CNN中的卷积、1x1卷积及在pytorch中的验证

参考网址：

http://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/9017854.html

https://pytorch.org/docs/stable/nn.html?highlight=conv2d#torch.nn.Conv2d

https://www.cnblogs.com/chuantingSDU/p/8120065.html

https://blog.csdn.net/chaolei3/article/details/79374563

1x1卷积

https://blog.csdn.net/u014114990/article/details/50767786

https://www.quora.com/How-are-1x1-convolutions-used-for-dimensionality-reduction

https://www.reddit.com/r/MachineLearning/comments/3oln72/1x1_convolutions_why_use_them/?st=is9xc9jn&sh=7b774d4d

理解错误的地方敬请谅解。

卷积

才发现一直理解错了CNN中的卷积操作。

假设输入输出大小不变，输入是NCinHW，输出是NCoHW。其中N为batchsize。卷积核的大小是kk。实际上共有CinCo个kk的卷积核，总共的参数是CinkkCo（无bias）或者Cinkk*Co+Co（有bias）。

pytorch中给出了conv2d的计算公式

（https://pytorch.org/docs/stable/nn.html?highlight=conv2d#torch.nn.Conv2d）：

out(Ni,Coj)=bias(Coj)+∑k=0Cin−1weight(Coj,k)∗input(Ni,k)out({{N}_{i}},C{{o}_{j}})=bias(C{{o}_{j}})+\sum\limits_{k=0}^{Cin-1}{weight(C{{o}_{j}},k)*input({{N}_{i}},k)}out(Ni,Coj)=bias(Coj)+k=0∑Cin−1weight(Coj,k)∗input(Ni,k)

其中weight即为卷积核，上式中输出的batch中的第Ni个特征图的第Coj个特征，即为输入的第Ni个特征图的第k个特征，和第Coj个卷积核中的第k个核进行卷积（cross-correlation）。

如下图所示，对于某个输入特征图，其某局域分别于Co个卷积核进行卷积，得到对应的特征Coi，而后将这些特征拼接起来，得到最终的特征图。实际上每个卷积核都是kkCin的大小

经过上面的卷积，就可以将输入的不同的通道的信息融合了（权重不同，类似于加权融合）。

如果输出Co数量大于输入Cin数量，输出特征数量就多于输入特征。否则输出就少于输入特征数量。
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2. 1*1卷积

上面的卷积理解了，1*1卷积就好理解了。

11主要用于降维或者升维（看Cin和Co哪个更大），其核大小为11。

实际上卷积核的数量为Cin11Co=CinCo（无bias）或者Cin*Co+Co（有bias）。

计算时，通道方向上每个卷积核将输入按照通道进行加权，得到对应的输出特征，之后将这些特征拼接起来，即可得到最终的特征图。
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3. pytorch中的验证

代码：

from __future__ import print_function
from __future__ import divisionimport torch.nn as nn
import numpy as npclass testNet(nn.Module):def __init__(self):super(testNet, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=10, kernel_size=5, stride=1, padding=1, bias=True)def forward(self, x):x = self.conv1(x)return xdef get_total_params(model):model_parameters = filter(lambda p: p.requires_grad, model.parameters())num_params = sum([np.prod(p.size()) for p in model_parameters])return num_paramsdef main():net = testNet()print(get_total_params(net))if __name__ == '__main__':main()

上面代码中get_total_params用于得到模型总共的参数。

当kernel_size=5，bias=True时，参数共计760个：355*10+10=760。

当kernel_size=5，bias=False时，参数共计750个：355*10=750。

当kernel_size=1，bias=True时，参数共计40个：311*10+10=40。

当kernel_size=1，bias=False时，参数共计30个：311*10=30。

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