题目

鸡兔同笼, 共有35头, 94脚. 求有几只鸡几只兔

分析

1.列方程组x + y = 352x + 4y = 94
2.求解x = 23y = 12**拓展**
二元一次方程表达式ax + by = cmx + ny = d

代码

public class Homework0429 {public static void main(String[] args) {int c = 0;  //表示鸡的数量int r = 0;  //表示兔的数量for(c = 0; c <= 35; c++ ){       //从鸡的数量，开始遍历for( r = 35 - c; r >= 0; r--){      //从兔的数量开始遍历if( (2 * c + 4 * (35 - c)) == 94 ){       //判定条件System.out.println("鸡有：" + c + "\t兔有：" + r);break;   //满足时退出本次循环（结果的唯一性，当鸡的数量为a时，则兔的数量至多有一个解）}}}}}

运行结果

鸡有：23 兔有：12

总结

1.本题本质为解数学题，特定题目下，可以优化方程，进而使代码更简洁，缩短运算时间；

2.本题代码不够简洁，循环次数过多（鸡和兔都是遍历了 0~35）

二元一次方程组的通用解

代码

import java.util.Scanner;public class Test01 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);   //提示用户输入参数（此程序不做输入判断）System.out.println("请参照 a * x + b * y = c 的格式输入方程参数！");//根据提示输入方程1的参数System.out.print("方程1，a1 = ");double a1 = sc.nextDouble();System.out.print("方程1，b1 = ");double b1 = sc.nextDouble();System.out.print("方程1，c1 = ");double c1 = sc.nextDouble();double[] d1 = {a1, b1, c1};     //将方程1的参数放进数组中System.out.println( "方程1：" + a1 + " * x + " + b1 + " * y " + " = " + c1 + "\n");//根据提示输入方程2的参数System.out.print("方程2，a2 = ");double a2 = sc.nextDouble();System.out.print("方程2，b2 = ");double b2 = sc.nextDouble();System.out.print("方程2，c2 = ");double c2 = sc.nextDouble();double[] d2 = {a2, b2, c2};     //将方程2的参数放进数组中System.out.println( "方程2：" + a2 + " * x + " + b2 + " * y " + " = " + c2 + "\n");method(d1, d2);     //调用方法}/*** 用以解二元一次方程组* @param d1 方程1的参数* @param d2 方程2的参数*/public static void method(double[] d1, double[] d2) {//d1[0] * x + d1[1] * y = d1[2];//d2[0] * x + d2[1] * y = d2[2];double x = 0;   //方程组未知数double y = 0;   //方程组未知数double a = d1[0] / d2[0];   //系数比double b = d1[1] / d2[1];   //系数比double c = d1[2] / d2[2];   //系数比if (d1[0] * d1[1] * d2[0] * d2[1] != 0) {   //判断，是否为二元一次方程，是 则执行下述语句if (a != b) {   //判断，有唯一解x = (d2[1] * d1[2] - d1[1] * d2[2]) / (d2[1] * d1[0] - d1[1] * d2[0]);y = (d2[0] * d1[2] - d1[0] * d2[2]) / (d2[0] * d1[1] - d1[0] * d2[1]);System.out.println("该方程组有唯一解，为：x = " + x + " , y = " + y);} else if (a == b && a == c) {System.out.println("该方程组有无穷多解！");} else {System.out.println("该方程组无解！");}} else {   //判断,是否为二元一次方程，否 则执行下述语句System.out.println("这不是二元一次方程组！");      //此处可引用解一元一次方程的方法}}
}

运行结果

请参照 a * x + b * y = c 的格式输入方程参数！
方程1，a1 = 1
方程1，b1 = 1
方程1，c1 = 35
方程1：1.0 * x + 1.0 * y  = 35.0方程2，a2 = 2
方程2，b2 = 4
方程2，c2 = 94
方程2：2.0 * x + 4.0 * y  = 94.0该方程组有唯一解，为：x = 23.0 , y = 12.0

注
1.该代码略冗长，可对方法进行封装使代码简洁，如参数输入方法

2.该代码采用的是二元一次方程的求根公式进行求解

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