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代码：

matrix.h ：

#pragma once
class matrix
{public:matrix(int row=3,int col=3);// copy constructormatrix (const matrix& m);~matrix(void);
private:double **dMatData;//保存矩阵元素数据的二维数组int iRow;//矩阵的行int iCol;//矩阵的列public:int Row() const {return iRow;}//返回行int Col() const {return iCol;}//返回列void SetSize (int row, int col);//调整数组的大小，原有数据不变（未测试）double& operator () (int row, int col);//获取矩阵元素double  operator () (int row, int col) const;//重载获取矩阵元素函数，只有const对象能访问matrix& operator = (const matrix& m) ;//注意：友元函数并不是类自己的成员函数friend matrix operator + (const matrix& m1,const matrix& m2);friend matrix operator - (const matrix& m1,const matrix& m2);friend matrix operator * (const matrix& m1,const matrix& m2);friend matrix operator * (const double& num, const matrix& m1);friend matrix operator * (const matrix& m1,const double& num);friend matrix operator ~ (const matrix& m);//矩阵转置matrix Inv();//矩阵求逆void Unit();//生成单位矩阵
};

matix.cpp :


#include "StdAfx.h"
#include "matrix.h"
#include "math.h"matrix::matrix(int row,int col)
{iRow=row;iCol=col;dMatData = new double*[row];for (int i=0; i < row; i++){dMatData[i]= new double[col];for(int j=0;j<col;j++){dMatData[i][j]=0;}}
}// copy constructor，
//拷贝构造函数的作用：
//（1）以类对象作为函数参数传值调用时;
//（2）函数返回值为类对象；
//（3）用一个已定义的对象去初始化一个新对象时；matrix::matrix (const matrix& m)
{iRow=m.Row();iCol=m.Col();dMatData = new double*[iRow];for (int i=0; i < iRow; i++){dMatData[i]= new double[iCol];// for(int j=0;j<iCol;j++){memcpy(dMatData[i],m.dMatData[i],sizeof(double)*iCol);}}}matrix::~matrix(void)
{for (int i=0; i < iRow; i++){delete[] dMatData[i];}delete[] dMatData;
}//返回数组元素（引用返回）
double& matrix::operator () (int row, int col)
{if (row >= iRow || col >= iCol){throw( "matrix::operator(): Index out of range!");}return dMatData[row][col];
}返回数组元素（重载）
double matrix::operator () (int row, int col) const
{if (row >= iRow || col >= iCol){throw( "matrix::operator(): Index out of range!");}return dMatData[row][col];
}//重载预算符+
matrix operator + (const matrix& m1,const matrix& m2)
{if((m1.Col()!=m2.Col()) ||(m1.Row()!=m2.Row()) ){throw( "matrix::operator+: The two matrix have different size!");}matrix matTmp(m1.Row(),m1.Col());for(int i=0;i<m1.Row();i++){for(int j=0;j<m1.Col();j++){matTmp(i,j)=m1(i,j)+m2(i,j);     }}return matTmp;
}//重载赋值运算符=，当左右两边矩阵的大小不相等时，
//以右边的大小为基准,调整左边矩阵的大小matrix &matrix::operator = (const matrix& m)
{//revised in 2011-4-1, by Daiwujiao//   if(iRow!=m.Row()||iCol!=m.Col())//{//       throw( "matrix::operator=: The two matrix have different size!");//}if(iRow!=m.Row()||iCol!=m.Col()){SetSize(m.Row(),m.Col());}for (int i=0; i < iRow; i++){for(int j=0;j<iCol;j++){dMatData[i][j]=m(i,j);}}return *this;
}//调整矩阵大小，原有值不变
void matrix::SetSize (int row, int col)
{if (row == iRow && col == iCol){return;}double **rsData = new double*[row];for (int i=0; i < row; i++){rsData[i]= new double[col];for(int j=0;j<col;j++){rsData[i][j]=0;}}int minRow=(iRow>row)?row:iRow;int minCol= (iCol>col)?col:iCol;int  colSize = minCol * sizeof(double);for (int i=0; i < minRow; i++){memcpy( rsData[i], dMatData[i], colSize);}for (int i=0; i < minRow; i++){delete[] dMatData[i];}delete[] dMatData;dMatData=rsData;iRow=row;iCol=col;return;
