改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

Sample Output

0.5 2.0

代码一：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;struct point{double x,y;}s[105];
double area(point a,point b){return a.x*b.y-a.y*b.x;//把（0,0）看成了三角形第三个点。}
int main()
{int n;int i,j,k;while(~scanf("%d",&n)&&n){for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);double sum=0;for(i=0;i<n;i++)sum+=area(s[i],s[(i+1)%n]);printf("%.1lf\n",sum/2.0);}return 0;
}

本来用的是多边形面积公式 [ 海伦公式：有一个三角形，边长分别

为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ，

而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2]，结果TLE，然后改了改成wa了，

又用了叉积求，终于A啦。几何初学者，代码可能不够简洁明了~

O(∩_∩)O~

代码二：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;struct point{double x,y;}s[105];
double area(point a,point b,point c){return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);//把第一个点当成三角形的第三个点}
int main()
{int n;int i,j,k;while(~scanf("%d",&n)&&n){for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);double sum=0;for(i=1;i<n-1;i++)sum+=area(s[0],s[i],s[i+1]);if(sum<0) sum=-sum;printf("%.1lf\n",sum/2.0);}return 0;
}

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