python 二进制，十进制，十六进制

十进制：decimal system，每一位最高为9，达不到10
二进制：binary system，每一位最高为1，达不到2
八进制：octonary number system，每一位最高为7，达不到8
十六进制：hexadecimal，每一位最高为 1515 或者 0xf0\mathrm{xf}，取不到16（那就是0xG0\mathrm{xG}了，:-D）。

推论：

如果一个数为25，则它的进制不低于6进制；
自然也可以这样理解，如果一个数的某一位的取值范围为 [0,m−1][0, m-1]，则该数即为 mm进制；

>>> 0b1010
10 # 也即python原生语法是支持二进制表示
>> 0xff
255# 自然也支持八进制

向十进制转换

int(string, base)# 第一个参数标识：需要转换的原始的数据，以字符串的形式表示# 第二个参数标识：原始数据的base或者叫本身的进制表示# 2：二进制# 8：八进制# 16：表示16进制# 最终转化为十进制

二进制 ⇒ 十进制

>>> int('1010', 2)
10

十六进制 ⇒ 十进制

>>> int('f', 16)
15
>>> int('0xf', 16)
15
>>> int('0xff', 16)
255

八进制 ⇒ 十进制

>>> int('17', 8)
15  # 15 = 7*8^0+1*8^1

向16进制转化

hex(string)# 也即没有进制的设置# 只接受10进制# 为实现其他进制的转换，可先转换为十进制使用int()# 返回位字符串类型

>>> hex(1033)
'0x409'>>> hex(int('101010', 2))
'0x2a'>>> hex(int('17', 8))
'0xf'

向二进制转换

bin(十进制整型)

>>> bin(10)
'0b1010'>>> bin(int('ff',16))
'0b11111111'>>> bin(int('17',8))
'0b1111'

向八进制转换

oct()# 不同于hex/bin# 通过参数进行判断# 其是二进制、十进制、16进制# 也即oct函数可将任意进制的数转换为8进制

>>> oct(0b1010)
'012'
>>> oct(11)
'013'
>>> oct(0xf)
'017'

向 `m进制` 的转换

不断的对m求模取余，余数为当前位（低位向高位），商新的被除数，支持商为0。

例，我们以十进制的25向3进制转换；

25/3 ⇒ 8(1)
8/3 ⇒ 2(2)
2/3 ⇒ 0(2)

则25的三进制表示为 221，1⋅30+2⋅31+2⋅32=251\cdot 3^0+2\cdot 3^1+2\cdot 3^2=25

def base(x, m):ms = []while x:ms.append(x%m)x //= m# python 3# //：表示整除，保留整数部分// /：得float类型return ms

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[1] Python 二进制，十进制，十六进制转换

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