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题目一

题目描述

小易觉得高数课太无聊了，决定睡觉。不过他对课上的一些内容挺感兴趣，所以希望老师讲到有趣的地方的时候叫醒他一下。你知道了小易对一堂课每分钟知识点的感兴趣程度，并以分数量化，以及他在这堂课上每分钟是否会睡着，你可以叫醒他一次，这会使得他在接下来的k分钟内保持清醒。你需要选择一种方案最大化小易这堂课听到的知识点分值。

输入描述

第一行n，k, (1 <= n, k <= $10^5$)，表示这堂课持续多少分钟，以及叫醒小易一次使他能够保持清醒的时间。

第二行 n个数，$a{1},a{2},..., a{n} (1<= a{i} <= 10^4)$，表示小易对每分钟知识点的感兴趣评分。

第三行 n个数，$t{1}, t{2}, ..., t_{n}$，表示每分钟小易是否清醒，1表示清醒。

输出描述

小易这堂课听到的知识点的最大兴趣值。

示例

输入

6 3

1 3 5 2 5 4

1 1 0 1 0 0

输出

16

解题思路1

首先对示例进行分析，输出16是在第3分钟将小易唤醒。所以小易的分值为1+3+5+2+5 = 16。

其次我们可以考虑一种比较暴力的解法，即我们先把醒着的分值和sum计算出来，然后我们再遍历每分钟是否醒着，如果为0，那么我们就遍历接下来k个值，把这k个值未醒着的分值加到前面的sum上，然后再去与最大值进行比较更新，直到遍历结束。不过这样由于超时只能过90%的测试用例。

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int n = sc.nextInt();

int k = sc.nextInt();

int[] scores = new int[n];

for (int i = 0; i < n; i++) {

scores[i] = sc.nextInt();

}

int[] sleep = new int[n];

for (int i = 0; i < n; i++) {

sleep[i] = sc.nextInt();

}

int sum = 0;

int max = -1;

for (int i = 0; i < n; i++) {

if (sleep[i] == 1) {

sum += scores[i];

}

}

for (int i = 0; i < n; i++) {

if (sleep[i] == 0) {

int temp = sum;

for (int j = i; j < Math.min(i + k, n); j++) {

if (sleep[j] == 0) {

temp += scores[j];

}

}

if (temp > max) {

max = temp;

}

}

}

System.out.println(max);

}

}

解题思路2

我们可以考虑在遍历每分钟是否醒着时，不去遍历后面的k个值，而采取利用下标进行计算的方式。这个时候我们就需要利用到累加和的思想了。

我们首先定义3个数组，长度都为n。

leftScore: 表示从左到右醒着的分值的累加和。

rightScore: 表示从右到左醒着的分值的累加和。

total: 表示从左到右分数的累加和。

然后当我们遍历到为未醒着的位置i时，那么这时的总体分数为3部分之和：leftScore[i-1] + rightScore[i+k] + (total[i+k-1] - total[i-1])。

当然还要加上一些边界处理。

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int n = sc.nextInt();

int k = sc.nextInt();

int[] scores = new int[n];

for (int i = 0; i < n; i++) {

scores[i] = sc.nextInt();

}

int[] sleep = new int[n];

for (int i = 0; i < n; i++) {

sleep[i] = sc.nextInt();

}

int sum = 0;

int[] leftscore = new int[n];

for (int i = 0; i < n; i++) {

if (sleep[i] == 1) {

sum += scores[i];

}

leftscore[i] = sum;

}

int[] rightscore = new int[n];

sum = 0;

for (int i = n-1; i > -1; i--) {

if (sleep[i] == 1) {

sum += scores[i];

}

rightscore[i] = sum;

}

int[] total = new int[n];

sum = 0;

for (int i = 0; i < n; i++) {

sum += scores[i];

total[i] = sum;

}

int max = -1;

for (int i = 0; i < n; i++) {

if (sleep[i] == 0) {

int temp = 0;

temp += (i - 1) < 0 ? 0 : leftscore[i-1];

temp += (i + k) >= n ? 0 : rightscore[i+k];

temp += total[Math.min(i+k-1, n-1)] - (i - 1 < 0 ? 0 : total[i-1]);

if (temp > max) {

max = temp;

}

}

}

System.out.println(max);

