试除法计算最小的N个素数

Trial division

试除法求最小N个素数是一个经典的算法。

可以使用素数分类的性质来加快计算的速度。

除了2以外，素数只能是2n+1，n>=1。

除了2、3和5以外，素数只能是6n+1或6n+5，n>=1。

/** 试除法计算最小的N个素数** 素数中除了2以外，均为奇数。* 可以用试除法从奇数中挑选出最小的N个素数。** 另外，<span style="color: rgb(0, 128, 0);">除了2、3和5之外，</span>素数只可能是6n+1或6n+5,n>=1。* 所有有另外一种计算方法，会稍微快一些。*/#include <stdio.h>
#include <math.h>#define N   25int prime[N] = {2, 3, 5};void output_result(void);void primes()
{int n = 3;int i = 2;for(;;) {n += 2;int j, q =sqrt(n);for(j=1; prime[j]<=q; j++)if(n % prime[j] == 0)break;if(prime[j] > q)prime[i++] = n;if(i == N)break;}
}void primes2()
{int n1=1, n2 = 5;int i = 3;for(;;) {n1 += 6;int j, q =sqrt(n1);for(j=1; prime[j]<=q; j++)if(n1 % prime[j] == 0)break;if(prime[j] > q)prime[i++] = n1;if(i == N)break;n2 += 6;q =sqrt(n2);for(j=1; prime[j]<=q; j++)if(n2 % prime[j] == 0)break;if(prime[j] > q)prime[i++] = n2;if(i == N)break;}
}int main(void)
{primes();output_result();primes2();output_result();return 0;
}void output_result()
{int i;for(i=0; i<N; i++)printf("%d:%d\n", i+1, prime[i]);
}

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试除法计算最小的N个素数

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