[j],an[i].b[k+1],an[i].b[k])<0)

break;

}

if(k==an[i].to+1) //mis[j]若点在凸包内计算凸包面积

{

sum=0;

for(h=0;h<an[i].to;h++)

sum+=an[i].b[h].x*an[i].b[h+1].y-an[i].b[h].y*an[i].b[h+1].x;

sum+=an[i].b[h].x*an[i].b[0].y-an[i].b[h].y*an[i].b[0].x;

area+=sum*1.0/2;

break;//跳出因为有能可能多点在同一个凸包内

}

printf("%.2f\n",area);

// system("pause");

return 0;

}

转载于:https://www.cnblogs.com/zxj015/archive/2011/03/28/2740253.html

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