山东大学软件学院2021-2022数据结构期末考试
山东大学2021-2022数据结构期末考试
时间：2022年1月2日8：30-10：30
以下只是个人考试之后的回忆，具体的数值已经忘了，大家复习时一定要掌握算法思想，包括能够手动模拟算法。
一、线性结构（20分）
行主映射和列主映射，一个二维数组A[20][30]A[20][30]A[20][30]的首地址为100，每个元素占据四个字节，采用行主映射的方式，A[2][3]A[2][3]A[2][3]的地址，给出地址300，给出当前元素在数组中的表示位置。
一组序列，有八个数，给出该组整数序列经过冒泡排序，选择排序，插入排序第二趟结束之后的整数序列。
已知矩阵（n*n个元素）的表示如下所示，"x"表示这里表示非零元素，其余表示零元素，请给出该矩阵在一维数组中存储时的映射公式。
一组序列1，2，3，4，…，n依次进栈，出栈顺序为p1,p2,p3,…pn,若p1=n，请问pi=?
请比较跳表与HASH的区别与联系。
二、层次结构（25分）
- 给定二叉树的前序遍历序列FGHK，后续遍历序列HKGF，请画出所有可能的二叉树，并给出这些二叉树中可能的二叉树有m个与二叉树中度为1的节点数量s之间的关系。
- 哈夫曼树的算法思想，给了一组序列（序列中元素出现的频度）。请构造哈夫曼树，并给出每个字母的编码。
- 给出一组序列（7个整数），在实现堆排序的过程中，需要按照元素递增顺序输出，请画出堆排序初始化的图示。
- 请说出B-树在元素插入过程中的算法思想。
- 若一颗m叉搜索树的树高为h，请分析该m叉搜索树的节点个数的范围。
三、网状结构（25分）
- Kruskal算法的算法思想，然后给了一个有向图的各边权重，求最小数生成树的过程。
- 给出一个有向图各边权重的表，请写出该有向图的一个拓扑序列，请说出Dijkstra算法思想，求出从A点出发的最短路径与最短路径长度。
- 请给出判断n个顶点的无向图是否为连通图的算法思想。
四、算法设计（30分）
一元素大小依次递增的链表，存在重复元素，请设计算法去除链表中重复元素。
（2014年研究生408研究生入学考试题）
算法设计要求给出算法思想，C++代码实现（必要处请给出注释），分析你所设计的算法的复杂度。
最后祝大家数据结构都能95++
过年快乐！
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