1 简单介绍

来自高翔的SLAM十四讲；
- 代码地址：GitHub - gaoxiang12/slambook
简单介绍，eigen作为矩阵运算常用库的，基本使用；
细节参考注释。

2 文件结构

2.1 CMakeLists.txt

cmake_minimum_required( VERSION 2.8 )
project( useEigen )set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-O3" )# 添加Eigen头文件
include_directories( "/usr/include/eigen3" )# in osx and brew install
# include_directories( /usr/local/Cellar/eigen/3.3.3/include/eigen3 )add_executable( eigenMatrix eigenMatrix.cpp )

2.2 eigenMatrix.cpp

#include <iostream>
using namespace std;
#include <ctime>
// Eigen 部分
#include <Eigen/Core>
// 稠密矩阵的代数运算（逆，特征值等）
#include <Eigen/Dense>#define MATRIX_SIZE 50/****************************
* 本程序演示了 Eigen 基本类型的使用
****************************/int main( int argc, char** argv )
{// Eigen 中所有向量和矩阵都是Eigen::Matrix，它是一个模板类。它的前三个参数为：数据类型，行，列// 声明一个2*3的float矩阵Eigen::Matrix<float, 2, 3> matrix_23;// 同时，Eigen 通过 typedef 提供了许多内置类型，不过底层仍是Eigen::Matrix// 例如 Vector3d 实质上是 Eigen::Matrix<double, 3, 1>，即三维向量Eigen::Vector3d v_3d;// 这是一样的Eigen::Matrix<float,3,1> vd_3d;// Matrix3d 实质上是 Eigen::Matrix<double, 3, 3>Eigen::Matrix3d matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Zero(); //初始化为零// 如果不确定矩阵大小，可以使用动态大小的矩阵Eigen::Matrix< double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic > matrix_dynamic;// 更简单的Eigen::MatrixXd matrix_x;// 这种类型还有很多，我们不一一列举// 下面是对Eigen阵的操作// 输入数据（初始化）matrix_23 << 1, 2, 3, 4, 5, 6;// 输出cout << matrix_23 << endl;// 用()访问矩阵中的元素for (int i=0; i<2; i++) {for (int j=0; j<3; j++)cout<<matrix_23(i,j)<<"\t";cout<<endl;}// 矩阵和向量相乘（实际上仍是矩阵和矩阵）v_3d << 3, 2, 1;vd_3d << 4,5,6;// 但是在Eigen里你不能混合两种不同类型的矩阵，像这样是错的// Eigen::Matrix<double, 2, 1> result_wrong_type = matrix_23 * v_3d;// 应该显式转换Eigen::Matrix<double, 2, 1> result = matrix_23.cast<double>() * v_3d;cout << result << endl;Eigen::Matrix<float, 2, 1> result2 = matrix_23 * vd_3d;cout << result2 << endl;// 同样你不能搞错矩阵的维度// 试着取消下面的注释，看看Eigen会报什么错// Eigen::Matrix<double, 2, 3> result_wrong_dimension = matrix_23.cast<double>() * v_3d;// 一些矩阵运算// 四则运算就不演示了，直接用+-*/即可。matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Random();      // 随机数矩阵cout << matrix_33 << endl << endl;cout << matrix_33.transpose() << endl;      // 转置cout << matrix_33.sum() << endl;            // 各元素和cout << matrix_33.trace() << endl;          // 迹cout << 10*matrix_33 << endl;               // 数乘cout << matrix_33.inverse() << endl;        // 逆cout << matrix_33.determinant() << endl;    // 行列式// 特征值// 实对称矩阵可以保证对角化成功Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3d> eigen_solver ( matrix_33.transpose()*matrix_33 );cout << "Eigen values = \n" << eigen_solver.eigenvalues() << endl;cout << "Eigen vectors = \n" << eigen_solver.eigenvectors() << endl;// 解方程// 我们求解 matrix_NN * x = v_Nd 这个方程// N的大小在前边的宏里定义，它由随机数生成// 直接求逆自然是最直接的，但是求逆运算量大Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE > matrix_NN;matrix_NN = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE );Eigen::Matrix< double, MATRIX_SIZE,  1> v_Nd;v_Nd = Eigen::MatrixXd::Random( MATRIX_SIZE,1 );clock_t time_stt = clock(); // 计时// 直接求逆Eigen::Matrix<double,MATRIX_SIZE,1> x = matrix_NN.inverse()*v_Nd;cout <<"time use in normal inverse is " << 1000* (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC << "ms"<< endl;// 通常用矩阵分解来求，例如QR分解，速度会快很多time_stt = clock();x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solve(v_Nd);cout <<"time use in Qr decomposition is " <<1000*  (clock() - time_stt)/(double)CLOCKS_PER_SEC <<"ms" << endl;return 0;
}

将选择矩阵R和平移向量t组成相机矩阵（相机位姿/相机外参）：

Eigen::Vector3d t=Eigen::Vector3d(2,1, 3.2, 0.5 );Eigen::Matrix3d R;
double angle = 90.0*M_PI/180;
R=Eigen::AngleAxisd(angle,Eigen::Vector3d::UnitZ()).toRotationMatrix();Eigen::Matrix4d curPose = Eigen::Matrix4d::Identity();
curPose.matrix().block<3,3>(0,0)=R;
curPose.matrix().block<3,1>(0,3)=t;

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矩阵运算_Eigen使用_基本数据类型

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