(17)

式中

，

滑模存在的条件是要求所有在滑模面附近的状态轨迹都指向滑模面。通过滑模控制器产生的信号控制开关管的动作来保证系统的状态稳定在滑模面附近，因此，滑模控制器需满足式(18)

使开关管变量有如式(19)所示关系时，满足式(18)。

因此(18)所表示的条件也可改写为：

在实际应用中，可以认为状态变量误差x远远小于参考量V*，因此式(20)和(21)可写成

设计一个有效的滑模控制器，就必须同时满足式(23)和(24)两个条件。理论上，闭环滑模控制的变换器系统具有无限高的开关频率，但在具体实现时是不可能的，需要采取响应的开关频率降低方法，本文采用延迟方法，即修改变结构控制方程(7)为

式中δ为控制延迟量,当-δ

4系统仿真

根据图1所示逆变器主电路及图5的控制电路，用PSIM软件对该电路进行了仿真，电路参数选取如下： Vin=100V,　V0=240sin(2π*50Hz),　fs=20kHz, P0=500W,　RL=30Ω　L1、L2=1000μH,　C1、C2=20μF, K1=0.171,K2=0.020和δ=0.3。仿真波形如图7、8所示：

从仿真波形可知，电容电压的直流分量为120V，输出电压最大值为240V，有效值为171V，总谐波畸变小于0.3%。说明利用滑模控制较好地实现了交流输出电压高于直流输入电压并使输出电压为标准的正弦波。

5 结论

本文讨论了一种新的boost正弦波逆变器的电路拓扑，阐述了其工作原理，并基于滑模控制原理设计了电路的控制方案。仿真结果很好地说明了此电路能较好地实现DC/AC，同时使输出电压高于输入电压，系统具有良好的动态和稳态响应，它可以广泛应用到交流电动机驱动和不间断电源(UPS)系统中。

参考文献

1.王聪. 软开关功率变换器及其应用.　科学出版社，2000.

2.高为炳. 变结构控制的理论及设计方法.　科学出版社，1998.

3.王丰尧. 滑模变结构控制.　 机械工业出版社，2001.

4.Ramon O. Caceres and Ivo Barbi. “A boost DC-AC converter：analysis design, and experimentation”. IEEE Transactions on power electronics, Vol .14: 134-141,1999.

5.Ramon O. Caceres and Ivo Barbi. “Sliding mode controller for the boost inverter”, IEEE CIEP’96,247-252.1996.

6.Ramon O. Caceres and Ivo Barbi. “A boost DC-AC converter：operation, analysis, control and experimentation”, IECON. Proceedings of international conference on industrial elctronics, control and instrumentation-,546-551. 1995.

7.P.Mattavelli , L.Rossetto , and G.Spiazzi, “Genneral purpose sliding mode controller for dc-dc converter application,”in Proc.Power Electronic Specialist Conf.(PESC’93), 609-615. 1993 .