翻译—使用Python分析离散心率信号

此文为翻译+自己的理解，github地址：https://github.com/paulvangentcom/heartrate_analysis_python

对于求心率的信号，我们主要关注心跳之间的间隔及其随时间的变化。我们想要所有R波（R1，R2，... Rn）的位置、它们之间的间隔（RR1，RR2，... RRn，定义为）以及相邻间隔之间的差异（定义为：RRdiff-1，…RRdiff-n）。

频域方面
在心率信号的频率方面，最常发现的测量方法称为HF（高频），MF（中频）和LF（低频）频段。MF和HF频段通常合并在一起，并被标记为“ HF”。LF和HF大致对应于LF频段的0.04-0.15Hz和HF频段的0.16-0.5Hz。LF频段似乎与短期血压变化有关，HF频段与呼吸频率有关。
通过在RR间隔序列上执行快速傅立叶变换来计算频谱。顾名思义，该方法与离散傅立叶变换方法相比是快速的。数据集越大，方法之间的速度差异就越大。
我们将首先对信号进行重新采样，以计算频谱，然后将重新采样的信号转换到频域，然后以给定的间隔积分曲线下的面积，从而计算出HF和LF的量度。

时域方面
查看上述时间序列度量，我们需要一些成分才能轻松计算所有这些度量：

所有R峰的位置；
所有RR间隔（RR1，RR2，.. RR-n）；
RR间隔之间的差异（RRdiff1，…RRdiffn）；
RR间隔之间连续差的平方根。

我们已经从第一部分的detect_peaks（）函数获得了所有R峰位置的列表，存储在dict ['peaklist']中。calc_RR（）函数计算RR间隔，存在dict ['RR_list']中。为了获得最后两个成分，我们使用dict ['RR_list']并计算差值和相邻值之间的平方差：

RR_diff = []
RR_sqdiff = []
RR_list = measures['RR_list']
cnt = 1 #用这个变量迭代RR_listwhile (cnt < (len(RR_list)-1)): #只有有RR间隔就会一直循环RR_diff.append(abs(RR_list[cnt] - RR_list[cnt+1])) #计算连续R-R间隔之间的绝对差RR_sqdiff.append(math.pow(RR_list[cnt] - RR_list[cnt+1], 2)) #计算平方差cnt += 1print(RR_diff, RR_sqdiff)

计算时域度
现在可以轻松计算所有度量值：

ibi = np.mean(RR_list) #RR间隔求均值
print("IBI:", ibi)sdnn = np.std(RR_list) #RR间隔的标准差
print("SDNN:", sdnn)sdsd = np.std(RR_diff) #RR_diff的标准差
print("SDSD:", sdsd)rmssd = np.sqrt(np.mean(RR_sqdiff)) #RR_sqdiff均值的根方
print("RMSSD:", rmssd)nn20 = [x for x in RR_diff if (x>20)] #First create a list of all values over 20, 50
nn50 = [x for x in RR_diff if (x>50)]
pnn20 = float(len(NN20)) / float(len(RR_diff)) #计算NN20，NN50间隔占所有间隔的比例
pnn50 = float(len(NN50)) / float(len(RR_diff)) #Note the use of float(), because we don't want Python to think we want an int() and round the proportion to 0 or 1
print("pNN20, pNN50:", pnn20, pnn50)

将这些计算继续封装，可以这样使用它：

import heartbeat as hb #Assuming we named the file 'heartbeat.py'dataset = hb.get_data('data.csv')hb.process(dataset, 0.75, 100)
#The module dict now contains all the variables computed over our signal:
hb.measures['bpm']
hb.measures['ibi']
hb.measures['sdnn']
#etcetera
#Remember that you can get a list of all dictionary entries with "keys()":
print(hb.measures.keys())

频域度量
我们不想要将心率信号转换到频域（这样做只会返回等于BPM / 60（以Hz表示的心跳）的强频率）。相反，我们希望将RR间隔转换到频域。很难理解？这样思考：随着身体需求的变化，心率随着时间的变化而变化。这种变化表现为心跳之间的距离随时间变化（我们之前计算的RR间隔）。RR峰之间的距离随其自身频率随时间变化。为了可视化，绘制我们之前计算的RR间隔：

