原创/文 BFT机器人

“机器人奇点”——一个让机器人厂商和用户听到都闻风丧胆的词，一旦碰上，轻则重新编程调试，重则要和你的机器人say goodbye了。

提及“奇点“二字，你可能会立刻联想到黑洞。因为在物理学、宇宙学中，“奇点”也被称为时空奇点或引力奇点，它是黑洞的中心，具有一系列奇异的物质，在这里密度无限大，时空曲率无限大。那机器人奇点又是指什么呢？

机器人奇点的定义

奇点是机器人工作空间中的一个特定点，由机器人的逆运动学引起，它会导致机器人失去一个或多个自由度 (DoF)。当机器人的工具中心点 (TCP) 进入或接近奇点时，机器人将停止移动或以一种意外的方式移动。例如，当一个6自由度的机器人进入奇点时，它的一个或多个关节将工作，使其从本质上变成一个5或更小自由度的机器人。

其他有关机器人奇点的技术定义

机器人操纵器的运动学奇点是指瞬时自由度的预期或典型数量发生变化的配置。
当机器人的雅可比矩阵的秩小于雅可比矩阵在某些配置中可以达到的最大秩时，就会出现奇点。
如果雅可比矩阵的行列式为零，则特定机器人配置存在奇点。

发那科产生机器人奇点问题的原因？

这是由两个先决条件一同导致的：

机器人是具有物理限制的物理设备。例如，机器人的每个电机都有一个最大速度，因为现实世界中机器人不可能做到以无限大的速度移动。
机器人运动由算法和数学控制，没有物理限制。例如，在数学的定义中，关节速度为“无穷大”是有效的。

运动控制的速度“无穷大“和现实物理情况中的速度有限大，二者的不同会使得在机器人编程时产生大量矛盾，这也就是导致机器人奇点产生的原因。

如何快速识别机器人是否进入奇点？

一般来说，奇点很容易被发现。当机器人沿着一条轨迹以恒定、平稳的速度移动，但突然其运动轨迹和预期的发生了诡异的偏差：其工具中心点（TCP）减速或停止，同时它的一些关节同时加速到最大速度，这种情况下就需要考虑机器人是否已经进入或经过奇点附近了！

机器人做“奇怪的事情”（虽然实际上不是奇点）

如何区分产生机器人奇点的具体情况？

工业机器人中奇点的 3 种基本类型

常见的六轴串联机器人奇点分大致为 3 种类型：腕关节奇点、肘关节奇点和臂奇点。

1. 腕关节奇点
当机器人的第 4 关节和第 6 关节的轴变得“重合”或平行时（即第5关节趋近于0°），即会产生腕关节奇异点。这种情况下，第4关节的旋转与第6关节的旋转可互相抵消，导致轴的快速旋转。当机器人到达腕关节奇点时，其末端执行器保持不动，而第 4 和第 6 关节以最高速度向相反方向旋转。

如图所示，腕关节在线中间无限快地移动，但在现实情况中机器人不可能在保持末端执行器恒定速度的情况下实现这种运动。

2. 肘关节奇点
肘关节奇点仅出现在没有平衡杆的机器人上因为它看起来像是机器人“伸展得太远了”。从技术上讲，当机器人手腕的中心（即所有 3 个手腕轴的交汇点）位于与关节 2 和 3 相同的平面上时，就会发生肘部奇点。

3.臂奇点
臂奇点又称肩关节奇点，分为两种情况：一是当机器人手腕的中心与关节 1 的轴对齐时，导致第 1 关节和第 4 关节中的电机试图以无限速度旋转 180°。二是当机器人关节 6 的轴与关节 1 的轴重合时，也会产生肩关节奇点。

工作区内部与边界奇点2种基本类型

另一种对机器人奇点进行分类的方式：一是工作区内部奇点、二是工作区边界奇点。

1.工作区内部奇点
当机器人的工具中心点(TCP) 落在机器人工作空间的边界内时，由机器人的2个或多个关节轴彼此对齐，就会出现这种类型的奇点这种情况下通常难以避免，因为其在机器人工作空间内的位置并不显眼。

2.工作区边界奇点
在机器人工作空间的边界处，每当机器人的 TCP 接近边界时，它就有进入奇点的风险。这种情况下会相对容易避免，只需为机器人激活工作区可视化，确保任务落在机器人的工作空间内，并远离任何边界就能达成。

有什么规避机器人奇点的解决方法？

随着机器人技术的进步，机械臂的自由度越来越高，但其实机器人的轴数和奇点发生的概率是有密切关联的，轴数越多发生奇点的概率会相应的越大，因为会有更多的轴与其他轴对齐的可能。

此前，机器人制造商会通过编程避开奇点，以此来避免机器人受到损坏。例如ABB机器人拥有专门应对奇点的指令“SingArea”来确定机器人在奇点附近插补运动的规划。但这并不是一个完美妥善的解决方案，如果机器人的某个关节接到以过快的速度运动的指令，机器人将以错误信息的方式完全停止运行。

除此之外，业界还探索出了一些创新的规避奇点的方法。例如，利用工具增加一个微小的角度，来减少机器人进入奇点的概率；或是把任务移致没有奇点的区域。

并联机器人奇点分类

到目前为止，我们只讨论了串行机器人——即机器人的每个关节都位于前一连杆末端的机器人。并联机器人是一个完全不同的球赛，因为奇点可以使它们完全崩溃。

运动学研究人员有时将平行奇点分为以下 4 类：

类型 1 — 串行奇点 —如上所述，当包含关节速度的雅可比矩阵的行列式为零时，就会出现这些奇点。实际上，这意味着机器人失去了在一个特定方向上移动的能力。
类型 2 — 平行奇点 —当包含末端执行器速度的雅可比行列式的行列式为零时，就会出现这种情况。实际上，这意味着机器人的一个或多个自由度变得无法控制。
类型 3 — 串行 + 并行奇点 —这些是上述两个奇点的组合。机器人失去了向特定方向移动的能力，一个或多个自由度变得无法控制。
类型 4 — 约束奇异性 — 这些特殊情况奇异性发生在机器人的自由度少于 6 并且使用并联机制时。

文章来源：https://robodk.com/blog/robot-singularities/

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