}

}

题目二

题目描述

又到了丰收的季节，恰好小易去牛牛的果园里游玩。 牛牛常说他多整个果园的每个地方都了如指掌，小易不太相信，所以他想考考牛牛。 在果园里有N堆苹果，每堆苹果的数量为ai,小易希望知道从左往右数第x个苹果是属于哪一堆的。 牛牛觉得问题太简单了，所以希望你来替他回答。

输入描述

第一行 一个数 n (1<= n <= $10^5$)

第二行 n个数 $a{i}$ (1<=$a{i}$<=1000),表示从左往右数第i堆有多少苹果

第三行 一个数m (1<= m <= $10^5$),表示有m次询问

第四行 m个数$q{i}$, 表示小易希望知道第$q{i}$个苹果属于哪一堆。

输出描述

m行，第i行输出第$q_{i}$个苹果属于哪一堆。

示例

输入

5

2 7 3 4 9

3

1 25 11

输出

1

5

3

解题思路

这个题目题意比较好理解，思路也比较简单。首先对苹果数进行累加和。然后再对查询进行二分查找。

解题代码

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int n = sc.nextInt();

int[] appleNums = new int[n];

for (int i = 0; i < n; i++) {

appleNums[i] = sc.nextInt();

}

int m = sc.nextInt();

int[] query = new int[m];

for (int i = 0; i < m; i++) {

query[i] = sc.nextInt();

}

int[] leftsum = new int[n];

int sum = 0;

for (int i = 0; i < n; i++) {

sum += appleNums[i];

leftsum[i] = sum;

}

for (int i = 0; i < m; i++) {

System.out.println(binSearch(leftsum, query[i]) + 1);

}

}

public static int binSearch(int[] arr, int k) {

int mid = arr.length / 2;

if (k == arr[mid]) {

return mid;

}

int start = 0;

int end = arr.length - 1;

while (start <= end) {

mid = (end - start) / 2 + start;

if (k < arr[mid]) {

end = mid - 1;

} else if(k > arr[mid]) {

start = mid + 1;

} else {

return mid;

}

}

return start;

}

}

题目三

题目描述

给你n个a,m个z组成所有可能的字符串，并将字符串按字典序从小到大排列，输出第k个字符串。

若不存在，输出-1。

输入描述

第一行为三个数，分别为a的个数n,z的个数m,第k个字符串。

输出描述

第k个字符串

示例

输入

2 2 6

输出

zzaa

解题思路

这个题我在笔试的时候是采用全排列的方式做的，时间复杂度很高，只过20%，没有利用只有a,z，且很多重复的这些信息。

下面的思路是自己后来想的以及结合一些网上的思路。

现在我们来算给定n和m后，总共有多少中情况：我们很容易得到是$C{m+n}^m = \frac{(m+n)!}{m!n!}$，如果k大于这个数，即可返回-1。

接下来我们用动态规划来做这个题目，假设dp[i][j]表示i个a和j个z的方案数，根据上面这个公式列表计算我们可以发现：d[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]；

这样我们就可以求出方案数。然后我们来求输出字符串。

假设我们现在考虑输出字符串的第i个字符，如果当前选了a字符，假设后面剩余字符a和z的个数是$m{1},n{1}$，那么后面所能组成的字符串总数为$dp[m{1}][n{1}]$。如果k小于$dp[m{1}][n{1}]$，那么我们就能选a，因为后面组成的数目大于k，我们要选字符a来缩小这个组合数。

否则，就选z，这时k -= $dp[m{1}][n_{1}]$，这是因为要减去a形成的方案数。

解题代码

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int n = sc.nextInt();

int m = sc.nextInt();

int k = sc.nextInt();

int[][] dp = new int[n+1][m+1];

dp[0][0] = 1; // 重要

for (int i = 1; i <= n; i++) {

dp[i][0] = 1;

}

for (int i = 1; i <= m; i++) {

dp[0][i] = 1;

}

for (int i = 1; i <= n ; i++) {

for (int j = 1; j <= m; j++) {

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

}

}

StringBuffer sb = new StringBuffer();

if (k > dp[n][m]) {

System.out.println(-1);

} else {

int n1 = n;

int m1 = m;

for (int i = 0; i < n+m; i++) {

if (n1 > 0 && k <= dp[n1-1][m1]) {

sb.append("a");

n1--;

} else {

if (n1 > 0) {

k -= dp[n1-1][m1];

}

sb.append("z");

m1--;

}

}

System.out.println(sb.toString());

}

}

}