总结几个等价无穷小相关的关系运算

@(微积分)

1）f(x)∼g(x)f(x) \sim g(x), g(x)∼h(x)→f(x)∼h(x)g(x) \sim h(x) \rightarrow f(x)\sim h(x)
2）f′(x)→0,g′(x)→0f'(x)\rightarrow 0,g'(x)\rightarrow 0,则f(x)与g(x)的阶数关系与f′(x)f'(x)和g′(x)g'(x)的阶数关系相同。
3）f′(x)∼Axk⟹f(x)=Ak+1xk+1f'(x)\sim Ax^k \Longrightarrow f(x) = \frac{A}{k+1}x^{k+1}
4）f(x)∼A(x−a)k,⟹f(x)=Ak+1xk+1f(x)\sim A(x-a)^k,\Longrightarrow f(x) = \frac{A}{k+1}x^{k+1}
5）f(x)是x-a的m阶无穷小，g(u)是u的n阶无穷小，则g(f(x))是x-a的mn阶无穷小。

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