二叉树进阶之平衡二叉树的判断

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平衡二叉树（AVL树）

性质：

1：空树是AVL树；

2：如果一棵树的所有子树，都满足其左子树与右子树的高度差不超过1，则该树是AVL树。

判断

判断平衡二叉树==用“后序遍历”从下往上先遍历左、右子树：遍历时检查子树是否为AVL树，否则结束遍历，该树非平衡；

子树是AVL树，则返回子树的深度；

然后遍历根节点：比较左右子树深度得出当前子树是否为平衡二叉树并记录(记录当前子树性质，用于上一层结点遍历时检查用），然后返回左右子树深度较大者作为该子树的高度（用于上一层结点遍历时作为子树深度）

 public boolean check(TreeNode root) {//定义一个引用类型的数据作为平衡标记,通过传引用的方式在递归左右子树时修改平衡标记boolean[] res=new boolean[1];        res[0]=true;//boolean类型默认值为false，这里显示定义树默认为平衡的postCheck(root,1,res);//从根开始遍历树，过程中修改平衡标记return res[0];}public int postCheck(TreeNode root,int depth,boolean[] res){if(root==null){return depth;}int left_depth=postCheck(root.left,depth+1,res);//遍历一次左子树，获取深度(深度已经在参数改变了，目的是为了检查左子树是否平衡)//若遍历左子树过程中修改了平衡标记为false，则子树非平衡，所以当前结点为根的子树非平衡，不再递归，直接返回if(res[0]==false){return depth;}int right_depth=postCheck(root.right,depth+1,res);//若左子树是平衡的，则遍历右子树并获取深度//若遍历右子树过程中修改了平衡标记为false，则子树非平衡，所以当前结点为根的子树非平衡，不再递归，直接返回if(res[0]==false){return depth;}//若左右子树都是平衡的，则对左右子树深度进行比较，判断当前结点为根的子树是否平衡if(Math.abs(left_depth-right_depth)>1){//高度差大于1，当前子树不平衡,修改平衡标记res[0]=false;}//用左右子树深度最大者作为自己的高度return Math.max(left_depth,right_depth);}

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