从图中可以清楚地看到，RR间隔不会随心跳而剧烈变化，而是随时间呈正弦波状变化（更准确地说是不同正弦波的组合）。我们想找到组成该模式的频率。
但是，任何傅立叶变换方法都依赖于均匀间隔的数据，并且我们的RR间隔在时间上肯定不是均匀间隔的。这是因为间隔的时间位置取决于它们的长度，每个间隔都不同。我希望这是有道理的。
要实现我们的想法，我们需要：

创建一个带有RR间隔的均匀间隔的时间线；
内插信号，既可以创建均匀间隔的时间序列，又可以提高分辨率；
- 在某些研究中，此插值步骤也称为重新采样。
将信号转换到频域；
对频谱的LF和HF部分下方的面积进行积分。

计算频域量度
首先，我们为RR间隔创建均匀间隔的时间线。为此，我们获取所有R峰的样本位置，这些样本位置位于我们在第1部分中计算的列表dict ['peaklist']中。然后，后，我们从列表dict [‘RR_list’]中将y值分配给这些样本位置，该列表包含所有R-R间隔的持续时间。最后，我们对信号进行插值。

from scipy.interpolate import interp1d #从SciPy导入插值函数peaklist = measures['peaklist'] RR_list = measures['RR_list']
RR_x = peaklist[1:] #没有用第一项，因为第一间隔被分配给第二拍。
RR_y = RR_list #Y值等于间隔长度
RR_x_new = np.linspace(RR_x[0],RR_x[-1],RR_x[-1]) #Create evenly spaced timeline starting at the second peak, its endpoint and length equal to position of last peak
f = interp1d(RR_x, RR_y, kind='cubic') #使用三次样条插值对信号进行插值

请注意，时间序列不是从第一个峰值开始，而是从第二个R峰值的采样位置开始。因为我们使用间隔，所以第一个间隔在第二个峰值可用。
现在，我们可以使用创建的函数f（）查找信号范围内任何x位置的y值：

这样，我们可以将整个时间序列RR_x_new传递给函数并进行绘制：

plt.title("Original and Interpolated Signal")
plt.plot(RR_x, RR_y, label="Original", color='blue')
plt.plot(RR_x_new, f(RR_x_new), label="Interpolated", color='red')
plt.legend()
plt.show()

现在，要查找组成插值信号的频率，请使用numpy的快速傅立叶变换np.fft.fft（）方法，计算采样间隔，将采样点转换为Hz并作图：

#设置变量
n = len(dataset.hart) #信号长度
frq = np.fft.fftfreq(len(dataset.hart), d=((1/fs))) #转换为频率信息
frq = frq[range(n/2)] #得到单边频率范围#进行 FFT
Y = np.fft.fft(f(RR_x_new))/n # FFT计算
Y = Y[range(n/2)] #返回单边FFT#Plot
plt.title("Frequency Spectrum of Heart Rate Variability")
plt.xlim(0,0.6) #限制X轴中感兴趣的频率范围 (0-0.6Hz可见, 我们对0.04-0.5感兴趣)
plt.ylim(0, 50) #限制Y轴范围
plt.plot(frq, abs(Y)) #Plot it
plt.xlabel("Frequencies in Hz")
plt.show()

真好！您可以清楚地看到信号中的LF和HF频率峰值。
剩下的最后一件事是对LF（0.04 – 0.15Hz）和HF（0.16 – 0.5Hz）频带下的曲线下面积进行积分。我们需要找到与我们感兴趣的频率范围相对应的数据点。在FFT期间，我们计算了单侧频率范围frq，因此我们可以在其中搜索所需的数据点位置。

lf = np.trapz(abs(Y[(frq>=0.04) & (frq<=0.15)])) #使用NumPy的梯形积分函数来查找面积
print("LF:", lf)hf = np.trapz(abs(Y[(frq>=0.16) & (frq<=0.5)])) #Do the same for 0.16-0.5Hz (HF)
print("HF:", hf)同上，变了范围

这些是感兴趣频谱处频谱下的区域。请记住，从理论上讲，HF与呼吸有关，而LF与短期血压调节有关。这些措施也与增加精神活动有关。

全面包装
我们已经走了很长一段路，现在可以从心率信号中提取许多有意义的指标。但是，如果您输入其他心率数据，则该模块很可能会失败，因为它可能比我们的理想数据更嘈杂，或者可能包含伪像。本系列的第三部分将处理信号过滤，错误检测和离群值剔除。

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