}
//重载预算符-
matrix operator - (const matrix& m1,const matrix& m2)
{if((m1.Col()!=m2.Col()) ||(m1.Row()!=m2.Row()) ){throw( "matrix::operator-: The two matrix have different size!");}matrix matTmp(m1.Row(),m1.Col());for(int i=0;i<m1.Row();i++){for(int j=0;j<m1.Col();j++){matTmp(i,j)=m1(i,j)-m2(i,j);     }}return matTmp;
}//重载预算符*,两个矩阵相乘，m1的列要等于m2的行
matrix operator * (const matrix& m1,const matrix& m2)
{if((m1.Col()!=m2.Row())){throw( "matrix::operator*: The col of matrix m1 doesn't equ to row of m2 !");}matrix matTmp(m1.Row(),m2.Col());for(int i=0;i<m1.Row();i++){for(int j=0;j<m2.Col();j++){for(int k=0;k<m2.Row();k++){matTmp(i,j)+=m1(i,k)*m2(k,j);     }}}return matTmp;
}//重载预算符*,矩阵右乘一个数
matrix operator * (const matrix& m1,const double& num)
{matrix matTmp(m1.Row(),m1.Col());for(int i=0;i<m1.Row();i++){for(int j=0;j<m1.Col();j++){matTmp(i,j)=m1(i,j)*num;     }}return matTmp;
}//重载预算符*,矩阵左乘一个数
matrix operator * (const double& num, const matrix& m1)
{matrix matTmp(m1.Row(),m1.Col());for(int i=0;i<m1.Row();i++){for(int j=0;j<m1.Col();j++){matTmp(i,j)=m1(i,j)*num;     }}return matTmp;
}//矩阵转置
matrix operator ~ (const matrix& m)
{matrix matTmp(m.Col(),m.Row());for (int i=0; i < m.Row(); i++)for (int j=0; j < m.Col(); j++){matTmp(j,i) = m(i,j);}return matTmp;
}//矩阵求逆
//采用选全主元法
matrix matrix::Inv()
{if (iRow!=iCol){throw("待求逆的矩阵行列不相等!");}int i, j, k, vv;matrix InvMat(iRow,iRow);//复制矩阵InvMat=*this;int* MainRow=new int[iRow];int* MainCol=new int[iRow];//用于记录主元素的行和列double dMainCell;//主元元素的值double dTemp;//临时变量for(k = 0;k<iRow;k++){dMainCell = 0;//选全主元for( i = k;i<iRow ;i++){for( j = k;j<iRow;j++){dTemp = fabs(InvMat(i, j));if(dTemp > dMainCell){dMainCell = dTemp;MainRow[k] = i;MainCol[k] = j;}}}if( fabs(dMainCell) < 0.0000000000001)//矩阵秩亏，不能求逆{throw("矩阵秩亏");}if(MainRow[k] != k)//交换行{for( j = 0 ;j<iRow;j++){vv = MainRow[k];dTemp = InvMat(k, j);InvMat(k, j) = InvMat(vv, j);InvMat(vv, j) = dTemp;}}if(MainCol[k] != k)//交换列{for(i = 0;i<iRow;i++){vv = MainCol[k];dTemp = InvMat(i, k);InvMat(i, k) = InvMat(i, vv);InvMat(i, vv) = dTemp;}}InvMat(k, k) = 1.0 / InvMat(k, k);//计算乘数for( j = 0;j< iRow;j++) //计算主行{if(j != k){InvMat(k, j) = InvMat(k, j) * InvMat(k, k);}}for(i = 0;i<iRow;i++)//消元{if( i !=k){for(j = 0;j<iRow;j++){if(j != k){InvMat(i, j) -= InvMat(i, k) * InvMat(k, j);}}}}for( i = 0;i< iRow;i++ )//计算主列{if( i != k){InvMat(i, k) = -InvMat(i, k) * InvMat(k, k);}}}for( k = iRow - 1;k>=0;k--){if(MainCol[k] != k)// 交换行{for( j = 0;j<iRow;j++){vv = MainCol[k];dTemp = InvMat(k, j);InvMat(k, j) = InvMat(vv, j);InvMat(vv, j) = dTemp;}}if(MainRow[k] != k)//交换列{for( i = 0;i<iRow;i++){vv = MainRow[k];dTemp = InvMat(i, k);InvMat(i, k) = InvMat(i, vv);InvMat(i, vv) = dTemp;}}}delete[] MainRow;delete[] MainCol;return InvMat;
}
//单位化矩阵
void matrix::Unit()
{for(int i=0;i<iRow;i++){for(int j=0;j<iCol;j++){dMatData[i][j]=(i==j)?1:0;}}
}

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