java 五角星十个坐标_如何求五角星十个顶点的坐标

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panfuqiang215

推荐于 2013.08.03

展开全部设五角星的外接圆圆心为O,半径r=10(单位长),上顶点为A(0,10),⊙O(外圆)上的其它4点按逆时针方向依次为：B、C、D、E；内圆下顶点为F,其它4点依次为G、H、I、J,连OA、OB、OC、OD、OE,OF、OG、OH、OI、OJ则AIJC,AHGD,BIHE,BJFD,EGFC均为直线,共5条,

∠EOA=360°/5=72°,OE与X轴的夹角θ=90°－72°=18°,E的坐标为E(x5,y5),则x5=10 cos18°=9.5106,y5=10sin18°=3.0902,

E的坐标为E(9.5106,3.0902).

∵点B与E关于Y轴对称,∴B的坐标为B(－9.5106,3.0902).

K是BIHE的中点,且OA⊥BE,∴OK=3.0902,

∠AOH=72°/2=36°,H的坐标为H(x8,y8),则

x8=3.0902 tan 36°=2.2452,y8=3.0902,

∴H的坐标为H(2.2452,3.0902),OH=√(2.2452²+3.0902²)=3.8197.

∵点I与H关于Y轴对称,∴I的坐标为I(－2.2452,3.0902).

OH=3.8197,OF=OH,∴OF=3.8197,

F的坐标为F(0,－3.8197).

∵∠COF=36°,C的坐标为C(x3,y3),则

x3=－10 sin36°=－5.8779,y3=－10 cos36°=8.0902,

∴C的坐标为C(－5.8779,－8.0902).

∵点D与C关于Y轴对称,∴D的坐标为D(5.8779,－8.0902).

∵OG=OF=3.8197,OG与X轴的夹角为－θ=－18°

G的坐标为G(x6,y6),

则x6=3.8197cos(－18°)=3.6328,y6=3.8197 sin(－18°)=－1.1804,

∴G的坐标为G(3.6328,－1.1804).

∵点J与G关于Y轴对称,∴J的坐标为J(－3.6328,－1.1804).

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