剑指offer——复习1：二叉树三种遍历方式的迭代与递归实现

20180905更新：这个博客中的解法不是很好，看相应的LeetCode题目笔记~~~
我感觉此博客中的说法更容易让人理解：https://blog.csdn.net/woshinannan741/article/details/52825163，还是看这个博客比较好，下面的内容不是很好理解啊。。
本博客转载自：https://blog.csdn.net/xiaominkong123/article/details/51567437
二叉树的三种遍历为：前序遍历，中序遍历和后序遍历。
遍历的实现可分为递归和非递归。递归法与二叉树的定义相似，非递归法采用栈去模拟实现。
定义树节点

struct BinaryTreeNode {int val;struct BinaryTreeNode* left;struct BinaryTreeNode* right;
};

一、前序遍历

遍历的次序为：根结点——左结点——右结点。

递归

//前序遍历的递归实现
void Pre_travel1(BinaryTreeNode* pRoot) {  if(pRoot == NULL)return;  cout<< pRoot->val << endl;  if(pRoot->left != NULL)  Pre_travel1(pRoot->left);  if(pRoot->right != NULL)  Pre_travel1(pRoot->right);
}

非递归

前序遍历的访问顺序为：根，左和右。对于任一结点，其可看做根结点，因此可直接访问。访问完后，若其左孩子不为空，则按照相同规则访问它的左子树；访问完左子树，再访问它的右子树。处理过程如下：
对于任一结点P：
step 1:访问结点p，并将结点p入栈。
step 2:判断结点p的左孩子是否为空。若为空，则取栈顶结点并出栈，将栈顶元素的右孩子设为当前的结点p，循环至第1步。若不为空，则将p的左孩子设为当前结点p。
step 3:直到p为NULL，并且栈为空，则遍历结束。

//前序遍历的非递归遍历
void Pre_travel2(BinaryTreeNode* pRoot) {  stack<BinaryTreeNode*> s;  BinaryTreeNode *p = pRoot;  if(pRoot == NULL)  return;  while(p != NULL || !s.empty()) {  while(p != NULL) {  cout << p->val << endl;  s.push(p);  p=p->left;  }  if(!s.empty()) {  p=s.top();  s.pop();  p=p->right;  }  }
}

二、中序遍历

遍历的次序为：左结点——根结点——右结点。

递归

//中序遍历的递归实现
void Inorder_travel1(BinaryTreeNode* pRoot) {  if(pRoot == NULL)return;if(pRoot->left != NULL)  Inorder_travel1(pRoot->left);  cout<< pRoot->val << endl;      if(pRoot->right != NULL)  Inorder_travel1(pRoot->right);
}

非递归

根据中序遍历的顺序，对于任一结点，先访问其左孩子。而左孩子又可以看做一个根结点，然后继续访问左孩子，直到遇到的左孩子结点为空，则停止访问。然后访问右孩子。
处理过程如下：
对于任一结点p：
step 1:若其左孩子不为空，则将p入栈，并将p的左孩子置为当前的p。然后对当前结点p再进行相同的处理。
step 2:若其左孩子为空，则取栈顶元素并进行出栈操作，访问该栈顶结点，然后将栈顶结点的右孩子置为当前的P结点。
step 3:直到p为NULL并且栈为空则遍历结束。

//中序遍历的非递归法
void Inorder_travel2(BinaryTreeNode* pRoot) {  stack<BinaryTreeNode*> s;  BinaryTreeNode *p = pRoot;  while(p != NULL || !s.empty()) {  while(p!=NULL) {  s.push(p);  p=p->left;  }  if(!s.empty()) {  p=s.top();  cout << p->value <<endl;  s.pop();  p=p->right;  }  }
}

三、后序遍历

遍历的次序为：左结点——右结点——根结点。

递归

//后序遍历的递归实现
void Postorder_travel1(BinaryTreeNode* pRoot) {  if(pRoot == NULL)return;if(pRoot->left != NULL)  Postorder_travel1(pRoot->left);  if(pRoot->right != NULL)  Postorder_travel1(pRoot->right);  cout<< pRoot->val << endl;
}

非递归

非递归遍历：要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问。因此对于任一结点p，先将其入栈。
若p不存在左孩子和右孩子，则可以直接访问它。或者p存在左孩子或者右孩子，但是左孩子和右孩子都已经被访问过了，则可以直接访问该结点。
若非上述两种情况，则将右孩子和左孩子依次入栈。这样可以保证每次取栈顶元素时，左孩子在右孩子前面被访问，根结点在左孩子和右孩子访问之后被访问。

//后序遍历的非递归法
void Postorder_travel2(BinaryTreeNode* pRoot) {  stack<BinaryTreeNode*> s;  BinaryTreeNode *cur;  BinaryTreeNode *pre=NULL;  s.push(pRoot);//根结点入栈  while(!s.empty()) {  cur=s.top();  if((cur->left==NULL&&cur->right==NULL)||(pre!=NULL&&(pre==cur->left||pre==cur->right))) {  //左孩子和右孩子同时为空，或者当前结点的左孩子或右孩子已经遍历过了  cout << cur->value << endl;  s.pop();  pre=cur;  }  else {  if(cur->right!=NULL)  s.push(cur->right);  if(cur->left!=NULL)  s.push(cur->left);  }  }
}

关于层次遍历参考链接：剑指offer——面试题60：把二叉树打印成多行
https://blog.csdn.net/allenlzcoder/article/details/79785180